UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Y CIENCIAS ATMOSFÉRICAS

SISTEMA DE MEDICIÓN DE VELOCIDAD Y NIVEL EN UN SISTEMA HIDRÁULICO IMPLEMENTADO EN EL INSTITUTO MEXICANO DE TECNOLOGÍA DEL AGUA

T E S I N A

Que para obtener el título de: INGENIERO EN INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA

Presenta: MARGARITA ISABEL CORTÉS HERNÁNDEZ

Director de Tesina: M.C. JACINTO ENRIQUE PRETELÍN CANELA Co-Director de Tesina: M.C. GILBERTO SALGADO MALDONADO

XALAPA ENRÍQUEZ, VER.

ENERO 2014

AGRADECIMIENTOS:

GRACIAS a Dios, por la vida y por cada bendición recibida, en especial mi pequeño Joshua, por ser mi luz en este caminar.

A mi mamá por su amor, apoyo incondicional y ejemplo de mujer.

Desde luego a mi papá por su cariño y exigencia, a mi Inspiración profesional y mejor ejemplo Edith, sin Olvidar a mis amigos, seres queridos, Son mis mayores bendiciones.

Gracias

Al Instituto Mexicano de Tecnología del Agua, especialmente al Co-Director el M.C. Gilberto Salgado Maldonado y al Dr. Isaac Bonola Alonso por darme esta valiosa oportunidad de aprender y desempeñarme profesionalmente. A mis compañeros, colegas y amigos de la Coordinación de Hidráulica en particular la Subcoordinación de Obras y Equipos Hidráulicos en la cual compartieron su conocimiento y me brindaron todo su apoyo y amistad. También mi agradecimiento al M.C. Enrique Pretelín por su tiempo, dedicación, apoyo y confianza.

Y a mi compañero, amigo desde hace 5 años, mi querido esposo Emmanuel.

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RESUMEN Ante la necesidad del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA), de implementar un sistema de medición de velocidad y nivel aplicado a un sistema hidráulico, en tiempo real y síncrono, se realizó una investigación y estudio dentro del Laboratorio del IMTA para desarrollar dicho sistema, con los equipos y herramientas más adecuadas y con las que además, se cuenta dentro del mismo instituto. Dicha investigación llevó a emplear los siguientes equipos: sensor acústico (de efecto Doppler) para la velocidad; y sensor ultrasónico para el nivel. La adaptación, sincronización y compatibilidad fueron piezas clave que se emplearon para buscar y elegir: software y hardware, que complementaron el desarrollo del sistema de medición. Una tarjeta de adquisición de datos y el acondicionamiento de señales analógicas fueron requeridos para el desarrollo final de dicho sistema; así también se eligió como software de desarrollo: Visual Basic 6.0™, por su fácil manejo y por ser un lenguaje versátil en áreas de Ingeniería Civil e Hidráulica. Finalmente como caso de estudio, dicho sistema se aplicó en el cálculo de coeficientes de arrastre en un canal de pendiente variable para comprobar el funcionamiento de unos modelos a escala de tapetes de protección, para evitar la erosión de causes, así con ello evaluar y mejorar el diseño de los tapetes.

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………….…1 CAPÍTULO I. SENSOR ACÚSTICO DE VELOCIDAD FLOWTRACKER™ 1.1 PRINCIPIO DE OPERACIÓN……………………………………………………….3 1.2 USO, MANEJO Y APLICACIONES………………………………………………...8 1.3 ESPECIFICACIONES, I/O Y SOFTWARE……………………………………….10 CAPÍTULO II. SENSOR ULTRASÓNICO DE NIVEL SONOLEV 3000™ 2.1 PRINCIPIO DE OPERACIÓN……………………………………………………...13 2.2 ESPECIFICACIONES DEL SENSOR…………………………………………….14 2.3 ACONDICIONAMIENTO DE SEÑAL……………………………………………...15 2.4 TARJETA DE ADQUISICIÓN DE DATOS NI USB 6009……………………….18 CAPÍTULO III. DISEÑO Y DESARROLLO DEL SISTEMA DE MEDICIÓN 3.1 DIAGRAMA GENERAL DEL SISTEMA DE MEDICIÓN………………………..22 3.2 SINCRONÍA EN TIEMPO REAL…………………………………………………..24 3.3 SOFTWARE DE DESARROLLO VISUAL BASIC 6.0®………………………...25 CAPÍTULO IV. PRUEBAS Y RESULTADOS DEL SISTEMA DE MEDICIÓN 4.1 SENSADO DE VELOCIDAD VS NIVEL…………………………………………..29 4.2 PRUEBAS DEL SISTEMA EN EL LABORATORIO CON VELOCIDAD, NIVEL Y GASTO VARIABLES…………………………………………………………30 4.3 RESULTADOS……………………………………………………………………....34 CONCLUSIONES………………………………………………………………………..37 BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………..38 APÉNDICE A…………………………………………………………………………….40 APÉNDICE B……………………………………………………………………………..42

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INTRODUCCIÓN

La aplicación de la Instrumentación Virtual involucra el procesamiento, análisis, almacenamiento, distribución y despliegue de los datos e información relacionados con la medición de una o varias señales específicas; va más allá de la simple medición de corriente o voltaje. Es decir, el instrumento virtual (Borrero Serrano, Madero Ayora, 2011) no se conforma con la adquisición de la señal, sino que también involucra la interfaz hombre-máquina, las funciones de análisis y procesamiento de señales, las rutinas de almacenamiento de datos y la comunicación con ciertos equipos electrónicos. En el instrumento virtual, el software es la clave del sistema, a diferencia del instrumento tradicional, donde la clave es el hardware. Es allí donde radican los principales beneficios del instrumento virtual: su flexibilidad, el bajo costo de mantenimiento, la personalización de cada instrumento, la rápida incorporación de nuevas tecnologías, el bajo costo por función, el bajo costo por canal, etcétera son algunos de los beneficios que ofrece la instrumentación virtual. Las aplicaciones de la instrumentación virtual no quedan exclusivamente limitadas a las disciplinas electrónicas, sino que puede hacerse extensiva a otras especialidades ó actividades relacionadas con la investigación y la ingeniería. Prueba de ello, esta en el Instituto Mexicano de Tecnología del Agua (IMTA), organismo público descentralizado que ha perfilado nuevos enfoques en materia de investigación y desarrollos tecnológicos para proteger el agua y asignarlo de manera eficiente y equitativa entre los distintos consumidores, la cual cuenta con diversas áreas de trabajo y estudio, en donde la Instrumentación Electrónica y Virtual juegan un papel importante en el desarrollo de Tecnologías para el agua.

