m

C=dim-~o

UNIVERSIDADAUTONOMAMETROPOLITANA UNIDAD IZTAPALAPA DlVlSlÓN DE CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE ECONOMíA

“Macroecsnomía de paises ‘en desarrollo”

T

E

S

I

N

A

Que para obtener el título de LICENCIADO EN ECONOMIA presenta SOFIA MARTINEZCANDIA

&M“ Asesor :

México D.F.

Dr. Felipe de Jesús Peredo Rodtiguez Profesor Titular‘C’ tiempo completo Departamento de Economía,UAMI

enero 2002

MACROECONOMíA DE PAISES

EN DESARROLLO

Sofía Martinez Candia

DEDICATORIA

A MI PAPÁ PEDRO MARTINEZ

GOWZALEZ

Y A MI MAMA SOFíA CANDIA SOLANO

POR SU APOYO Y PACIENCIA

MACROECONOM/A DE PAISES

EN DESARROLLO Sofia Martinez Candia

INDICE

Introducción..................................................................................................

1

Capítulo I La deuda externa en los países en desarrollo La estructura delas exportaciones enlos paises en desarrollo....... El endeudamiento enlos países en vías de desarrollo .................... Formas alternativas de entrada de capital ....................................... El papel del FMI ................................................................................ El Plan Brady.................................................................................... Los programas de estabilización y reforma ......................................

3 3 3 5 5 5

Capítulo II Relaciones macroeconómicas básicas Sectores agregados dela economía................................................ Ecuaciones del ahorroy del PNB.....................................................

7 12

Capítulo 111 Los modelos macroeconómicos El modelo de Mundell-Fleming ......................................................... El modelo de La Economía Dependiente .......................................... El modelo de Tres Bienes ................................................................

13 14 14

Capítulo IV El modelo de Tres Bienes: las dos versiones básicas ............18 Modo clásico del modelo .................................................................. 19 Efecto de una variación ena con O fijo.............................. 20 Efecto sobre la balanza de cuenta corriente de una variación en a con O fijo.............23 Efecto de una variación en O sobre a o y z ...................24 Modo keynesiano del modelo ............................................................ 24 Efecto de una variación ena con O .fijo.............................. 26 Efecto de una variación en O sobre i ............................... 24 CONCLUSIONES FINALES............................................................. 29 Bibliografía.................................................................................................. 30

.

"

MACROECONOMIA DE PAISES EN DESARROLLO Sofía Martinez Candia

1

INTRODUCCION

p

De acuerdo con una clasificación reciente del Fondo Monetario Internacional, más del70 % de los países del mundo se consideran “países en desarrollo”, y entre ellos está México. Diversos autores’ han senalado desde hace y problemas varias décadas que los países en desarrollo tienen características económicos diferentes a los delos países industrializados, porlo cual los modelos y las políticas macroeconómicas elaboradas en los países desarrollados, no siempre serán aplicables a los países en desarrollo.

h

Y

Entre las principales diferencias que existen entre las funciones de comportamiento macroeconómicas de los países en desarrollo con respectoa las señalan las siguientes: de los países industrializados, Agenory Montiel [I] a) Restricciones de liquidezal consumo agregado b) Racionamiento del credit0y las divisas c) Efectos de la deuda externa sobrela inversión privaday la producción d) Efectos de la represión financieray mercados financieros informales sobre la demanda de dinero Dos de las escuelasmAs importantes del pelnsamiento económico: la monetarista y la estructuralista, han destacado algunos problemas macroeconómicos específicos delos países en desarrolloy han propuesto soluciones totalmente distintas para resolverlos, desde las recetas ortodoxasde los rnonetaristas, a las política fiscal restrictivay elevación de tasas de interés de políticas (llamadas “dirigistas”por algunos autores) de sustitución de importaciones y proteccionismo comercial delos e~tructuralistas~. En años recientes otros investigadores han revisado las teorías y las propuestas de éstasy otras corrientesen relación conlos problemas macroeconómicos delos y países en desarrolloy han elaborado una síntesis retomando las ideas esquemas de las escuelas monetaristay estructuralista que, aparentemente han resultado acertados; agregando aportaciones origirlales que den le dan coherencia, solidez teóricay sustento empírico asus modelos y análisis. Para el análisis de las políticas macroeconómicas a corto plazo, es necesario identificar las características macroeconiimicas m& significativas delos países en desarrollo y a partir de ellas formular modelos que incorporen estas características. Las11 características macroeconómlcas que proponen Agenor y Montie14 sonlas siguientes:

MACROECONOMíA DE PAISES EN DESARROLLO

Sofía Martinez Candia

2

Características macroecondmicas

1.-Aperturacomercial 2.-Términos de intercambio exógenos 3.-Comercio exterior limitado de activos financieros 4 Importadores decapital, grandes prolblemas de deuda externa 5.- Administración delos tipos de cambio 6.- Represión financieray crisis financieras 7.- Composición del presupuesto gubarnamental 8.- Oferta agregada e importación de bienes intermedios 9.- Mercados laborales informales 10.- Estabilidad de políticas económicas 11.- Volatilidad macroeconómica

.-

En los siguientes capítulos de esta tesina se desarrollarán en detalle los esquemas y modelos macroeconómicos elaboradosa partir de estas observaciones. Otros temas relevantes enel estudio de las economías de países en y Montiel [I] son los siete siguientes: desarrollo, propuestos por Agenor

-El papel dela administración del tipo de cambio en las políticas de estabilización

-Los diversos programas de estabilizacibn dela inflacidn -Los problemas generadospor las entradasy salidas de grandes flujos de capital

-Los factores que han provocado severas crisis monetarias y sus conexiones con el sistema bancario -Las reformas a los sistemas financieros y comerciales

-El efecto de factores políticos sobre los progiramas económicos

-Las diferentes estructuras de mercados laborales y sus relaciones conel resto dela economía, particularmente conel sector productivo. Algunos de los temas arriba selialados serán analizados y discutidos en esta tesina.

" "

"

-

MACROECONOMiA DE PAISESDESARROLLO EN

Sofía Martinez Candia

3

CAPITULO I

LA DEUDA EXTERNA EN LOSPAISES EN DESARROLLO La estructura delas exportaciones delos países en vías de desarrollo. Los países subdesarrollados obtienen gran parte de las ganancias por exportaciones de recursos naturaleso de producto!; agrícolas, esta dependencia crea un problema macroeconómico, porquelos precios de las materias primas los precios delos productos manufacturados. Por varían en relación en relación de la ejemplo una baja enlos precios de exportaciones provoca una recesión en economía y undéficit en la balanza por cuenta corriente y puede resultar imposible al país estar en equilibrio interno y externo mientras los queprecios de las exportaciones no se recuperen.

