20 PROBLEMA 48 .- SEGUNDO PROCEDIMIENTO . . . Como en el caso anterior levantese perpendiculares a AB en s u punta medio P y en uno de sus extremos B, por e jemplo. Hagase centro e n B y con AB como radio se traza una semicircunferencia que, cortando en C a la perpendi cular trazada por B, determina el punta D en la prolongacion de AB, se obtiene en seguida e1 punta media E del segmento BD y se une can e1 punto C; con centro en EyED como radio, se da e1 punto F sobre 1a recta CEo Se hace centro en C y can radio CF, se traza un arco que corta en Gala semicircunferencia de centro en B. Apoyando el compas en los puntos C y G, y can un radio cualquiera se trazan arcos que se cor ten entre si en el pun to H. La union de H con B produce e1 punto J en la semicircunferencia de centro en B A continuacion tomando AB como radio y con centro en J, se traza un arco que carta en K a la perpendicular levant ada en P. Los puntos A y K, sirven de centro para tra zar, can el mismo radio AB, areas que se cortan en L. Uniendo consecutivamente los puntas A,B, J,K y A, se obtiene el pentagono.

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PROBLEMA 49.- DADO EL LADO, CONSTRUIR UN EXAGONO REGULAR. Si e1 1ado es AB, se hace centro en A y en B y con e1 mismo lado como radio, se trazan arcos que se cor tan entre si en el punta, que sirve de centro para trazar una circunferencia de igua1 radio AC = AB. Si sobre esta circunferen cia se 11eva con e1 compas 1a 10ngitud AB y se une consecutivamente estos pu~ tos, se obtiene e1 exagono. PROBLEMA 50.- SEGUNDO PROCEDIMIENTO. Se hace centro en los extremos B y A del lado dado y se trazan arcos de circunferencia de igua1 radio (AB), que se cortan entre si en e1 punto C y se pro10nga idefinidamente. Can e1 mismo radio y C como centro, se corta a 1a pro10ngacion de los arcos anteriores, en los puntas DyE, respectivamente. SiL yen estos puntas para trazar areas indefinidos, hacia arriba de 1a figura, y que son cortados en los puntas F y G, par media de otro arco de igua1 radio y de centro en C. Uniendo de manera consecutiva los puntos A,D,F,G,E , B y A, se cierra e1 po1igono. PROBLEMA 51.- CON AYUDA DE LA REGLA T Y LA ESCUADRA DE 60°, construir un exagono

21 regular conociendo su lado. Sea AB el lado del exagono, con la regla T se traza una horizontal de dimensiones igual al lado, y por sus extremos A y B, se trazan con la escu~ dra, rectas a 60 0 , indefinidas y hacia ambos lados. Dos de ellas se cortan entre sl en el punto C, por donde se hace pasar una horizontal (con ayuda de la regla T), que se prolonga hasta cor tar en D y en E a las otras dos rectas. Por estos dos puntos se trazan rectas a 60 0 , de inclinacion contraria, que encuentran en los punt os F y G a las rectas que se cortaron en C. Uniendo entre sl i y G, se cierra el exagono.

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