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CAPÍTULO I

SENSOR ACÚSTICO DE VELOCIDAD FLOWTRACKER™

Actualmente el IMTA cuenta con una diversidad de sensores para diferentes áreas y aplicaciones, entre los que se encuentran los de Efecto Doppler (acústicos), los cuales miden la velocidad, gasto ó caudal1 (ésta última variable no se medirá en este sistema pues es una variable ya conocida) en presas, canales, ríos, etcétera. Se eligió el sensor de efecto Doppler llamado FlowTracker™ por su precisión, calibración de fábrica permanente, y otros puntos que se describen en el presente capítulo.

1.1 Principio de operación Efecto Doppler (Ondas Acústicas) El cambio aparente de frecuencia de una onda producido por el movimiento de la fuente respecto a su observador se conoce como Efecto Doppler (Doppler, 1842). El cuál se muestra en la figura 1.1:

Figura 1.1 Ejemplo donde se pone de manifiesto el efecto Doppler: se percibe un tono más agudo cuando un tren se acerca, y más grave cuando se aleja. 1

El gasto o caudal (Q) se define como el volumen de agua que pasa por una sección de un conducto en un determinado tiempo.

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Bajo este principio opera el sensor de velocidad FlowTracker™, y en el siguiente apartado se explica la forma en que se obtiene la medición de la velocidad.

Medición de la velocidad del agua por Efecto Doppler Los sensores de velocidad envían pulsos de sonido con una frecuencia superior a los 20 KHz (ultrasonido) en el agua y miden la frecuencia del eco enviado por partículas, burbujas de aire, etcétera, que normalmente están presentes en suspensión en el agua y que se mueven con ella. Es decir, el sensor calcula la velocidad de las partículas que se mueven en el agua en función de la diferencia de frecuencias. Para el cálculo de la velocidad de dichas partículas se puede determinar la componente radial de la velocidad1 (promedio) de un grupo de partículas con base en el efecto Doppler se expresa en la ecuación 1.1(Tamari, 2009):

Ecuación 1.1

c  f  f0   vr   2  f 0 

vr : Componente radial de la velocidad de las partículas (m/s)

c : Velocidad del sonido en el agua (m/s) f 0 : Frecuencia del sonido emitido por el sensor de velocidad (Hz) f : Frecuencia del eco enviado por las partículas del agua (Hz)

Nota: Dicha fórmula es para el caso de una onda de sonido enviada por un observador inmóvil y reenviada por un objeto en movimiento. Ahora bien, la velocidad (promedio) de las partículas ( v ) se relaciona geométricamente con su componente radial ( v r ) de la siguiente manera (Ver Figura 1.2):

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Componente radial de la velocidad: Es la proyección de la velocidad (promedio) sobre el eje que pasa entre las partículas y el sensor de velocidad.

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Figura 1.2 Esquema del funcionamiento de un sensor acústico basado en el efecto Doppler.

La velocidad calculada es la componente de la velocidad en la dirección de la señal ultrasónica, y la velocidad requerida es la que se tiene en la dirección de la corriente ó flujo del agua. Para conocer el valor de dicha velocidad v , empleando la trigonometría y la componente radial de la velocidad v r , se calcula con la ecuación 1.2. De acuerdo a lo anterior, acerca de la estimación de la velocidad del agua por medio de los equipos acústicos basados en el efecto Doppler se puede representar en la siguiente expresión: Ecuación 1.2

v

vr cos 

donde:

v : Velocidad promedio de las partículas que reflectan el sonido (m/s).

 : Ángulo entre la dirección del movimiento de las partículas y el eje que pasa por estas partículas y el sensor de velocidad. Y sustituyendo en la ecuación 1.2 la expresión vr de la ecuación 1.1, se deduce finalmente que (Tamari, 2009): Ecuación 1.3 v 

c  f  f0    2 cos   f 0 

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 f  f0 Donde la estimación de la velocidad depende del término ”   f0

  = cambio de 

frecuencia en la señal acústica”. Es importante mencionar que para dichas expresiones se toma en cuenta lo siguiente:  Los equipos Doppler asumen que la velocidad del agua es la de las partículas en suspensión que se mueven con ella (Tamari, 2009).  La estimación de la velocidad depende del término “ cos  = orientación del sensor de velocidad con respecto al flujo”. Es decir, los equipos Doppler son sensibles a la orientación del flujo (Idem).  La estimación de la velocidad depende del término “ c = velocidad del sonido en el agua”.  Otros aspectos que se toman en cuenta para equipos que operan basados en el efecto Doppler son: temperatura y salinidad del agua (Idem). Los equipos Doppler que miden velocidad del agua “puntualmente”1 tienen un arreglo geométrico de sus sensores de velocidad tal, que solo se detecta el movimiento de las partículas en suspensión dentro de un cierto volumen de agua (Figura 1.3) Para poder determinar perfiles de velocidad2 del agua, otros equipos Doppler no solo miden el cambio de frecuencia en la señal acústica reenviada por un grupo de partículas en suspensión, sino también el tiempo que tarda esta señal en ir y regresar. Asumiendo que la señal viaja y regresa en línea recta se tiene (Idem): Ecuación 1.4

x

c t 2

x : distancia para la cual se está estimando la velocidad del agua (m)

t : tiempo que tarda la señal acústica en ir y regresar (s)

c : velocidad del sonido en al agua (m/s) 1 2

En este contexto puntualmente se refiere a mediciones punto a punto. Perfil de velocidad

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Nota: en este estricto sentido, la velocidad de la señal acústica que viaja entre un sensor de velocidad Doppler y las partículas en movimiento depende de la velocidad (radial) de las partículas. Sin embargo, en la práctica la velocidad de las partículas es pequeña (< 6 m/s) con respecto a la velocidad del sonido en el agua quieta (≈1500 m/s). Así conociendo el valor de la velocidad del sonido se puede determinar la distancia de donde proviene el eco re-enviado por un grupo de partículas en suspensión, y así determinar perfiles de velocidad en el agua (Tamari, 2009). Las partículas en suspensión en el agua que interactúan con los pulsos de sonido enviados por los equipos Doppler, deben tener un tamaño relativamente más grande en comparación con la longitud de onda de las señales acústicas (Manual FlowTracker, 2007). Los velocímetros para canales1 envían señales acústicas con una frecuencia entre 6 y 12 MHz, considerando aproximadamente la velocidad del sonido en el agua de c ≈ 1500 m/s, esto nos da una longitud de onda (  

c ) aproximada de 0.12 y f0

0.25 mm. (Tamari, 2009). Así, el eco que detectan los equipos Doppler para canales proviene probablemente de partículas microscópicas tales como las burbujas de aire, plancton, fitoplancton o limo. En la práctica, hay suficientes partículas en suspensión en el agua de los canales de riego, ríos, presas, etcétera, para que los equipos Doppler puedan trabajar adecuadamente, sin embargo puede ser necesario agregar partículas al agua de los canales de laboratorio.

Solo una pequeña porción de los pulsos de sonido emitidos son reenviados por las partículas en suspensión en el agua. Cuando hay mayor número de partículas, los equipos tienden a recibir un eco con mayor intensidad.