El endeudamiento y la deuda de los países en vías; de desarrollo. Muchos países se han endeudado enel exterior, si el ahorro nacionalno cubre la inversión interiorla diferencia es igualal déficit de la balanza por cuenta corriente: S-I=CC El ahorro enlos países subdesarrollados es bajo por lo tanto son pobres en capital. Hay oportunidades rentables de introducir plantas y equipos de forma abundante esto requiere un alto nivel de inversión, además por la necesidad de crecimiento económico a causa de sus altas tasas de crecimiento demogrhfico. Mediante los déficit un país puede obtener recursos; para invertir aun sin su nivel de ahorro interno es bajo, sin embargo este déficit incrementa la deuda que tiene el pais en el exterior. Los países subdesarrollados 1:ienen poco ahorro por lo tanto se endeudan enel exterior. En cambioen los países capitalistas las inversiones lo por más rentables ya han sido agotadas y sus niveles de ahorro son muy altos tanto pueden obtener rendimientos atractivossi prestan dinero para financiar a los países subdesarrollados Con esta relaci6n ambos salen ganando ya que los prestatarios aumentan su stock de capital ylos prestamistas obtienen un rendimiento mayor de sus ahorros que en su país, pero esto no quiere decir que cualquier prestarno es rentable si no lo es provoca deudas que no pueden pagar, tambiéln las políticas de gobierno equivocadas pueden deprimirla tasa de ahorroo hacer muydifícil el pago de los intereses y de los vencimientos dela deuda external. Formas alternativas de entrada de capital enexterior Cuando los países subdesarrollados tienen un deficit y se endeudan el hay diferentes obligaciones a través de las cuales el déficit se financia:

MACROECONOMiA DE PAISES EN DESARROLLO Sofía Martinez Candia

4

1.- Financiación por obligacioneso bonos; para financiar su déficitlos países subdesarrollados venden obligaciones a extranjeros privados. 2.- Prestamos Bancarios; La financiación externa de los países subdesarrollados fue proporcionada porlos bancos. 3.- Inversión extranjera directa; es una fuente importante de financiación externa de los países subdesarrollados. 4.- Prestamos oficiales;los países subdesarrollados se endeudan con instituciones internacionales como el Fondo Monetario Internacional yel Banco Mundial. Las formas de financiación anterior son con deuda a excepciónlade inversión directa que es con renta variable. En la financiación con deuda,el deudor paga el valor nominal del préstamo máslas intereses en cambiola financiación con renta variable tiene derecho a una parte de su rendimiento neto, no a un flujo fijo de pagos en dinero. Esta distinción esútil para ver quelos pagos delos;países subdesarrollados alos extranjeros se ajustan a perturbaciones económicas imprevistas como incrementos en las tasas de interés. En estos casos los pagos programados alos acreedores (por concepto de deuda) no disminuyen si su renta real disminuye y puede ser doloroso parael país seguir cumpliendo con sus obligaciones externas. En cambio conla renta variable es más fácil: sila renta baja, automáticamente se los acreedores y reducen las ganancias sin violar ninguna clhusula del préstamo, el país deudor compartenlos buenos tiempos comolos malos.

,

La gravedad dela crisis de la deuda esta relacionalda con una característica clave de los prestamos bancarios atos países subdesarrollados a finales delos años setentas, esta característica esla utilización deconltratos de crédito con tipos de interés ajustables. Por ejemplo, si inicialmente la tasa de interés es cinco puntos los bonos del tesoro delos Estados Unidos yel porcentuales por encima del de tipo delos bonos del tesoro es 5% anual, cuandose obtiene el crédito entonces se paga el 10% durante los seis primeros meses del préstamo. Pero si la tasa los de bonos sube a7%, durante los siguientes meses se pagará una tasa de interés sobre la deuda del 12% . Habitualmente, el interés que cobranlos bancos sobre los prestamos en dólares de tipo variable los a países subdesarrollados es igual a la tasa LIBOR masun margen adicional de puntos porcentuales. La utilización de contratos de tipo variable favorece a los bancos porqueel tipo de interés ajustablelos protege de quedar atrapados en prestamos a interés bajo los depositantes a cuando los tipos de interés que ellos mismos tenían que pagar aumentaban. A final de los setentas gran parte del a deuda de los países subdesarrollados era con tipo de interés variable. Un endeudamiento con sistema de tipo variable dejaba losapaíses subdesarrollados expuestosal peligro que un incremento brusco los en tipos de inter& delos Estados Unidos aumentara drhsticamente la carga por intereses yjmto a otros acontecimientos desfavorables (comola caida delos precios de las materias primas de exportación) constituyenel marco propicilo para unacrisis generalizada de los países subdesarrollados.

'

\

MACROECONOMiA DE PAISES EN DESARROLLO Sofía Martinez Candia

5

El paDe1 del FMI Después de la crisis de la deuda en 1982 cuando hkxico anunció que no podría efectuar los pagos de su deuda externa, los gobiernos de México y Estados Unidos formaron un comité consultor que, con ayuda de FMI consiguió nuevos créditos para México y otros países en situación similar para que pudieran cumplir sus compromisos conlos bancos acreedores(préstamos concertados). El propósito de estas negociaciones era imponer una disciplina monetaria y fiscal a los países deudores para que gradualmente fueran reduciendo sus déficit intereses públicos y sus déficit comerciales para estar en condiciones de los pagar y los abonos de sus deudas. Sin embargo esto no sucedió, después de tres años los problemas de solvencia de los paises deudores persistían, esto condujo al gobierno de Estados Unidos la a elaboración de una estrategia distinta para evitar ell incumplimiento de los pagos: el Plan Brady. El Plan Bradv Este mecanismo se elaboró y se puso en práctica em 1989 y consistió principalmente en tres puntos: 1) Se permitió que en forma individual los bancos acreedores negociaran directamente con los países deudores. 2) Se pidió al FMI y al Banco Mundial que proporcionaran fondos a los países deudores comprándoles bonos y otros instrumentos financieros de deuda. 3) Se instó al FMI a que'no usara su práctica habitual de retrasar sus entregas de fondos a países deudores como una mediida de presión contra éstos. El primer país con el que se puso en prdctica el Plan Brady fue con Mexico los y resultados parecen haber sido satisfactorios pues temporalmente seelevitó riesgo de incumplimiento de pagos y por otra partelogró se reducir en un 12 % el valor nominal dela deuda externa. Posteriormente seaplkó a otros países deudores este plan ( Filipinas, Uruguay, Venezuela, etc) Los programas de Estabilizacióny reforma Además de las dificultades de pago del servicio de la deuda externa, los países subdesarrollados han enfrentado en las últimas dkadas el problema de estabilización dela infación, éste es un objetivo fundamental para el logro de otras metas de credibilidad y crecimientos de los países subdesarrollados. Desde mediados delos 80s, varios países iniciaron programas de estabilización, pero solo dos de ellos lograron evitar laa larga una apreciación excesiva de su

