DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN PC-F-004-V2

Código:

ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: MATEMÁTICAS Curso Elaboró

Décimo

Bimestre Prof. GRECY SANDOVAL

CUARTO Revisó

Fecha 06.05.2013 Prof. MAURICIO CARDENAS

2013: Año de la fe: María contemplación y predicación de la Palabra

SECCIONES CÓNICAS “Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas”

1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP. Estrategia 1: MOTIVACIÓN Aprendizajes básicos para la formación integral de la Rosarista Uno de los pilares que logran el desarrollo y trascendencia de la sociedad actual es la justicia, se fundamenta principalmente en el concepto de igualdad, a tomar conciencia de que todos somos hijos de Dios y por tanto somos iguales, lograremos vivir en paz y solventaremos muchos de los problemas, que a diario nos enfrentamos. Este bimestre entenderás también un concepto importante en matemáticas: Secciones cónicas.

Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente

Actividad 1.1: Utiliza el siguiente tangram para realizar las figuras propuestas, dibuja el resultado en tu cuaderno.

Estudiante

Curso

10°

Estrategia 2: EXPLORACIÓN DIAGNÓSTICA

Actividad 2.1: Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos, socializar saberes y reforzar conceptos básicos sobre funciones y ecuaciones.

1. o o o o

Al factorizar la siguiente expresión

se obtiene:

2.

De la siguiente ecuación de la circunferencia radio son:

o o o o 3. o o o o

Dada la ecuación de la parábola

, el vértice es:

, se puede inferir que el centro y el

4.

La grafica de la ecuación

es:

o

o

5.

o o o o

La ecuación que representa la siguiente gráfica es:

NUESTRO MARCO DE REFERENCIA: ZDP MARCO DE REFERENCIA OBJETIVOS DE FORMACIÓN COMPETENCIA:

Capacidad para interpretar, analizar y proponer situaciones problema de matemáticas y otras áreas, aplicando los conceptos de cónicas.

DESEMPEÑOS 1. Identifica, diferencia y clasifica los elementos y ecuaciones de las secciones cónicas (parábola, circunferencia, elipse e hipérbola).

Nivel interpretativo Nivel argumentativo

2. Analiza, sintetiza e infiere la solución gráfica y analítica de las cónicas.

Nivel propositivo VALOR

3. Aplica algoritmos matemáticos para efectuar la demostración de las ecuaciones de las cónicas y su uso en la solución de problemas de otras áreas. JUSTICIA EQUIDAD SOLIDARIDAD GRATUIDAD Actitudes

MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD Contenidos Estrategias cognitivas y Sem Estrategia axiológica Tareas conceptuales comunicativas Fase de Motivación 1 contextualización y Exploración diagnóstica establecimiento ZDP. Marco de referencia Identificación 4.1 Secciones cónicas. 2 3

4.1.1

Circunferencia.

4

4.1.2

Parábola.

5

4.1.3

Elipse.

6

4.1.4

Hipérbola.

7

4.1.3

Eval.

Hipérbola.

Identificación Identificación Análisis

1

Análisis Mapa conceptual

2

Análisis

Análisis

2 “CON EQUIDAD HACIA UNA SOCIEDAD MAS JUSTA”

Fase de interiorización y P. Divergente proyección Exposición oral Fase de interiorización y P. Divergente 9 proyección Fase de evaluación y Conceptualización 10 mejora Observaciones: Revisa la tabla de actividades para tener en cuenta la distribución de los porcentajes. 8

1

PEC

LA IMPORTANCIA DE SABER PARA QUÉ Querida Rosarista: Los conceptos de secciones cónicas que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán ser más competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás las respuestas. ACTIVIDADES DE META-COGNICIÓN

   

¿En qué campos de la vida cotidiana puedes aplicar las secciones cónicas? ¿Podrías resolver situaciones problemas por medio de secciones cónicas? ¿Para qué resolvemos problemas que involucran identidades y ecuaciones? ¿De que manera la educación contribuye a la disminución de la violencia en la sociedad?

2. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Estrategia de aprendizaje N° 3

DATOS Y HECHOS CLAVES

Actividad 3.1: Con base en el diccionario de la Lengua Castellana, busca el significado, y elabora una representación a cada uno de los siguientes términos. Esta actividad es clave en tu aprendizaje. CÓNICAS

CIRCUNFERENCIA

PARÁBOLA

ELIPSE

HIPÉRBOLA

Aprendo a ser y convivir – Aprendo a crecer y decidir – Aprendo a trascender Actividad 4

Valor: LA LIBERTAD

QUÉ

CÓMO LO LOGRAREMOS 1.

“CON

EQUIDAD… HACIA UNA SOCIEDAD MÁS JUSTA…”

LA JUSTICIA: es la aspiración y el deseo más profundo de todo ser humano o un orden social, a un trato y a una vida cada día más equitativos. Se traduce en el respeto a cada persona, en la valoración de sí mismo y de los demás. Va ligada a la concepción del ser humano como ser de relación y al descubrimiento del otro como semejante. La equidad introduce un principio ético o de justicia en la igualdad.

Actitud: LA EQUIDAD Responsables

Tiempo

Recursos

Semanas 1y 2

Docente

5 min. Al iniciar cada una de las clases

Conversatorio

La equidad nos obliga a plantearnos los objetivos que debemos conseguir para avanzar hacia una sociedad más justa. Si las rosaristas no se reconocen como iguales la sociedad del futuro no será justa.

2.

En el rincón de matemáticas en un cuarto de cartulina, mensajes sobre LA EQUIDAD

Grupos asignados por el profesor

Semana 3,5,7

Afiches

3.

Oración que tenga relación con la equidad.

Docente y monitora

Semanas 4 a 9 5 min

Documento escrito

4.

Con el grupo de estudiantes hacer la evaluación de la actividad. ¿Se presentaron faltas contra la justicia?

El docente asigna una estudiante para que entregue el informa escrito de las conclusiones

5.

En reunión de área se evaluara la estrategia axiológica utilizando la lista de chequeo.

Semana 9

Fijar en el rincón matemático las conclusiones.

APRENDO A PENSAR Y APRENDER Estrategia 5: ESTRATEGIAS COGNITIVAS

Nivel interpretativo y argumentativo

Nivel interpretativo: ¿Que significa identificar? La operación mental de identificar es el proceso de pensamiento por medio del cual se reconocen y describen las características generales o específicas de un objeto, evento o situación. En nuestro caso identificaremos cada una de las diferentes secciones cónicas (circunferencia, parábola) y sus elementos. Nivel argumentativo: ¿Que significa analizar? Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizara la importancia de la elipse y la hipérbola teniendo en cuenta sus elementos, justificando cada una de las conclusiones propuestas.

ACTIVIDAD 5.1 Resolver los ejercicios indicados por tu profesor de las páginas 228 y 232 del texto guía, para preparar y presentar la evaluación. ACTIVIDAD 5.2

Estudia las páginas 244, 246, 247 y 249 de tu texto guía. Esfuérzate al máximo y los resultados serán excelentes. ACTIVIDAD 5.3 Resolver los ejercicios indicados por tu profesor de las páginas 259 y 264 del texto guía, para preparar y presentar la evaluación. Esta evaluación tiene un valor de 30%

APRENDO A COMUNICARME:

PRE LECTURA

LECTURA

POST LECTURA

PRE ESCRITURA

ESCRITURA

POST ESCRITURA

Estrategia 6: ESTRATEGIA COMUNICATIVA

¿Qué significa: MAPA CONCEPTUAL?

Un Mapa conceptual es una técnica creada por Novak (1.988) quien lo define como un conjunto de significados conceptuales ordenados de manera jerárquica. Los mapas conceptuales tienen elementos y características propias. Se trata de un gráfico donde encontramos puntos de confluencia reservados a los conceptos, que se escriben con mayúsculas, y un entramado de líneas que marcan el sentido de la relación que se aclara con palabras enlace que se escriben con minúscula junto a la línea de unión. Dos conceptos junto a la palabra-enlace forman una proposición. El mapa conceptual contiene entonces tres elementos fundamentales desde el punto de vista gráfico. 