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Canal: construcción destinada al transporte de fluidos, generalmente utilizada para agua y que, a diferencia de las tuberías, es abierta a la atmósfera. Ejemplo Canales de Riego, o de Irrigación, etc.

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1.2 Uso, manejo y aplicaciones El sensor de velocidad, FlowTracker, es un velocímetro acústico basado en el efecto Doppler; mide velocidades en 2 y 3 dimensiones, dependiendo del modelo del sensor, en un pequeño punto de medición (volumen de muestreo cilíndrico, ver Figura 1.3) situado a 10 cm del transmisor acústico. Esto permite medidas de corrientes naturales libres de cualquier alteración causada por el instrumental (Manual FlowTracker, 2007); el FlowTracker no tiene partes móviles por lo que permite una mejor estabilidad. Puede utilizarse en: • Corrientes naturales (Ríos, Manantiales, etcétera.) • Presas y Canales • Canales abiertos • Tratamiento de aguas • Irrigación1 • Aguas pluviales

Figura 1.3 Volumen de Muestreo Cilíndrico

Es un equipo de fácil manejo, cuenta con una unidad manual de control, conectada al mismo, en la cual se ingresa valores conocidos ó definidos por el 1

Irrigación: Riego de un terreno, superficie.

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usuario, de ciertas variables tales como: tiempo de muestreo, gastos estimados, modo de operación: medición de gasto ó únicamente velocidad, salinidad, número de secciones a medir, profundidad, ajustes de control de calidad; las cuáles son necesarias para hacer el cálculo de la velocidad del agua.

Este sensor se coloca dentro del canal, presa, etcétera a medir, como se muestra en la Figura 1.4, en donde es importante recalcar que durante toda la medición, el eje X del sensor (Espiga de montaje en la figura 1.4) de acuerdo a las especificaciones del fabricante debe mantenerse perpendicular a una cuerda, regla graduada ó escalímetro, para medir la velocidad en un punto deseado.

La Dirección del Caudal de la figura 1.4 entiéndase que, es la dirección de la corriente de agua o flujo y, es importante tenerla presente para la correcta orientación del sensor.

La trayectoria del sensor debe evitar obstáculos sumergidos que puedan perturbar la corriente (Manual FlowTracker, 2007).

Figura 1.4 Orientación relativa del sensor del FlowTracker a la corriente del flujo.

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1.3 Especificaciones, I/O y software Las características más importantes con las que cuenta el sensor de velocidad de acuerdo al manual del mismo, son las siguientes:  Mide velocidades en un rango de ±0.001m/s (±0.003ft/s) a 4.0m/s (13ft/s).  Frecuencia de 10 MHz.  Calibración de fábrica permanente, no son necesarias calibraciones periódicas.  Resolución de velocidad de 0.0001m/s.  Precisión de la velocidad de ±1% de la velocidad medida, ±0.25 cm/s.  Los datos de velocidad tienen un error relativo del 1% de la velocidad medida en muestras por segundo.  Los datos de velocidad pueden usarse inmediatamente sin necesidad de correcciones post-proceso.  Cada segundo se graba una muestra de velocidad.  Volumen de muestreo localizado a 10 cm del emisor central.  Los datos de velocidad se recogen en cada posición de medida durante el tiempo especificado por el usuario y se almacenan: la velocidad en bruto por segundo, la velocidad promedio, y los datos de control de calidad, tales como el error estándar de la velocidad, ruido, filtrado de picos, ángulo de la corriente y ajuste de Límites.  Uso portátil con baterías, no necesita estar conectado a ningún otro tipo de alimentación.

El sensor de velocidad, FlowTracker, tiene como entrada, un teclado alfanumérico como se muestra en la Figura 1.5, ubicado en la unidad manual de control, éste se utiliza para ingresar variables, parámetros elegidos por el usuario de acuerdo a su aplicación. Como única salida incluye un cable serial (RS232) conectado a la

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unidad manual de control, mediante el cual y a través de un puerto serial de una computadora descarga la información en tiempo real1.

Figura 1.5 Unidad Manual con teclado alfanumérico del FlowTracker

Cuenta con un software propio denominado SonUtils, desarrollado por el mismo fabricante, el cual permite “comunicarse” directamente con ciertos equipos compatibles del mismo fabricante; en el cual se pueden revisar los parámetros del sistema, realizar diagnósticos, y principalmente descargar toda la información de las mediciones que se realizan.

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Tiempo Real en este contexto el fabricante se refiere a que el equipo responde a un estímulo externo dentro del tiempo especificado por el usuario y en sincronía.

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CAPÍTULO II

SENSOR ULTRASÓNICO DE NIVEL SONOLEV 3000™

Para medir el nivel en un sistema hidráulico se requiere de un sensor no intrusivo1 el cual no afecte el flujo, o genere vórtices en la corriente, y con ello no afecte las mediciones de la velocidad. Dentro del IMTA sólo se cuenta con sensores ultrasónicos para medir el nivel y

el único en operación es el

SONOLEV™ 3000, el cual se emplea para este sistema y se describe en el presente capítulo.

2.1 Principio de Operación Las ondas ultrasónicas son aquellas cuya frecuencia está por arriba del intervalo audible (mayores a 20 KHz), pueden generarse al introducir vibraciones en un cristal, de cuarzo o titanato de bario ó con un campo eléctrico alterno aplicado. Pueden ser longitudinales2 o transversales3 en sólidos, aunque sólo pueden ser longitudinales en fluidos. En la Figura 2.1 se muestra como ejemplo un diagrama de bloques de un sistema que genera ondas ultrasónicas.

Los sensores ultrasónicos emplean señales acústicas mediante la transmisión de pulsos, y de acuerdo al tiempo que toma el pulso en ir y regresar, se puede determinar la distancia entre el sensor y el objeto.

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Intrusivo: Invasivo. Término empleado en algunos países, aplicado específicamente en sensores, como aquellos que se deben colocar dentro del medio de medición.( D. Abeijón ,2007). 2 Onda longitudinal: onda en la que el movimiento de oscilación de las partículas del medio es paralelo a la dirección de propagación de la misma. 3 Onda transversal: aquella en la cual, el movimiento de oscilación de las partículas que conforman el medio es perpendicular a la dirección de propagación de la onda.

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Figura 2.1 Ejemplo de un diagrama de bloques de un sistema generador de ondas ultrasónicas.