MACROECONOMk DE PAISES EN DESARROLLO

Sofía Martinez Candia

6

moneda, un aumento persistente de su déficit de cuenta corriente y las consecuentes crisis económicas: Israely Chile. En los otros países subdesarrolladosse han dado unoó más factores que han impedido una estabilización exitosa (entre ellos Mé:xico). En algunos casos porque trataron de utilizarel tipo de cambio (fijo o flotante) como un ‘ancla’ para reducir la inflación durante demasiado tiempo y este instrumento, por sisolo no es suficiente para mantener una inflación moderada (como ocurrió en Argentina y México), en otros casos un déficit comercial creciente provoc6 una crisislaen balanza de pagos. Otros factores que hicieron fracasar los planes de estabilización fueron sistemas bancarios débilesó corruptos, inestabilidad políticay falta de credibilidad en los gobiernos (en algunos casos provocadas por su incapacidad de reducir los déficit fiscales). En la actualidad muchos países subdesarrollados están realizando un esfuerzo para controlarla inflación recurriendo a diversas medidas como son reformas en sus sistemas financieros (desregulación), liberalización comercial, privatización de empresas públicas, desregulación delos mercados:, crecimiento monetario moderado y bajos déficit presupuestales.Con estas’ medidaslos gobiernos esperan, además de estabilizarla inflación, ganarla confianza de los inversionistas nacionalesy extranjeros para atraer los capitales necesarios para el crecimiento requerido.

MACROECONOMiA PAISES DE DESARROLLO EN Sofía Martinez Candia

7

CAPITULO I1 RELACIONES MACROECONÓMICAS BASICAS En este capitulo se propondrá el nivel de desagregación que consideramos conveniente parael estudio de las políticas los y problemas macroeconómico de los países subdesarrollados, también se anotarán algunas identidades contables y algunas ecuaciones derivadas de ellas que son importantes en la formulación de los modelos de macroeconomía abierta para países; subdesarrollados pequeños que estudiaremos en capítulos posteriores. Sectores aqregados dela economía

DD-AA, En los modelos macroeconómicos más elementales; (IS-LM abierto, Mundell-Fleming, etc) se consideran cuatro sectores: Familias, Empresas, Gobierno y Sector externo. Sin embargo este nivel simple de desagregación no es suficiente para representar en éI algunas de las variables macroeconómicas clave de los países subdesarrollados como son:la deuda externa ylos pagos del servicio de la deuda, las reservas oficiales, la inversión pública, etc. Por esta razón es necesario elaborar modelos con un mayor nivel de detalle. 5 sectores más: Siguiendo el enfoque de Agenor y Montiel, consideraremos y extranjero -Sector financiero privado nacional (incluye bancos comerciales) -Sector público financieroy Sector público no financiero -Banco central A continuación indicaremos las variables relevantes; de cada sector y la ecuación E 3 un apéndiceal final de este contable principal que satisfacen dichas variables. capítulo se resumirán todas las variables especifica'das así como las ecuaciones respectivas a cada sector. SECTORES FINANCIEROS Variables (nominales) : Y = nivel de ingreso (nominal) Cp= consumo privado rP= inversión privadane1:a T~ = impuestos netos Sp= ahorro privado DP= dep6sitos bancarios, id = tasa de interés sobreDP E = tipo de cambio (con respecto al dólar) Fp= acervo de activos extranjeros privados netos elen país (en dólares), i* = tasa de interés sobreFp Lp= créditos bancarios del sector privado, i, = tasa de interés sobreLp

MACROECONOM/ADE PAISESDESARROLLO EN

Sofía Martinez Candia

8

Por definición, el ingreso disponible esla parte del ingreso que queda después de restar el pago de impuestos máslos ingresos por intereses sobre depósitos y activos netos enel extranjero, menosel pago de intereses sobre créditos: Ingresodisponible = Y +

id

DP + i* E Fp -. i, Lp - zP

(11.1)

Nota: en los países subdesarrollados generalmente los activos privados netos sobre el exterior son negativos, porlo tanto -Fp esl el monto de la deuda externa privada en dólares, -EFP es el monto de la deuda en moneda nacional,y -i*EFP es el pago de intereses dela deuda externa privada en un año. Por otra parte, el ahorro privado Sp consiste en aquella parte del ingreso o en inversión: disponible que no fue gastada en consumo Sp= (Ingresodisponible) - (Cp +

)

Nota: como puede verse en la ecuación anterior,el ahorro privado incluye tantoal ahorro de las familias como al de las empresas. Ahora escribiremos la ecuación anterior en una formla más conveniente: (ll.l), sustituyendo el Ingreso disponible por su valor dado en la ecuación obtenemos:

SECTORES PUBLICOS(financiero y no financiero) Variables (nominales) : Cg= consumo del gobierno = inversión pública neta T~ = transferencias del banco central al sector público no financiero Sg = ahorro público -Fg = deuda externa del gobierno (en dólares), i* = tasa de interés sobre Fg Lb = deuda del gobiernoal banco central, ib = tasa de interés sobreLbg Lq = deuda del gobierno21 los bancos comerciales, i, = tasa de Interés sobreLq Nota: en los países subdesarrollados generalmentelos activos públicos netos sobre el exterior son negativos, porlo tanto -Fg es el monto de la deuda externa pública en dólares, -EFg es el monto de dicha deuda en moneda nacional,y -i*EFg es el pago de intereses dela deuda externa pública en un año.

MACROECONOM¡A PAISES DE

EN DESARROLLO Sofía Martinez Candia

9

Ahora vamos a describir las fórmulas de los ingresos y gastos del sector público: Los ingresos provienen deel pago de impuestos y de las transferencias del banco central: Ingresos del gobierno = T : ~+ T~ Los gastos del gobierno corresponden a cinco conceptos: consumo, inversión y pagos de intereses alos bancos acreedores (central, comerciales y extranjeros): Gastosdelgobierno = Cg +

+

¡b

LtQ + icLq - i* E Fg

Nota: el signo menos del último término es por lo que se selialó previamente: en los países subdesarrollados porlo general Fg es negativo (el país es un deudor neto al extranjero), por lo tanto ( - i* E Fg) es un número positivo que representa el pago de intereses dela deuda pública externa.