Concepto: Deben estar enmarcados en recuadros o elipses. Los conceptos hacen referencia a acontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son cualquier cosa que existe y se puede observar. Con los conceptos expresamos regularidades. Estas imágenes mentales difieren en cada uno según su experiencia de vida, por ejemplo el término “trimestre” no significa lo mismo para un estudiante de ciudad a uno de provincia o de otro contexto diferente. Esto enriquece la discusión de los conceptos cuando se realizan los mapas a la vez que dificulta la realización.



Proposición: consta de dos o más términos conceptuales (conceptos) unidos por palabras (palabra-enlace) para formar una unidad semántica que tiene valor de verdad.



Palabras-enlace: son las palabras (verbos, preposiciones, artículos) que se usan para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. Cuando el mapa se vuelve más complejo, pueden aparecer relaciones cruzadas. Los nombres propios, que designan ejemplos de conceptos, son el tercer tipo de término que provoca imágenes, pero no expresan regularidades, sino una singularidad como cualquier ejemplo, por eso los nombres propios no deben enmarcarse.

Para la confección de los mapas conceptuales, desde el punto de vista de la técnica cognitiva y al relacionarlo con el aprendizaje significativo, hay que señalar tres características: 1) Jerarquización: Los conceptos están puestos por orden de importancia y aparecen una sola vez. Los conceptos más inclusivos ocupan los primeros lugares y los ejemplos se sitúan en último lugar. 2) Selección: El mapa contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto. Es evidente que cuanto más extenso sea el mensaje, tema o texto, más términos quedarán excluidos. Se presenta una panorámica global de una materia o tema y otros se centran en partes o subtemas. 3) Impacto visual: modo simple y vistoso, se usan mayúsculas para los términos conceptuales y se enmarcan con elipses. La elaboración de un mapa conceptual nos permite identificar los conceptos y proposiciones clave y reformular de manera resumida los principales puntos de un texto. La organización jerárquica de los mapas conceptuales modela el significado de las ideas que contiene una determinada lectura de manera que encajen en una estructura que permita recordar fácilmente las ideas esenciales del texto y repasar la información que se presenta en él.

Actividad 6.1: Realiza un mapa conceptual de una de las temáticas trabajadas hasta el momento.

Compartir el conocimiento Estrategia 7: ESTRATEGIA DE SOCIALIZACIÒN

¿Qué es: EXPOSICIÓN ORAL?

La exposición oral consiste en la presentación del tema, lógicamente estructurado, en donde el recurso principal es el lenguaje oral, aunque también puede serlo un texto escrito. La exposición provee de estructura y organización a material desordenado pero también permite extraer los puntos importantes de una amplia gama de información. Preparación de un tema: Al preparar una exposición es importante considerar los siguientes aspectos:   

Delimitar: El tema o la parte del mismo que será manejado mediante esta técnica. Preparar: Un bosquejo que contenga 3 ó 4 ideas principales. Organizar: Las ideas principales de tal manera que reflejen una secuencia lógica, Es importante que las ideas se organicen en torno a un criterio que ha de seguir el avance en el desarrollo de las mismas en el

momento de la exposiciones. Algunos tipos de secuencia lógica Causa – Efecto Tiempo Problema – solución Ascendente – Descendente Proceso





 

Consiste en… Los eventos y explicación haciendo referencia a la situaciones que provocaron su origen Las ideas se organizan cronológicamente Se problematiza una situación y enseguida se plantean soluciones alternativas. Las ideas se presentan de acuerdo a su importancia, familiaridad o complejidad. Se explican las etapas del desarrollo de un proceso.