2.2 Especificaciones del Sensor A continuación se muestran las principales características del Sensor Ultrasónico SonoLev™ 3000:  Rango de medida de 45 ft (13.72 m).  Frecuencia de 30KHz.  Haz de señal ó ángulo de apertura de 3°.  Banda muerta1 de 14 in (35.56 cm).  Rango de Temperatura de entre -5 a 150 °F (-20.56 °C a 65.56 °C).  Precisión del ± 0.2 %.  Salida Analógica: 4 – 20 mA, 500Ω carga máxima.  Salida Digital: Digital: 2 x relés (NO/NC), máx. carga 50V 1 A carga resistiva.  Alimentación de 10-30 V DC o 115V AC

Es importante tomar en cuenta que, dicho equipo y de acuerdo a sus especificaciones hay que considerar la banda muerta y el ángulo de apertura para evitar que toque barreras, paredes, que puedan afectar las mediciones, la Figura 2.2 muestra cómo se debe montar correctamente dicho sensor, a un ángulo de 90°.

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Banda Muerta: ó Zona Neutral es el área o rango en una señal en el cual no hay respuesta de esta. Es aquella zona donde la sensibilidad del instrumento es nula lo que hace que no cambie su indicación y señal de salida.

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Figura 2.2 Referencias para el montaje del Sensor SonoLev™ 3000

2.3 Acondicionamiento de Señal Como se indica en el apartado anterior, el sensor de nivel cuenta con una salida analógica de 4mA a 20mA, la cual representa el valor inferior y superior del rango de medición de nivel del agua a medir; por lo que para poder “leer” esta relación, entre la salida analógica (corriente) a valores de nivel (centímetros), primero se convierte a valores de voltaje para posteriormente interpretar estos valores en una DAQ (Tarjeta de Adquisición de Datos, por sus siglas en inglés), ya que este tipo de tarjeta lee voltajes, y no corriente. Primero para convertir los valores de la salida analógica (4mA a 20mA) se calcula un rango de voltaje, empleando la Ley de Ohm, y resolviendo la ecuación de la Ley de Ohm para V tenemos:

Ecuación 2.1

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Donde: R: Valor de la resistencia que se emplea, con un valor comercial de 280Ω. I: Corriente en un rango de 4mA a 20mA V: Rango mínimo y máximo de voltaje

Y sustituyendo los valores en la Ecuación 2.1 se tiene:

y

Así se tiene un voltaje mínimo para el valor inferior de 1.12 Volts para el nivel mínimo, y voltaje máximo de 5.6 Volts para el nivel máximo del agua. Dicho rango, ahora de voltaje, se conecta a la tarjeta de adquisición de datos NI USB-6009, de la cual se describe en la sección 2.4. Como se muestra en la Figura 2.3 la salida analógica del sensor, siendo una fuente de corriente, se conecta en paralelo con una resistencia, y los puntos indicados como AI y GND son la salida de voltaje que se mide en paralelo, por medio de la tarjeta de adquisición NI USB-6009 (en Modo Simple), donde AI se conecta a la terminal 2 y GND (tierra) a la terminal 1, según las especificaciones de la DAQ.

Figura 2.3 Diagrama esquemático del acondicionamiento de la señal de salida del sensor ultrasónico.

Cabe mencionar que el sensor tiene una respuesta lineal y dicha linealidad se conserva al convertir la corriente en voltaje, es decir se sabe que para un voltaje 16

mínimo de 1.12 Volts, hay un nivel mínimo de cero centímetros y que para un voltaje máximo de 5.6 Volts hay un nivel de agua máximo de 60 cm; analizando dicha relación se encuentra que: El nivel (X) es una variable independiente que se conoce y mide sin error; mientras que el voltaje (Y) es una variable dependiente, aleatoria y es una respuesta para cada valor especificado de X. Como se mencionó anteriormente la relación entre ambas variables es lineal, con la ayuda de la regresión lineal, método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, la(s) variable(s) X y un término aleatorio, se estable una relación que queda expresada en la ecuación de regresión de la siguiente manera: Ecuación 2.2

Y’ = a + b X

donde: Y’: valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X.

a: ordenada de la intersección con el eje Y (valor estimado de Y ) cuando X = 0. b es la pendiente de la recta ó el cambio promedio en Y’ para cada cambio de una unidad en X. (Bowker, 1981).

El principio de mínimos cuadrados se utiliza para obtener a y b; con ayuda del software STATISTICA™ se obtiene una ecuación con sus respectivos valores aleatorios de a y b para cada prueba realizada. Para ver las gráficas resultantes con las rectas obtenidas con este software referirse al Apéndice A.

Se hace un promedio de las rectas obtenidas en conclusión, para obtener la siguiente recta final: Y = 0.076898619 X + 1.120208169

Y representa el voltaje que se lee y X es el valor del nivel de agua, por lo que dentro del código fuente desarrollado se emplea la ecuación 2.3 que se obtiene despejando X: Ecuación 2.3

X

Y b a

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A grandes rasgos con dicho acondicionamiento de señal se logra primero, leer los valores de salida del sensor ultrasónico (volts) con la ayuda de una DAQ que se conecta por un puerto USB de una computadora; segundo, calcular los valores de voltaje a nivel de agua (en centímetros) desde Visual Basic y finalmente, graficar y almacenar dichos valores. En el siguiente apartado se muestra detalladamente la tarjeta de adquisición de datos de National Instruments empleada para este sistema de medición.

2.4 Tarjeta de Adquisición de Datos NI USB-6009 Para la presente aplicación, se emplea la tarjeta de adquisición de datos NI USB6009, herramienta proporcionada por el IMTA, la cual es de bajo costo, cuenta con un puerto USB para conexión a una computadora; tiene entradas analógicas (que para nuestra aplicación puede “leer” los voltajes de la salida del SonoLev 3000), y se puede manejar desde una aplicación desarrollada en Visual Basic 6.0 así como en otras plataformas. Dentro de sus especificaciones más destacadas se encuentras las siguientes: Cuenta con 8 entradas analógicas, 2 salidas analógicas, 12 entradas/salidas digitales y un contador de 32 bits.

Las entradas analógicas tiene una resolución de 14 bits en modo diferencial, 13 bits en modo simple, alcanza una velocidad máxima de muestreo en modo simple de 48 KS/s y en modo diferencial de 42 KS/s, tipo de convertidor de aproximaciones sucesivas, cuenta con un rango de entrada para el modo simple de ±10 V, y para el modo diferencial de ±20, ±10, ±5, ±4, ±2.5, ±2, ±1.25 y ±1 V. También tiene un voltaje de operación de ±10 V, una impedancia de entrada de 144KΩ, protección contra sobrevoltaje de ± 35 V y un buffer FIFO de 512 bytes.

Las salidas analógicas cuentan con una resolución de 12 bits, velocidad máxima de actualización de 150 Hz, rango de salida de 0 a 5 V, impedancia de salida de 50Ω, corriente de salida de 5mA y corriente de corto circuito de 50mA. 18

Para las entradas/salidas digitales, cada canal es programable de manera individual como entrada o salida, cuenta con compatibilidad con TTL, LVTTL y CMOS; tiene un rango máximo de voltaje absoluto de -0.5 a 5.8 V con respecto a tierra. Cuenta con un contador de 32 bits con una frecuencia máxima de entrada de 5MHz e interfaz USB 2.0 full-speed de 12 Mb/s.