El ahorro público Sg es la diferencia entre los ingresos lkos y gastos del gobierno, los gastos sin embargo enlos países subdesarrollados es más frecuente que superen a los ingresos, dando lugar a un déficit público -Sg , la fórmula para este déficit es: Déficit público = (Gastos del gobierno)

-

(Ingresos del gobierno)

Sustituyendo las expresiones algebraicas correspondientes los a gastos y los ingresos y escribiendoal déficit público como -Sg , obtenemos: -Sg = ( Cg + 1' +

ib

Lb +

ic

Lq - i* E Fg) - ( 7'

+

zp )

Quitando paréntesis: I-Sg = Cg + I' +

ib

Lb +

ic

Lc9 - i* E F

'

m

J

(11.3)

Ecuaci6n del deficit público

EL BALANCE DEL BANCO CENTRAL Variables (nominales) : M = base monetaria R* =activos extranjeros netos del banco central (también conocidos como reservas internacionales), en dólares

Lbc= deuda de los bancos comercialesal banco central Sb= superávit del banco central

Martinez Candia

MACROECONOMiA DE PAISES EN DESARROLLO Sofía

10

El superávit del banco centralSb es la diferencia entre sus ingresosy sus egresos. A su vezlos ingresos provienen del pago de intereses de sus préstamos al gobierno y a los bancos comercialesy de sus activos sobreel extranjero, y sus egresos son las transferencias quele hace al gobierno: Ingresos del banco central= ibLb + ib Lbc+ i*E Fit* Egresos del banco central= T~

Ahora definimos el superhvit financiero global del sector públicoSF como la suma del superávit del banco central m8s el ahorro del gobierno: Sp9= Sb + Sg Sustituyendo los términos Sb y Sg por sus respec:tivos valores dados en las ecuaciones (11.3) y (ll.4), obtenemos:

Quitando paréntesis y simplificando se cancelan 10stérminos ibL" y

29

:

Agrupando los términos de los sectores no financiero, financieroy de activos exteriores queda:

LA BANCACOMERCIAL . La única variable nueva que necesitamos el esahorro del sistema bancario comercial Sc , que se definecomo la diferencia entre ingresosy los costos financieros delos bancos comerciales. Los ingresos del sistema bancario provienen de dos fuentes: el pago de intereses del sector privadoy el pago de intereses del gobierlno por los préstamos otorgados**: Ingresos sistema bancario = i, Lp + icLq = i, ( Lp + Lq ) Nota**: suponemos que los bancos comerciales no mantienen activoscon riesgo ni tampoco activos sobre el exterior para simplificar el anAlisis.

Mientras quelos costos financieros se generan por pago de intereses a los depositantes y al banco central: Costos financieros = id DP + ¡bLbC Por lo tanto:

(S" =

¡c

( Lp + Lq )

- ( id DP +

¡bm

(11.6)

MACROECONOMiA DE PAISES EN DESARROLLO Sofía Martinez Candia

11

Ahora vamos a escribir algunas identidades contables adicionales sobre el ingreso Y , el ahorro financiero nacional S , la absorción interna yel PNB La absorción interna DA se define como la suma del consumo másel ingreso totales (es decir del sector privado y del sector público): DA = (Cp+ Cg) + ( I +~I ~ ) El Producto Nacional Bruto PNB se define comoel ingreso más el flujo neto generado por los activos exteriores netos: PNB = Y + i*EF km+$ Donde F = ( Fp + Fg+ R* ) = derechos netos sobre extranjeros

'"7:"1$2

La Balanza de Cuenta Corriente CA se define comola diferencia del PNB menos la absorción interna (es decir, es la parte dela producci6n vendida al exterior): CA = PNB - DA

El Gasto del gobierno G es la suma del consumo nnhs la inversión públicas: G = Cg + 19 El ahorro financiero nacionalS es la suma de los ahorros privado, público, del banco central y delos bancos comerciales:

PROPOSICION Ahora vamos a comprobar que las definiciones anteriores implican queel ahorro financiero coincide conla balanza de cuenta corriente: S = CA Demostración. Empezaremos desarrollandola expresión siguiente: PNB - DA = Y + i*EF - (Cp+ Cg + I' + ) ' 1 = Y + i*E(FP+ Fg+ R*) - (Cp+ Cg+ I' + 1') ........(11.7) Por otra parte:

+ ( s g + Sb) + sc = sp + sps + sc

S=

sp

Sustituyendo cada uno delos tres terminos por sus expresiones correspondientes (11.2) , (11.5) y (11.6): que se obtuvieron en las ecuaciones S = [ Y + i d Dp + i* E FP - ic LP - TP - (Cp + I " ) ]+ [ ( zP - Cg - Ig) + ibLk - icLq + i*E(Fg + R*) ] + [ ¡c ( LP + Lq ) - ( id DP ibLbC )] Simplificando terminos terminos semejantes resulta:: S = y + i&P + i*E F p - i G 4 p - ep - C p - IP + # - Cg + i*E(Fg + R*) ] + ic( Lp + ) - iQeP - &Lb

Ig

+=*

S = y

+

i* E FP

- CP -

IP -

C ' - 1 g + i*E(Fg

+m

R*)

(11.7,)

+ bLk - id=-

12

MACROECONOMiA DE PAISES EN DESARROLLO Sofía Martinez Candia

Comparando las ecuaciones(11.7) y (11.7’) vemos que las expresiones ala derecha de los signos de igual son equivalentes, por lo tanto concluimos queel ahorro financiero nacional es igualal PNB menosla absorción interna,y por lo tanto coincide conla balanza de cuenta corriente: S = PNB-DA = CA (fin de la demostración) Ecuaciones del ahorroY del PNB la Basándonos en la ecuación (11.7) y en la proposición anterior, podemos escribir fórmula del ahorro financiero nacional S como sigue:

S = Y + i*E(FP + Fg + R*) - (Cp+ Cg +

+I

~ )

Sustituyendo (Fp+ Fg+ R*) por F (como ya se definió en la página anterior)y Agrupando los terminos del consumoy la inversión, se obtiene:

= Y + i*EF

-

(Cp + Cg )

-

(

+

a

(11.8)