Elaborar: Algunos cuestionamientos que permitan al expositor, clarificarse a sí mismo la naturaleza del tema. Es importante que el auditorio entienda claramente la perspectiva teórica desde la cual abordado un tema, esto les permite dar sentido a la información que se está exponiendo. La falta de entendimiento, o la malinterpretación de la naturaleza del tema expuesto, provoca confusión en la exposición. Preparar: Un organizador previo. Un buen recurso para organizar el material textual que será presentado al auditorio, es ubicarlo en principios más generales o con los cuales pueda relacionarse o incorporarse tal información. El organizador previo (Ausubel, 1976) no debe ser confundido con una sinopsis de introducción, pues estas suelen tener el mismo grado de abstracción que el material de aprendizaje. El organizador previo constituye una forma de colocar las ideas a exponer en un marco conceptual estructurado de tal manera que permita a los alumnos visualizar la relación entre ellas. Identificar: Ejemplos que sirvan como apoyos verbales a la exposición. Los ejemplos han de ilustrar la información presentada y ayudar a los alumnos al logro de una mayor comprensión de la misma. Determinar y preparar los apoyos visuales a utilizar.

ACTIVIDAD 7.1: Se realizará una exposición oral en la semana 6, teniendo en cuenta los elementos dados. Se tendrá por objetivo discutir el trabajo del bimestre en cuanto a la campaña axiológica, los signos de nuestra época ó las preguntas propuestas en las actividades de Metacognición.

Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud 3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN Estrategia 8: ESTRATEGIAS COGNITIVAS

INTERIORIZACIÓN: Nivel propositivo

El pensamiento divergente permite la creación, a partir de la utilización de los principios de la ciencia, dando como resultado un nuevo diseño, con nuevos o diferentes principios (tecnología). Durante este bimestre aplicaremos los conceptos vistos, para la solución de problemas que impliquen el uso de la hipérbola.

Actividad 8.1: Realiza los ejercicios propuestos por tu profesor sobre la aplicación de los conceptos y procedimientos de todas las temáticas vistas en el tercero y cuarto periodo para preparar la PEC en la semana 7. Esta actividad tiene un porcentaje del 30%.

Estrategia 9: PROYECCIÓN DE APRENDIZAJES ¿Qué significa para tu vida? Actividad 9.1 Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, crearemos un rincón matemático donde se evidenciará las diferentes aplicaciones de la temática en nuestro diario vivir.

Con las preguntas formuladas en las actividades de metacognición elabora un afiche donde expreses tus respuestas a esos interrogantes.

Actividad 9.2 Signos de los tiempos En la semana 8 organizarás una comparsa con el objetivo de concientizar a la comunidad educativa acerca como contribuye la educación al mejoramiento de la violencia.

4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA: Estrategia 10 SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones. -

Imprimirlos en la fecha indicada. Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura. Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual.

AUTOEVALUACIÓN: MI PROCESO DE FORMACIÓN A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior. Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas.

Desempeños

B

A

S

1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo. 2. Busco el significado de las palabras que no entiendo. 3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo. 4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo. 5. Procuro estar activa en clase para no distraerme. 6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada. 7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes. 8. Uso libros de consulta para ampliar la información. 9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes. 10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer.

MI COMPROMISO Y MEJORA Con base en los resultados de mi autoevaluación me comprometo a:

ANEXOS BIBLIOGRAFIA Suppes, P. (1983). Introducción a la lógica matemática. Bogotá: Reverté. Leithold, L. (1998). El cálculo. México: Oxford University Press. Swokowski, E. (2006).Algebra y trigonometría con geometría analítica. México: Thomson. CIBERGRAFÍA Rojas.D Santillana. http://www.santillanaplus.com.co. Recuperado 15 de enero de 2013. REGISTRO DE NOTAS Nombre de la actividad (Nº) Motivación y Exploración diagnóstica (1.1 y 2.1) y Datos y hechos (3.1) Campaña axiológica (4.1) y Rincón matemático y autoevaluación (9.1 y 9.2)

Fecha de calificación D

M

A

%

30%

Nota

Acumul ado

Firma acudiente

Mapa conceptual (6.1) Exposición oral (7.1) Tareas

Primera evaluación

D

M

A

20%

Segunda evaluación

D

M

A

20%

PEC (8.2)

D

M

A

30%