La Figura 2.5 muestra el circuito interno que utiliza la DAQ NI USB-6009 para procesar las entradas analógicas.

Figura 2.5 Circuito interno para las entradas analógicas de la DAQ NI USB 6009

La NI USB-6009 tiene un convertidor analógico-digital (ADC, por sus siglas en inglés). Un multiplexor (MUX) que recibe la señal del canal AI y transmite a la vez hacia el PGA. El amplificador de ganancia programable (PGA, por sus siglas en inglés) proporciona ganancias de entrada de 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16 ó 20 para medidas diferenciales ó 1 en modo simple; la ganancia es calculada automáticamente en base al rango de voltaje seleccionado de acuerdo a cada aplicación. El convertidor analógico-digital convierte el voltaje analógico (señal AI), en un código digital. También cuenta con un buffer FIFO (primero en entrar, primero en ser salir, por sus siglas en inglés) para almacenar los datos y asegurar que ningún dato se pierda.

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La configuración y manejo de la DAQ se realiza con la ayuda del software Measurements & Automation Explorer™ (MAX) de National Instruments™, en el cual se configura el(los) canal(es) de entrada, salida, velocidad, tiempo, tipo de variable y algunas otras especificaciones que el usuario quiera definir de acuerdo a su aplicación. Dicho software es compatible con diversos sistemas operativos dentro de los cuales están: Windows, Mac OS, Linux, Windows Mobile, Windows CE, Pocket PC. Y también se puede manejar desde otros software tales como: LabVIEW, LabView SignalExpress, LabWindows/CVI, Measurement Studio, C#, Visual Basic .NET, ANSI C/C++ ó Visual Basic 6.0.

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CAPÍTULO III

DISEÑO Y DESARROLLO DEL SISTEMA DE MEDICIÓN

Los sistemas de medición cubren una amplia gama de temas que hacen referencia a mediciones de parámetros eléctricos, electromagnéticos, y otros numerosos, a partir de instrumentos y sistemas de medición eléctricos. En la ingeniería, este tema es uno de los que más directamente tienen una aplicación por parte del ingeniero, ya que su tarea es efectuar una adecuada selección de la técnica, sistemas e instrumental necesarios para realizar con destreza una determinada medición.

3.1 Diagrama general del sistema de medición El desarrollo de este sistema de medición de velocidad y nivel aplicado a un sistema hidráulico, representa la automatización en las mediciones dentro del laboratorio del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua, lo cual también simboliza un avance en el desarrollo tecnológico propio; así como una herramienta útil y encauzada en la investigación del comportamiento del agua.

Este sistema se instala en un canal artificial (asignado por el IMTA para sus necesidades), y se toman en cuenta las especificaciones de cada sensor, así como la correcta alineación y sincronización entre ambos, con el fin de medir el mismo punto de muestreo. La Figura 3.1 muestra el diagrama general de dicho sistema donde, se muestran las conexiones correspondientes de cada sensor y sus respectivas unidades manuales, así como los puertos enlazados a la computadora (Puerto Serial y Puerto USB), y la forma en que se instalan en dicho canal artificial, cabe recordar que ambos sensores están midiendo diferentes 22

variables en un mismo punto, por lo que se estudió la correcta alineación en cada sensor. Ambos sensores se fijan de manera segura a un mecanismo desplazable para moverse en la misma trayectoria y al mismo tiempo y así medir el mismo punto de muestreo.

Figura 3.1 Diagrama general del sistema de medición de velocidad y nivel de un sistema hidráulico

Cabe recalcar que antes de proceder a hacer las mediciones, se deben configurar en los sensores SonoLev y FlowTracker, desde sus unidades manuales de control, parámetros como: rangos como ancho y alto del canal, número de secciones a medir, nivel de agua mínimo y máximo posible.

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3.2 Sincronía en Tiempo Real Las características más importantes del sistema desarrollado, es que realiza mediciones en tiempo real, y almacena los datos correspondientes de cada variable medida. Para ello el FlowTracker™ (Sensor 1 ver Figura 3.1), toma medidas de velocidad a cada segundo (tiempo definido para esta aplicación) y durante el lapso de tiempo que el usuario establezca (para esta aplicación es de 10 segundos, es decir 10 muestras en 10 segundos); el SonoLev (Sensor 2, Figura 3.1) envía por el puerto serial RS-232 un dato cada segundo. Y dichas muestras serán almacenadas en un archivo con formato Excel y desplegadas en una computadora con la ayuda de Visual Basic. Para hacer las mediciones en forma síncrona entre el Sensor 1(Velocidad) y Sensor 2(Nivel), éste último se activará sólo hasta que, el Sensor 1 envíe un dato al puerto serial de la computadora. Por consiguiente, el Sensor 2 hará mediciones del nivel del agua cada segundo también, logrando así medir la velocidad y nivel en una misma sección al mismo tiempo, y durante el mismo lapso de tiempo, dentro del sistema hidráulico ya que con esta aplicación se pueden hacer mediciones sincronizadas y reales, con lo que se facilita el estudio y análisis de las propiedades mecánicas del agua. Para comprender mejor el flujo de los procesos refiérase a la Figura 3. 2, la cual es el diagrama general del sistema.

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3.3 Software de Desarrollo Visual Basic 6.0™ Para la recolección, interpretación y despliegue de los datos se utiliza el software Visual Basic 6.0 por su simplicidad, compatibilidad con los sensores y con la tarjeta de adquisición, además cuenta con un sencillo manejo y por la familiaridad de éste mismo, en las áreas de Ingeniería Civil e Hidráulica dentro del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua. El programa de desarrollo se explica de manera simple: abre y configura el puerto serial, hasta que éste recibe un dato, activa la lectura de datos recibidos por la DAQ a través del puerto USB en sincronía con ayuda de dos temporizadores (timers), durante un lapso de tiempo de 10 segundos únicamente, y una vez transcurrido este lapso, grafica el nivel vs tiempo, y se despliegan los valores de nivel, velocidad, y velocidad promedio durante los 10 segundos determinados, en tiempo real. Finalmente guarda dichos datos en un archivo de Excel. En la Figura 3.2 se muestra el diagrama de flujo a grandes rasgos del sistema desarrollado.

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Figura 3.2 Diagrama de flujo general del sistema de medición

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La siguiente figura muestra una impresión de pantalla del código fuente de la aplicación realizada en Visual Basic 6.0.

Figura 3.3 Pantalla impresa del código fuente desarrollado en Visual Basic 6.0™

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CAPÍTULO IV

PRUEBAS Y RESULTADOS DEL SISTEMA DE MEDICIÓN

En este último capítulo se describen las pruebas realizadas con el sistema de medición en el Laboratorio de Hidráulica “Enzo Levi”, dentro del Instituto Mexicano de Tecnología del Agua localizado en la localidad de Jiutepec, en el estado de Morelos.