Ecuaci6n del Ahorro

Por último, deduciremosla ecuación del PNB que es similar laa que se enseña en Los textos elementales de macroeconomía, pero con la notación que hemos especificado en este trabajo. De la definición de CA : CA = PNB - DA De ahí despejamosal PNB: PNB = DA + CA Utilizando la definición de absorción, sustituimos DA por (Cp + Cg) + ( PNB = (Cp+ Cg ) + (

+ I ~ +) CA

Agrupando el consumo público yla inversión pública: PNB = Cp +

..

rP

+ ( C g + I ~ +) CA

~ N =B

cp

+ IP + G

+ c4

Ecuaci6n del PNB

(11.9)

+ I ~: )

MACROECONOM¡A DE PAISES EN DESARROLLO

Sofía Martinez Candia

13

CAPITULO 111 LOS MODELOS MACROECONOMICOS En este capítulo se comentan brevemente dos los de modelos macroeconómicos para una economía abierta más importantes: el de Mundell-Fleming yel de la Economía Dependiente, señalandolos inconvenientes que los hacen poco adecuados parael estudio de la macroeconomía de los países subdesarrollados. También se presentael tercer modelo, el de Tres Bienes que consideramos más idóneo quelos dos anteriores (y que otros modelos más simples como el IS-LM abierto yel DD-AA de Krugman) parael estudio delos países subdesarrollados.

i

:

i" -.

6

;

EL MODELO DE MUNDELL-FLEMING \..

Este es un modelo estándar de macroeconomíz abierta con 4 sectores (familias, empresas, gobiernoy sector externo) y que incluye :3 mercados: el de bienesy servicios, el de dinero y el de trabajo (aunque algunas variantes de dicho modelo pueden excluir alguno de estos mercados o incluir a otros como los de divisas y los de En este modelo se supone que un país se especializa en la producción de un solo bien (compuesto) que esun sustituto imperfecto de otro bien compuesto producido por el resto del mundo. La propiedad fundamental de este modelo es los que términos de intercambio dela economía nacionalson endógenos porqueel país en cuestión es pequeño en el mercado del bien importado, pero grande el en mercado de su bien exportado, es decir que la demanda nacional del bien exportable afectaría a su precioo a su nivel de producción. Crítica. La mayoría de los países subdesarrollados son pequeños enlos mercados de sus exportaciones, por lo cual dichos países ejercen muy poco control sobrelos precios mundiales de dichos bienes. Esto contradice el supuesto del modelo Mundell-Fleming mencionado previamen,te. Por otra parte, en los países subdesarrollados existe una cantidad importante de mercancías que se producen internamente pero que no se pueden exportar (ni importar otras similares a ellas), son los bienes no comerciables conel exterior. El modelo de Mundell-Fleming no distingue a estos bienes los de exportables, lo cual es poco realista e impideel análisis de varios problemas macroeconómicos centrales de dichos países.

. >

.

.

r... I

.

IP k.

*

,.

-.

.

C-'

.

I . --

P

-P

P E-; 7.

MACROECONOMiA PAISES DE

EN DESARROLLO Sofía Martinez Candia

14

EL MODELO DELA ECONOMIA DEPENDIENTE En este modelo se consideran dos bienes producidos en el país: uno comerciable que incluyen bienes de exportación y de importación,y el otro bien compuesto que incluye alos no comerciables. Por otra parte, en este modelo se considera exógena la relación de intercambio entre el bien comerciabley el no comerciable. Crítica. Aunque el modelo de la economía dependiente se corrigeel supuesto poco realista para los países subdesarrollados- que hace el modelo de MundellFleming sobre la endogeneidad de la relación de intercambio entre el bien nacional y el producido externamente, hay otro inconveniente grave en el modelo de la economía dependiente:al agrupar en unsolo bien alos bienes exportablesy los de importación, la relación de intercambio entre ellos queda fija; no es posible considerar en este modelo variaciones en la proporción entre e!los, lo cual es una limitación seria pues en el comercio internacional es frecuente que cambie dicha los mercados de materias primas razón, sobre todo cuando hay perturbaciones en (bienes de exportación de muchos países subdesarrollados), tales como sobreoferta por buenas cosechasó por reducción dela demanda externa.. Por esta razón consideramos que este modelo no el esmás adecuado parael estudio de la macroeconomía de los países en desarrollo. [2]. Una exposición detallada de este modelo se encuentra en Dornbusch EL MODELO DE TRES BIENES Existen varias versiones de este modelo, para empe!zar revisaremos la más y el sencilla enla cual solo se consideran dos mercados:el de bienes y servicios .de trabajo (aunque ambos están formadospcr 3 submercados donde se realizan los 3 tipos de bienes), yse hacen supuestos por separado las transacciones de poco realistas (desdeel punto de vista delos países subdesarrollados) con fines y en de simplificación, por ejemplo que hay pleno empleo del factor trabajo consecuencia no hay un sector informal en el mercado correspondiente. En versiones posteriores,más completas y realistas se eliminarán este y otros supuestos. A semejanza del modelo de la economía dependiente se distingue entre bienes comerciables y bienes no comerciables (ambos producidos internamenie), pero ahora se consideran tres sectores en la producción: el de bienes no comerciables YN, el de bienes exportablesyx, y el de bienes importablesyI . Cada sector tiene y su propia función de producción (con rendimientos rnarginales decrecientes) demandas de mano de obra delos respectivos productores, que dependen de los salarios reales como sigue:

MACROECONOMiA DE PAISES EN DESARROLLO

Sofía Martinez Candia

15

Donde W es el salario nominal, PI , PN , PX son los precios de los bienes importables, no-comerciablesy exportables respectivamente. Notación. Definiremos los siguientes precios relativos: O es el salario real en relación a los bienes importables,es decir O = W / PI z es el precio relativo de los bienes importables con respecto alos no comerciables: z = PI / PN O es la relación de intercambio entre bienes exportables e importables: O = PX/ PI En términos de estos precios relativos, las funciones de demanda de trabajo también pueden expresarse del modo siguiente:

Para la primera versión simple del modelo, supondremos de que la cantidad de y de que la economía funciona a trabajo disponible en la economíaes fija ( i ) pleno empleo (del factor trabajo), en ese caso las tres funciones de demanda no son independientes,pues satisfacen la relación: nId(O) + nNd ( 2 0 ) + nxd (O/@) =

.n

(3.4) !?::.E;”’

Ahora vamos a expresarlos componentes de la oferta agregada en función delos precios relativos, para ello sustituimos las cantidades de trabajo demandado nId, nNd y nxd por sus respectivas expresiones dadas en (3.1), (3.2) y (3.3)en las funciones de producción:

yI +y]: se debe a que, aunque Nota: el cambio de notación, por ejemplo ambos términos representan la misma variable económica: valor de la producción de bienes importados, matemáticamenteson funciones distintas pues están expresadas como funciones de argumentos diferentes. A ccntinuación vamos aformular el lado de la demanday la condición de equilibrio en el mercado del bien no comerciable.

MACROECONOM¡A PAISES DE

EN DESARROLLO

Sofía Martinez Candia

16

En el capítulo 2 habíamos definido la absorción interna DA como: DA = (Cp + Cg)+ ( I +~Ig) Una parte de esta absorción: aN es del bien no comerciable, mientras que otra parte es de bienes importados:al (al principio de este capítulose hizo el supuesto de que internamente no se consume el bien exportable, por esoax= O), Además las absorciones están medidas en términos de los respectivos bienes en unidades físicas,.porlo tanto: DA= PNaN + PI al = PN[ aN + (PI / PN)al ] El equilibrio en elmercado de bienes no comerciables ocurre cuando la demanda aN de dicho bien coincide con su oferta: aN

=

(3.8)

yN(Z0)

En la ecuación anterior aN no es una variable independiente, sino que está determinada por las funciones de comportamiento del consumo, la deinversión y del gasto público, más adelante se especificará con lmás detalle esta variable. Por ahorasolo señalaremos que una de las variables que determinan a la absorción a es el precio relativo delos bienes exportables con respecto a los importables (O = P, / PI ) , la razón esla siguiente: las consumidores eligen sus planes de consumo óptimo maximizando su utilidad u(qN, q1 , L, ) sujeta a una restricción de presupuesto enla cual aparecen los precios relativos: PNqN + PI ql 5 A + W L donde A representa los ingresos no salariales (los cuales dependen de PXy de otras variables). Dividiendo toda la ecuación entre PX: (PN/PX)qN + (PI/Px)ql 5 NPx + (W/Px)L De esta ecuación es claro que el si precio relativoO varía, se modifica la restricción de presupuestoy por tanto el plan de consumoy también Cp y a . Por otra parte, un incremento deO significa que aumentan los ingresos de las familias (porque se elevanlos ingresos provenientes de exportaciones, o se abaratan los bienes de importaciónó ambas cosas), esto dá lugara un incremento de a . aa > O Del argumento anterior se deduce que: a = a (O, .-:) y (3.9) :.?II . x 3 ao Por otra parte, enel mercado del bien importable, la producción interna de dicho bien: yI(o) no necesariamente coincide conla demanda, pues una parte de ésta puede ser satisfecha mediante la importación de dicho bien: Importacionesdelbien

I

= Demanda - (ofertainterna) = al - y&)

MACROECONOMiA DE

17

PAISES EN DESARROLLO Sofía Martinez Candia

y el valor de estas importacioneses:

PI[ al - yI(co)3

Por otra parte calculamosel ingreso por exportaciones (como estamos estudiando la economía de un país subdesarrollado pequeño, toda su producción del bien exportable es comprada enel extranjero): Ingreso por exportaciones = Labalanzadecuentacorrientees Factorizando PI :

Pxyx(o/@) CA = Px y x ( ~ / @-) PI [ al - YI(o)

I

CA = PI [ (I’x 1 PI)YX(O/@) + yr(o) - al ] CA = PI [ @yx(o/@) + y&) - al 1 Ahora definimos el suDerávit comercial b medido en unidades de bienes importablescomo: b = CA / PI Sustituyendo la expresión previamente obtenida paraCA, tenemos:

MACROECONOMíA DE PAISES EN DESARROLLO Sofía Martinez Candia

18

CAPITULO IV EL MODELO DE TRES BIENES: las 2 versiones básicas En este capítulo formularemos las dos versiones básicas del modelo de tres bienes, el cual fue descrito enel capítulo anterior. En el modo c/&sicodel modelo,el salario realO = WP, se puede considerar como una variable endógena determinada por el equilibrio (igualdad entre oferta y demanda) en el mercado de trabajo. De maneraque las ecuaciones del modelo son dos: la función de producción en el mercado de bienes no comerciables (3.8), y la condición de equilibrio con pleno emplea el enmercado de trabajo (3.4). Más adelante mostraremos la forma de las curvas correspondientes a estas dos ecuaciones así como una aplicación de dicho modelo a un análisis de estática comparativa. Por otra parte, enel modo keynesiano del modelo, e 1 salario real O se considera como una variable exógena (no existe un mercado de trabajo). En esta versión solo hay una ecuación enel modelo: la función de producción enel mercado de bienes no comerciables (3.8), que junto con el dato conocidoO permiten (z = PJPN). determinar la otra variable endógena del modelo Más adelante se ilustrará graficamenteel equilibrio de este modelo.

.

Antes de desarrollar en detalle estas dos versiones del modelo de 3 bienes, es conveniente explicar la relación que existe entre la variación dela relación de intercambio comercial externo (O = Px/P,) y las variaciones de la absorción a. En el capítulo 111 se explicó la ecuación de la absorción: da

a = a(@,...) ; - > O dO

(3-9)

Los puntos suspensivos dentro del parbntesis significan que la absorci6n a puede ser afectada por otras variables exógenas no especificadas (como el gasto del O. gobierno, la tasa impositiva, etc) que son independientes de Por lo tanto, puede ocurrir una variacibn en a en cualquiera de las siguientes situaciones: ó más de los factores a l ) O se mantiene constante pero varían uno exógenos que afectan ala absorción. Esto da lugar a una variación dacon O constante

a2) Ocurre una variación enO ceteris-paribus, es decir mantiéndose constantes los demás factores exógenos que afectan la a absorción. Esto da lugar a una variaci6n da determinada por: da

da = -.de

de

MACROECONOMIA DE PAISES EN DESARROLLO

Sofía Martinez Candia

19

a3) Hay una variación enO y simultáneamente en unoó más de los factores exbgenos que afectan ala absorción. Esto da lugar a una variacibn da que no esth determinada por la variación de O y podemos considerar a da y dO como exógenas e independientes

MODO CLASlCO del modelo Por razones que se explicaron en el capítulo 111 (escencialmente el país los mercados mundiales de subdesarrollado estudiado es pequeño en exportaciones y de importaciones),la relación de intercambioO es exógena. Las variables endógenas del modelo son el salario real o = W/PI y el precio relativo z = PJPN , y sus valores de equilibrio ( O , z ) quedan determinados por el sistema de ecuaciones simultáneas: "

-

(3.4) n$ (oO-' ) + nf (o)+ n$ ( z o ) = n (3.8)

~ N ( z o ) - ~ N ( z , u )= O

La ecuación(3.4) es de la forma G(o , z , Oo)= constante , y representa una curva que llamaremosLL en el plano coordenado wz . Para calcular la pendiente XX): de esta curva podemos aplicar la fbrmula de derivación implícita (Chiang cap.