4.1 Sensado de Velocidad vs Nivel Dentro del laboratorio se instaló el sistema de medición en un canal artificial de pendiente variable, el cual tiene un ancho de 60 cm, eje X (Figura 4.1), una profundidad de 70 cm, eje Y, longitud de 18 m, y pueden obtenerse pendientes en un rango de -0.1 y 0.20. Para la presente aplicación, la pendiente será igual a cero, es decir sin pendiente.

Figura 4.1 Retícula de medición de velocidades en las diferentes secciones del canal.

29

Se realizaron 15 pruebas finales con diferentes gastos y niveles, y se realizaron de la siguiente manera: Como se muestra en la figura 4.1 el eje X es la sección transversal del canal (ancho), en la cual se mueven los sensores FlowTracker y SonoLev en intervalos de 10 cm de acuerdo a la geometría del canal, así como a las especificaciones de ambos sensores (Manual FlowTracker, 2007 y Manual SonoLev, 2001).

El eje Y representa el nivel del agua, y el nivel máximo a medir fue de 50 centímetros para evitar derrames en el canal.

Para las pruebas que se realizaron, el eje X se dividió en las siguientes secciones: 10, 20, 30, 40 y 50 cm, mientras que en el eje Y las secciones fueron en: 5, 15, 25, 35 cm y cuando era posible hasta 45 cm. (esto sólo para el FlowTracker), ya que se emplearon niveles de agua para las pruebas finales de 40, 45 y 50 cm.

Para la presente aplicación las pruebas se hicieron con 5 diferentes gastos, los cuáles con ayuda de una válvula estaban previamente determinados.

4.2 Pruebas del Sistema en el laboratorio con Velocidad, Nivel y Gasto variables Para estas pruebas se realizan una serie de ensayos preliminares de visualización y de evaluación; para alinear y desplazar en diferentes secciones a ambos equipos dicho sistema se apoya en unas reglas milimétricas colocadas en el canal (ver Figura 4.2) y con otra regla milimétrica transparente se comprueba la lectura correcta del nivel del agua. Para corroborar las lecturas de las velocidades basta realizar varias mediciones en el mismo punto. Y así se prueba la instalación, orientación y buen funcionamiento en ambos sensores, y en sus mediciones. 30

Figura 4.2 Reglas milimétricas para el montaje del FlowTracker

En la siguiente imagen se muestra el montaje inicial del SonoLev dentro del canal de pendiente variable.

Figura 4.3 Montaje inicial del sensor SonoLev dentro del canal de pendiente variable del IMTA.

En la siguiente figura se muestran los equipos, FlowTracker y SonoLev, con agua en el canal durante una prueba de configuración y montaje. 31

Figura 4.4 Prueba de montaje de los equipos

La Figura 3.6 muestra la conexión de los equipos, durante una prueba preliminar, con la integración de la DAQ y el manejo desde una computadora portátil.

Figura 4.5 Conexiones durante una prueba del sistema

32

En la Figura 4.6, vemos la pantalla impresa del sistema de medición operando durante una de las pruebas finales. En dónde se aprecia de izquierda a derecha en la pantalla del programa ejecutándose, la velocidad y tirante1 (nivel) con sus respectivas unidades; medición en tres dimensiones de la velocidad, opción proporcionada por el FlowTracker (Manual FlowTracker, 2007); así como la velocidad promedio durante 10 segundos.

Figura 4.6 Pantalla impresa del sistema de medición de velocidad y nivel operando.

El programa mientras se ejecuta va mostrando los valores medidos así como una gráfica que se ajusta e incrementa conforme transitan los 10 segundos. En la Figura 4.6 el cuadro de fondo negro representa la gráfica del nivel , donde el eje X es el tiempo y el eje Y son los valores del nivel del agua (representado por el color azul). Como se puede apreciar en la figura anterior se estaba midiendo a un nivel aproximado de 50 cm.

1

El concepto de Tirante es empleado mayormente durante esta parte, pues así se conoce al nivel máximo en términos Hidráulicos.

33

4.3 Resultados En la Tabla 1 se muestran los resultados finales de las mediciones en el laboratorio con diferentes gastos y niveles.

Tabla 1. Mediciones del sistema de medición

Eje Y Nivel

Eje X Ancho del Canal (cm) 10 20 30 40 50 Velocidad (m/s)

Prueba Gasto

1

40 cm 52 15 25 35

1.22 1.25 1.25 1.23

1.28 1.31 1.24 1.29

1.25 1.28 1.25 1.22

1.29 1.24 1.25 1.20

1.09 1.21 1.19 1.23

45 cm 5 15 25 35

1.01 1.05 1.14 1.10

1.12 1.15 1.13 1.12

1.15 1.11 1.12 1.11

1.05 1.07 1.11 1.11

1.03 1.09 1.06 1.05

50 cm 5 0.96 15 1.02 25 1.04 35 1.047 45 1.00

1.03 1.05 1.05 1.01 1.00

1.03 1.03 0.99 1.01 0.97

1.02 1.02 0.98 1.01 1.01

0.91 0.96 0.98 0.98 0.88

40 cm 5 15 25 35

1.12 1.12 1.13 1.10

1.13 1.15 1.12 1.09

1.04 1.08 1.12 1.08

0.96 1.08 1.07 1.03

1.01 1.13 1.09 1.07

Velocidad media

E3.1

284.90 lps*

1.23 m/s

E3.2

284.90 lps

1.09 m/s

E3.3

284.90 lps

0.99 m/s

E4.1

244.20 lps

1.08 m/s

1

Valor de nivel aproximado y promediado, medido por el SonoLev 3000. Distancia de montaje del FlowTracker al suelo. Para todos los casos siguientes * lps: litro por segundo 2