Todos los términos de la forma n;' son negativos, por lo tanto

A continuacibn revisaremosla otra ecuación del sistema. La ecuación (3.8) es dela forma F(o , z , ao) = constante , y representa una curva que llamaremos NN en el plano coordenado o-z . Para calcularla pendiente de esta curva podemos aplicarla fbrmula de derivación implícita:

Los signos de los términos en la Mima fracción son: YN' O (porque si (zo)? , entonces n i 3. y en consecuencia yN 3.) aa, / a z > O (ya se explicb porqueen el capítulo Así que el numerador yel denominador dela fracción son negativos, y ~

N C N

0 Y I ~ NI o -

signo y

da

(4.7)

Ahora analizaremosel otro multiplicador dela absorción Sustituyendo el valor de do dado por la ecuación (4.6) en la ecuación(4.4'):

El denominador dela fracción esel mismo que en(4.7)' por tanto es negativo Por otra parte, enel numerador los terminos tienen signos:

Y el signo de toda la fracción (incluyendo el signo quela precede) es:

_az_ < o

(-)(-)/(-) = (-), en consecuencia:

aa

(4.9)

Las relaciones(4.7) y (4.9) significan que, un incremento en la absorción (con o constante) provocará un aumentoen el salario real y una disminución del precio relativo delas importaciones (el cual tambibn se puede interpretar como una apreciación de los bienes no comerciables con respecto a las importaciones) Ahora vamos a verla representación grafica de los efectos mencionados, para ello revisamos cual delas ecuaciones del modelo resulta modificada por el cambio en la variable exógena a :

i

(3.4)

n; (o

-

) + n; (o)+ n; (zo) = n

(3.8) yN(zo)- a,(z,a) = O La curva LL cuya ecuación es (3.4) no se mueve, pues en dicha ecuación no aparece la absorción. Por otra parte, la curva NN si se desplaza puesel termino a si aparece en su ecuación (3.8). El movimiento de NN debe ser hacia abajo porque da> O implica que dz e O es decir y & En la siguiente figura se muestra el desplazamiento dela curva NN a una nueva pcsición N'N' y el nuevo equilibrio (o' z '> a la derecha y abajo del punto de equilibrio inicial. "

I

Sofía Martinez Candia

MACROECONOMiA DE PAISES EN DESARROLLO

'T

LN

\

23

Efecto de a t sobre

Agenor [3] dala siguiente interpretacibn econ6mica a estos efectos (pag 71): "La N'N' porque el curva NN de los bienes no comerciables baja a una posici6n como equilibrio en ese mercado requiere de una tasa de cambio m& apreciada cuando el gasto agregado es mayor"

Efecto sobrela balanza de cuenta corriente (CA) de una variación en a (con 0 fijo)

.

Continuando el análisis previo, consideremos un incremento en la absorción: da > O , manteni6ndose la relación de intercambioo constante. En el capítulo 111 de esta tesina obtuvimosla ecuación (3.10) parael superávit comercial b = CNPI : 6 = OYX(OI@") + y,(o)

- aI

(3.10)

Puesto que la absorci6n a tiene dos componentes, el de la absorcibn de bienes no comerciables aN y el de la absorción de bienes importables aI , un incremento en a puede estar originada en un incrementoen cualquiera de sus dos componentes6 en ambos. Hay tres situaciones posibles: b l ) aN t y aI se mantiene constante b2) aI ? y aN se mantiene constante b3) aN ?' y aI ? En cualquiera delos 3 casos se cumple quea? , (O@")? , y daI 2 O Como yx , yI son funciones decrecientes delos salarios reales respectivos,el último sumando efecto ser6 una disminuci6n en ambos t&minos, mientras el que de la ecuación (3.10) (- aI) se mantendrd constante6 bien disminuird, y el efecto total sobre b ser6 a la baja:

a t

6-1

Sofía Martinez Candia

MACROECONOMíA DE PAISES EN DESARROLLO

24

"

Efecto de una variación enO sobre a , o y z Ahora vamos a analizarlos efectos de una variación enla relación de intercambio (que es una variable exbgena en este modelo). En particular interesa estudiar la (lo cual ha ocurrido con situación enla cual caeel precio de las exportaciones frecuencia para numerosos países subdesarrollados), es decir: PxJ. y PI se mantiene constante. Como O = pX P, , entonces 0 4 (se deteriora la relación de intercambio). De acuerdo al caso a2 (página18 de esta tesina), esto provoca una variaciónlaen absorción dada por (4.1): d a =

-.a a

dO

dO

Por (3.9) el signo de la derivada parcial anterior es positivoy d@ O , por lo tanto da < O Es decir, el efecto directo sobrela absorción es que disminuye. Las consecuencias sobreel salario real de equilibrioy el precio relativo de las importacionessededucede

da

da < O

3

[doe0

y

((4.7) y (4.9): -

a6

- >O y da

dz > O ] , Esdecir,

o&

ai

- (o)+ nNd(z o) + nxd (o/@) (4.1O) Aunque no interviene enla determinación del equilibrio, la curva LL de pleno empleo sirve de referencia para determinar si en un punto determinado existe pleno empleo (si se encuentra sobre LL) o bien si hay desempleo (cuando dicho punto se encuentra ala derecha de LL). Enla siguiente figura se muestra esta última situación deequilibrio con desempleo.

(La razón de que haya desempleo elenpunto E de equilibrio es que en dicho punto el salario real es mayoral de equilibrio, haciendo quela demanda sea menor a la de pleno empleo que hay sobre la curva LL.