34

45 cm 5 15 25 35

0.96 1.00 0.99 1.03

1.01 1.03 1.02 1.00

1.01 0.99 1.01 0.95

1.01 0.99 0.99 0.98

0.87 1.01 0.96 0.97

50 cm 5 15 25 35 45

0.87 0.91 0.92 0.88 0.89

0.86 0.93 0.91 0.89 0.89

0.90 0.90 0.89 0.90 0.85

0.91 0.91 0.90 0.88 0.85

0.76 0.90 0.86 0.81 0.81

40 cm 5 15 25 35

0.38 0.38 0.40 0.39

0.38 0.40 0.40 0.40

0.40 0.40 0.41 0.39

0.39 0.40 0.41 0.40

0.34 0.38 0.38 0.39

45 cm 5 15 25 35

0.33 0.33 0.36 0.36

0.34 0.36 0.36 0.35

0.32 0.33 0.35 0.35

0.33 0.37 0.34 0.34

0.31 0.35 0.33 0.34

50 cm 5 15 25 35 45

0.29 0.31 0.31 0.33 0.31

0.32 0.32 0.32 0.32 0.29

0.31 0.31 0.31 0.30 0.31

0.29 0.33 0.32 0.32 0.31

0.27 0.31 0.29 0.29 0.29

40 cm 5 15 25 35

0.37 0.36 0.41 0.39

0.41 0.40 0.41 0.40

0.37 0.38 0.39 0.40

0.35 0.37 0.39 0.39

0.35 0.37 0.36 0.40

45 cm 5 15 25 35

0.32 0.34 0.32 0.34

0.35 0.35 0.34 0.33

0.36 0.36 0.34 0.35

0.34 0.36 0.36 0.34

0.31 0.35 0.36 0.33

E4.2

244.20 lps

0.99 m/s

E4.3

244.20 lps

0.88 m/s

E5.1

86.50 lps

E5.2

86.50 lps

0.34 m/s

E5.3

86.5 lps

0.31 m/s

E6.1

86.50 lps

0.38 m/s

E6.2

86.50 lps

0.34 m/s

0.39 m/s

35

50 cm 5 15 25 35 45

0.29 0.31 0.30 0.31 0.32

0.31 0.32 0.32 0.31 0.29

0.32 0.31 0.31 0.30 0.31

0.32 0.30 0.33 0.30 0.31

0.27 0.31 0.30 0.29 0.28

40 cm 5 15 25 35

0.53 0.53 0.58 0.56

0.58 0.57 0.56 0.54

0.59 0.58 0.56 0.56

0.54 0.56 0.55 0.56

0.50 0.54 0.57 0.57

45 cm 5 15 25 35

0.48 0.50 0.51 0.49

0.50 0.51 0.51 0.48

0.51 0.50 0.49 0.48

0.50 0.49 0.51 0.49

0.49 0.48 0.48 0.46

50 cm 5 15 25 35 45

0.44 0.44 0.46 0.46 0.46

0.46 0.46 0.47 0.48 0.44

0.46 0.46 0.46 0.44 0.42

0.40 0.47 0.45 0.43 0.43

0.37 0.44 0.44 0.44 0.42

E6.3

86.50 lps

0.30 m/s

E7.1

122.80 lps

0.56 m/s

E7.2

122.80 lps

0.49 m/s

E7.3

122.80 lps

0.44 m/s

36

CONCLUSIONES Finalmente la implementación de un sistema de medición de velocidad y nivel en tiempo real en el Instituto Mexicano de Tecnología del Agua resultó ser una adaptación, automatización y desarrollo tecnológico propio, de gran apoyo para los especialistas u operadores del mismo, por su sencillez, accesibilidad y gran tiempo que ahorra al realizar mediciones, aforos y pruebas en sincronía. Con ello se prueba que la Instrumentación Electrónica, nos facilita el estudio y uso, de nueva tecnología aplicada a diversos campos. Logrando entre lo que destaca la sincronía, movilidad del sistema, una mejor y clara interfaz visual de ambas variables y el almacenamiento de dichas variables medidas. Y para el caso de estudio de los tapetes de protección contra la erosión de causes se pudo determinar cuál modelo a escala es el mejor o más adecuado para preservar los suelos en ciertas presas, cauces en dónde se implementarán a escala real. Dicho sistema, también se uso para probar un nuevo diseño de tapetes, pero éstos elaborados de llanta (material reciclado), estudio que se hizo en conjunto con un estudiante de una maestría del Instituto Politécnico Nacional.

37

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Hoja

de

Especificaciones de la DAQ NI USB 6009 Fecha de última visita: 05/10/12

39

APÉNDICE A Regresión Lineal que expresa la correlación existente entre los valores de voltaje y nivel del equipo SonoLev 1100 A continuación se muestran las gráficas de dichas muestras procesadas con ayuda del software STATISTICA™. Donde Var2, Var4, Var 6, Var8, Var 10 hasta Var15 son Y (Ver Ecuación 2.2) que es el voltaje registrado durante una serie de 10 pruebas. El eje X en la Figura A.1 representa el nivel que medimos desde 0 hasta 60 cm. Por otra parte tenemos con un mínimo aproximado de 1.12 Volts a un máximo de hasta 6 Volts (Eje Y). Y en la parte superior de las gráficas se muestran las ecuaciones de la recta obtenidas por este útil software.

Figura A.1 Gráfica final 1 obtenida con la ayuda del software STATISTICA

40

El programa además de obtener las pendientes, calcula el Coeficiente de Correlación (r), el Coeficiente de Determinación (r²), y el Coeficiente de Correlación de Pearson (p), los cuáles son estimaciones de las variaciones de nuestras medidas y la relación lineal que hay entre ellas ( X y Y).

Figura A.2 Gráfica final 2 obtenida con la ayuda del software STATISTICA

41

APÉNDICE B Caso de Estudio para calcular los Coeficientes de Arrastre en un canal de pendiente variable para Tapetes de Protección contra la Erosión de Cauces Las

recientes

inundaciones

en

ciudades,

derivadas

de

eventos

climatológicos extremos, que han ocurrido en el país han puesto en evidencia la necesidad de contar con tecnología y conocimientos apropiados para el diseño de obras de protección que reduzca los riegos de desbordamientos de los ríos. Por lo anterior, se requiere contar con un sistema de Medición que nos brinde mediciones fiables para así poder hacer un estudios de los coeficientes de arrastre que permitan un mejor diseño del tramo de conducción a proteger, con la finalidad de mitigar efectos destructivos de flujo de alta velocidad y sobre contar con elementos que permitan incrementar la cultura de la prevención,

con obras

hidráulicas de protección cada vez mejores. Lo que se pretende realizar en este estudio es calcular los coeficientes de arrastre, de dos tapetes diseñados para proteger la erosión de cauces (los cuales fueron hechos a escala), por lo cual se requiere conocer diferentes datos, como son las velocidades y nivel en tiempo real. En la siguiente ilustración se muestran los tapetes de concreto, el tapete 1 es de 27 piezas (Figura C.1), y el tapete 2 (Figura C.2) está conformado por 64 piezas.

Figura C.1 Tapete 1

Figura C.2 Tapete 2

42

Haciendo uso del Sistema de Medición procedemos a colocar el tapete 1 (Ver Figura C.3) dentro del mismo canal de pendiente variable para realizar las mediciones con los mismos valores de gastos, niveles y sus respectivas velocidades obtenidas en promedio.