Sofía Martinez Candia

MACROECONOMiA DE PAISES EN DESARROLLO

26

A continuación vamos a analizar lo que ocurriría conel precio relativo de equilibrio de las importaciones si ocurre una perturbación exógena que provoca un incremento en la absorción pero que no afecta ala relación de intercambio O , la cual se mantiene constante. Efecto de una variación en a (con O , o fiios) sobre Supongamos que a ? y O permanece constante. como se explicó enla situación a l en este capítulo, da > O , do = O y dO = O Calcularemos el multiplicador dela absorción sobre el precio relativo de las

ai

importaciones: - utilizando el método de las diferenciales. da

Aplicando diferenciales en ambos lados de la ecuación de la curva (NN):

y N ' - d ( z o ) -d a N ( z , a ) = 0 Desarrollando las diferenciales con paréntesis:

da da YN'.(ZdO+odZ)- N d z

-

dZ

A d a = O da

Agrupando y factorizando términos con las mismas diferenciales:

De la ecuación anterior podemos despejar adz :

(4.1 1)

da 4 da Sustituyendo do = O en(4.1 1): d z

Por lo tanto:

~

az -

da

daN da

=

da

(4.12)

MACROECONOM/A DE PAISES

Sabemos que

~

i3a mientras que yN' dZ

>O c

EN DESARROLLO Sofía Martinez Candia

27

:. el numerador de la fracción en (4.12) es positivo,

O (ver explicación enla página 19 de este trabajo) y

> O implican queel denominador de la fracción en (4.12) es negativo,

enconsecuencia:

aZ O.

aa

Como da > O , entonces la variación de z debe ser negativa, es decir : z & Gráficamente esto significa quela curva NN se desplaza hacia abajo dsterminando un nuevo equilibrio E en el cual el salario de equilibrio esmas cercano a00 , es decir, enel modo keynesiano, un incrementode la absorci6n que no alterala relaci6n de intercambio reduce el desempleo y disminuye el precio (z). relativo de equilibrio de las importaciones Estos efectosse muestran en el siguiente diagrama. I+

L Efecto de a t sobre 2 (caso keynesiano)

-

-

-N N'

) O

Efecto de una variaci6n en 0 sobre Vamos a analizar lo que ocurre con si hay un deterioro en la relación de intercambio ceteris-paribus (es decir, manteniendo constantes los otros factores exógenos que afectan ala absorcidn a así como el salario real O). Una disminución en O = pX/ PI en la forma senalada puede haber sido provocada 6 bien por un incremento en por una caídaen el precio de las exportaciones:f x & el precio de las importaciones: p1?+6 por ambas.

Sofía Martinez Candia

MACROECONOMíA DE PAISES EN DESARROLLO

28

En caso de que se haya dado un incremento en pI , bajo el supuesto de o = a, = constante = pN/ pr , necesariamente habría ocurrido una disminución depN en la misma proporción que P, . De acuerdo con las observaciones anteriores, supongamos qued o .C O ,

da

Puesto que - > 0 , la variación en a a será en la misma dirección quela de 0,

dO

por lo tanto: da < O Es decir habría una disminución enla absorción: a

.

De acuerdo con(4.11) que fué obtenida parala versión keynesiana del modelo, podemos expresarla variación enel precio relativo de las importaciones como:

dz

Sustituyendo do = Oobtiene: , se

=

da (YN"O

Sabemos que___ daN > O y da c O da

:.

-

x) da,

(4.13)

el numerador dela fracción en(4.13) es

negativo. Por otra parte, y N ' .C O y

~

dz

> O implican que el denominador de la fracción

en (4.13) también es negativo, en consecuencia:zd> O. Es decir queel precio relativo de equilibrio de las importaciones aumenta: z ? Y por lo tanto la curva NN se desplaza hacia arriba.

En la siguiente figura se ilustra este efecto cuando la situacibn inicial es de pleno (NN, LL y o empleo enel punto E que est6 enla intersección de las tres curvas = a, ), el deterioro dela relación de intercambioal transladar hacia arribala curva NN hasta N'N' determina un nuevo equilibrioen el punto B en el cual el precio de equilibrio de las importaciones es mayor al del equilibrio inicial ademas y la economía pasa a una situación de desempleo porque el enpunto B el salario real 00 es mayor al salario de equilibrio

o'.

'

MACROECONOM¡A DE PAISES EN DESARROLLO

Sofía Martinez Candia

I

29

Efecto de O 4 sobre 4 (caso keynesiano)

0

L

I

Q'

TERMINA el análisis del Modelo delos Tres Bienes.

225192

CONCLUSIONES FINALES

El modelo de tres bienes en sus versiones mas simples constituye una alternativa parael análisis del equilibrioy de los efectos de perturbaciones y políticas econdmicas sobre algunas variables fundamentales: la relacidn de intercambio, el precio relativo de las importacioneselysalario real.

I

El modelo delos tres bienes se enfoca a una descripcidn mas detallada del sector externo mediantela distinción entre bienes exportables, importables y no comerciables y sus precios, dejando a un lado el estudio detallado dela absorcidn los modelos y desus factores determinantes. En esto se distingue de tnacroeconómicos tradicionales que empiezan con un analisis detallado de la demanda agregaday sus componentes (funciones de consumo, impuestos, etc.) Por otra parteen las dos versiones basicas que hemos revisado estan ausentes los mercados de dinero, de divisas, de bonos, etc, pero existen otras versiones más completasde dicho modelo. Por último, cabesellalar que el modelo delos tres bienes posee una de las características principales delos países subdesarrollados: la relaci6n de intercambio es una variable exógena y es posible enel modelo estudiarel efecto que tienen variaciones en dicha variable sobre algunas otras de las variables fundamentales como sonel nivel deempleo, el salario real,la absorcidn y el precio la pena relativo delas importaciones. Tansolo por esto consideramos que vale conocer y estudiar la posibilidades de aplicacidn de este modelo a las economías en desarrollo, particularmentela de nuestro país.

"

MACROECONOMiA PAISES DE

EN DESARROLLO

Sofía Martinez Candia

30

BIBLIOGRAFIA

[ I ] Agénor P.R. y Montiel P.J. "LA MACROECONOMIA DEL DESARROLLO" Fondo de Cultura Económica 2000, México [2] Dornbusch R. "La Macroecsnomía de una economía abierta", Antoní Bosch editor 1981, Barcelona 131 Chiang A. "METODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMIA MATEMATICA 3a Edición, McGRAW-HILL 1987, México [4] Caballero R.E., González A.C., Triguero F.A. "Métodos Matemáticos parala Economía", McGrawHill 1992, Madrid [5] Blanchard O."MACROECONOMÍA", Prentice Hall 1997, Madrid [6] Krugman P.R.y Obsffeld M. "ECONOMIA INTERNACIONAL, Teoríay Política" 4a Edición, McGRAW HILL 1999, Madrid [7] Sargent T. "MACROECONOMIC THEORY",2"! Ed. New York

Academic Press 1987,