Figura C.3 Montaje del Tapete 1

Y se realizó lo mismo para el tapete 2 como se ve en la Figura C.4

Figura C.4 Montaje del Tapete 2

La idea de calcular los coeficientes de arrastre de cada tapete a escala es, definir cuál es mejor, o presenta mayor estabilidad ante el flujo para evitar la erosión de cauces; ya que son diseños de Ingeniería y requieren de fiabilidad y veracidad en su aplicación real. Veamos la Tabla 2 con los resultados finales: 43

Tabla 2. Resultados obtenidos

TAPETE 1

COEFICIENTES DE ARRASTRE DE PRESIÓN Y FRICCIÓN PARA TAPETE1 Y 2 No. de Prueba

Gasto l/s

3.1

300.23

3.3

3.2

TAPETE 2

4.1

4.3

4.2

TAPETE 1

5.1

5.3

5.2

TAPETE 2

6.1

6.3

6.2

TAPETE 1

7.1

7.3

7.2

TAPETE 2

8.1

8.3

8.2

293.76 301.69 266.30 268.89 264.95

93.12

93.26 94.05 93.01 93.05 93.33 134.18 133.41 134.30 133.19 132.97 133.38

Sección

Tirante

Numero de Reynolds

1

50.29

4.74E+05

2

46.57

4.71E+05

1

44.95

4.64E+05

2

37.91

1

40.81

2

27.36

1

50.64

2

45.43

1

45.42

2

39.46

1

40.89

2

29.50

1

50.09

2

47.62

1.46E+05

1

45.09

1.47E+05

2

41.85

1

40.09

2

36.90

1

50.39

2

46.65

1

Área p m²

Área f m²

Velocidad m/s

CDp

CDf

10.745

0.025

0.306

1.000

8.452

0.690

10.745

0.025

0.306

1.071

7.361

0.601

17.374

0.025

0.306

1.095

11.389

0.930

4.60E+05

17.374

0.025

0.306

1.287

8.249

0.674

4.77E+05

27.300

0.025

0.306

1.239

13.993

1.143

4.77E+05

27.300

0.025

0.306

1.850

6.276

0.512

4.21E+05

14.905

0.025

0.312

0.881

15.117

1.209

4.20E+05

14.905

0.025

0.312

0.980

12.202

0.976

4.25E+05

15.065

0.025

0.312

0.992

12.037

0.963

4.22E+05

15.065

0.025

0.312

1.135

9.201

0.736

4.19E+05

23.876

0.025

0.312

1.085

15.942

1.275

4.18E+05

23.876

0.025

0.312

1.501

8.337

0.667

1.47E+05

7.218

0.025

0.306

0.311

58.660

4.790

7.218

0.025

0.306

0.324

53.914

4.402

8.388

0.025

0.306

0.346

54.983

4.490

1.47E+05

8.388

0.025

0.306

0.371

47.863

3.908

1.49E+05

7.326

0.025

0.306

0.393

37.299

3.046

1.48E+05

7.326

0.025

0.306

0.424

31.976

2.611

1.47E+05

10.821

0.025

0.312

0.309

89.258

7.138

1.46E+05

10.821

0.025

0.312

0.331

77.535

6.200

45.17

1.47E+05

8.785

0.025

0.312

0.345

58.008

4.639

2

44.90

1.46E+05

8.785

0.025

0.312

0.369

50.609

4.047

1

40.20

1.47E+05

8.545

0.025

0.312

0.388

44.625

3.569

2

36.46

1.45E+05

8.545

0.025

0.312

0.423

37.586

3.006

1

50.28

2.12E+05

10.849

0.025

0.306

0.446

42.803

3.495

2

46.52

2.11E+05

10.849

0.025

0.306

0.481

36.907

3.014

1

45.41

2.11E+05

9.161

0.025

0.306

0.492

29.727

2.427

2

41.89

2.09E+05

9.161

0.025

0.306

0.529

25.776

2.105

1

40.17

2.12E+05

8.482

0.025

0.306

0.560

21.264

1.736

2

36.45

2.11E+05

8.482

0.025

0.306

0.613

17.769

1.451

1

50.13

2.10E+05

0.312

0.444

44.971

3.596

2

46.20

2.07E+05

11.273 11.273

0.025 0.025

0.312

0.475

39.230

3.137

1 2

44.99

2.10E+05 2.08E+05

11.095 11.095

0.025

0.312

0.494

8.675

0.312 0.312

0.543 0.557

2.854 2.365

2.11E+05

0.025 0.025

35.689 29.572 21.988

1.758

2.08E+05

8.675

0.025

0.312

0.608

18.451

1.476

1

40.65 40.11

2

36.30

Fuerza kg

Nota: La sección 1 se refiere a 73 cm. antes del tapete y la sección 2 a 5 cm. después del tapete. El Tirante es el nivel. Y los subíndices p y f se refieren a Presión y Fricción respectivamente.

44

La tabla anterior muestra ciertas variables que fueron obtenidas en una hoja de cálculo en Excel dónde el usuario ingresa las variables conocidas tales como Tirante (Nivel), Velocidad (ambas obtenidas con ayuda del Sistema de Medición desarrollado en el presente documento, y se calculó, apoyados en dicha hoja de cálculo, valores como el Número de Reynolds que se obtuvo con la Ecuación C.1 (Bowker, Lieberman, 1981), como se explica en el ejemplo siguiente: Ecuación C.1

R

VY



Y: Tirante(Nivel) del flujo en la sección aguas arriba V: Velocidad media del flujo en la sección aguas arriba v: Viscosidad cinemática del agua a 20° C= 0.0106 cm²/s (Sotelo, 1985) De la misma manera con su respectivo procedimiento se obtuvieron el valor de la Fuerza, Gasto. Otras variables como las áreas de presión y de fricción fueron obtenidas manualmente de acuerdo a la geometría de cada tapete, así como las zonas afectadas en tales efectos, ver Figura C.5. También para el Coeficiente de arrastre por presión

CDp

y Coeficiente de arrastre por fricción

CD f

se emplearon las

Ecuaciones C.2 y C.3 respectivamente (Idem). FRICCIÓN PRESIÓN

Figura C.6 Áreas de interés para el cálculo de los coeficientes de arrastre

Coeficiente de Arrastre por Presión Ecuación C.2 Donde:

CD p 

FD 1 2· ·V 2 Ap

Coeficiente de Arrastre por Fricción Ecuación C.3

CD f 

FD 1 2· ·V 2 Af

CDp .- Coeficiente de arrastre por presión. CD f

.- Coeficiente de arrastre por fricción.

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FD .- Fuerza impuesta por el tapete, incluye las fuerzas de presión, tangenciales y de cuerpo. En Kg

V

.- Velocidad media del flujo en la sección. En

Ap .- Área de presión. En

m s

m2

A f .- Área de fricción. En m 2 Los resultados mostraron una ventaja del tapete integrado por 90 elementos sobre el de 160 elementos, debido a que presenta menor área expuesta al arrastre tangencial, normal y a la sustentación, además su peso es mayor por lo que garantiza mayor estabilidad. Es importante mencionar que el área expuesta al flujo considera la correspondiente a los planos inclinados de cada elemento, y no solo la proyección horizontal.

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