UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE ESTADÍSTICA E INFORMÁTICA ESPECIALIZACIÓN EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS

ESTIMACIÓN DE LAS PROBABILIDADES PARA EL INGRESO DE LOS ESTUDIANTES A LA CARRERA DE MEDICINA MEDIANTE EL USO DE LOS MODELOS LOGIT

TRABAJO RECEPCIONAL

REPORTE DE APLICACIÓN COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL DIPLOMA DE:

ESPECIALISTA EN MÉTODOS ESTADÍSTICOS PRESENTA:

KAREN NAZARETH HERNÁNDEZ CRUZ DIRECTOR:

M. EN C. GUADALUPE HERNÁNDEZ LIRA CO-DIRECTOR:

DRA. MARÍA LUISA HERNÁNDEZ MALDONADO

XALAPA, VER., AGOSTO DE 2014

ESTIMACIÓN DE LAS PROBABILIDADES PARA EL INGRESO DE LOS ESTUDIANTES A LA CARRERA DE MEDICINA MEDIANTE EL USO DE LOS MODELOS LOGIT

KAREN NAZARETH HERNÁNDEZ CRUZ

Xal1-34-1314 FEI_EME_395

AGRADECIMIENTOS A Dios por darme la vida y la familia que elegiste para mí. Gracias Dios por ser mi fortaleza en los momentos más difíciles y enseñarme que puedo lograr todo lo que mi corazón anhela. A mi mamá como una muestra de cariño y agradecimiento por todo su amor y apoyo brindado a lo largo de mi vida. Gracias mamá por todos los sacrificios que haces para darnos lo mejor, eres mi ejemplo a seguir: una mujer fuerte que siempre sale adelante a pesar de los obstáculos. A mi papá por ser mi pedacito de cielo, siempre estarás en mi mente y en mi corazón. Papá aunque no pueda escucharlo, sé que estas muy orgulloso de mi y esa es mi gran satisfacción. A mis hermanas por ser parte importante en mi vida, espero servir como ejemplo para motivarlas a que realicen cada uno de sus sueños y no se den por vencidas. A mi familia quienes han sido mi inspiración para ser mejor cada día, gracias por su constante estímulo y por enseñarme que el esfuerzo y la perseverancia son el camino para lograr metas. A mi novio por ser alguien muy especial en mi vida y por demostrarme en todo momento que cuento con él. Gracias Eduardo por tu amor incondicional y paciencia, sobre todo por impulsarme a perseguir mis sueños. A mis amigos por brindarme su amistad sincera y apoyo incondicional, a cada uno muchas gracias por hacerme parte de su vida. En especial quiero dar las gracias a Israel por su valiosa amistad y por ofrecerme su ayuda cuando más lo necesite. Jackie “Darling” a pesar del poco tiempo que nos conocimos te has convertido en mi mejor amiga, espero que perdure nuestra amistad y compartir juntas esas alegrías y tristezas.

Al Dr. Ragueb Chain Revuelta por concederme la oportunidad de contribuir en el proyecto, además de proporcionar la base de datos para el desarrollo de este estudio. A mi Director de tesis, el Mtro. Guadalupe Hernández Lira, por compartir sus conocimientos y amplia experiencia en el desarrollo de la técnica aplicada en este estudio. Gracias por su disposición y apoyo al asesorarme en dudas, así como también por sus importantes sugerencias para mejorar este trabajo. A mi Co-Director de tesis, la Dra. María Luisa Hernández Maldonado, por sus sabios consejos los cuales me ayudaron a seguir adelante cuando quería desistir en los momentos de desesperación, así mismo por impulsarme a tomar decisiones acertadas tanto en mi formación profesional como personal. Agradezco su confianza, cariño, infinita paciencia y apoyo que me brindo en todo momento para culminar este trabajo recepcional, de no haber sido por usted esto no sería posible. A la Mtra. Judith Guadalupe Montero Mora por su valiosa participación en la revisión de este trabajo y por sus comentarios correctivos. Al Dr. Tomàs Aluja Banet por sus recomendaciones valiosas en este estudio y por invitarme a colaborar en el proyecto que se llevó a cabo en la estancia de investigación, gracias por haber compartido sus conocimientos y darme la oportunidad de aprender cosas nuevas. A Esperanza Rojas por su hospitalidad al recibirme en su casa y orientarme durante mi estancia en Barcelona, gracias por tratarme como un miembro de tu familia y brindarme tu amistad. A CONACYT por todo el apoyo que me brindo durante este posgrado para seguir adelante con mis estudios y por la oportunidad de realizar una estancia de investigación en Barcelona.

RESUMEN El examen estandarizado que aplica la Universidad Veracruzana como criterio de admisión es el EXANI-II, el cual evalúa conocimientos y habilidades del aspirante. Dentro de la oferta educativa de la universidad se encuentra la carrera de medicina, considerada como carrera saturada por la alta demanda que presenta entre los jóvenes y porque cada año genera un mayor índice de rechazados. El presente trabajo tiene el propósito de determinar un modelo estadístico que estime la probabilidad de que un aspirante sea aceptado en cualquiera de las cinco regiones donde se oferta medicina; para este estudio se desarrollaron siete modelos logit en el software STATA 11.1, considerando información sobre el perfil del aspirante así como el puntaje obtenido en el EXANI-II. Los resultados revelaron que en función del examen de selección es aceptado el joven en la carrera, además de la evaluación se detectaron otros factores que influyen en el proceso de admisión así mismo que cada región tiene sus características particulares que definen el ingreso de un aspirante.

TABLA DE CONTENIDO I. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 8 I.1 Marco Teórico ................................................................................................. 12 I.2 Antecedentes .................................................................................................. 14 I.3 La Universidad Veracruzana y el Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior .............................................................................................. 15 I.4 Planteamiento del Problema ......................................................................... 17 I.5 Justificación .................................................................................................... 18 I.6 Objetivos ......................................................................................................... 19 I.6.1 Objetivo General.................................................................................... 19 I.6.2 Objetivos Particulares ........................................................................... 19 II. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................................. 20 II.1 Aspectos Generales ....................................................................................... 20 II.2 Diseño Estadístico ........................................................................................ 20 II.2.1 Recodificación de las Variables ........................................................... 23 II.3 Análisis Estadístico ...................................................................................... 24 II.4 Modelos Probabilísticos ................................................................................ 24 II.4.1 Modelo Logit ......................................................................................... 26 II.5 Procedimiento Metodológico ......................................................................... 29 III. RESULTADOS .................................................................................................. 30 III.1 Análisis exploratorio ................................................................................... 30 III.2 Modelo Logit con EXANI-II ........................................................................ 40 III.3 Modelo Logit sin EXANI-II ......................................................................... 51 III.4 Modelo Logit “Región Xalapa” .................................................................... 57 III.5 Modelo Logit “Región Veracruz” ................................................................. 61 III.6 Modelo Logit “Región Córdoba-Orizaba” .................................................... 66 III.7 Modelo Logit “Región Poza Rica-Tuxpan” .................................................. 71 III.8 Modelo Logit “Región Coatzacoalcos-Minatitlán” ...................................... 75 III.9 Resumen sobre la Determinación de los Modelos Logit ............................ 80

IV. CONCLUSIONES .............................................................................................. 82 IV.1 Discusión General ........................................................................................ 82 IV.2 Recomendaciones ......................................................................................... 84 REFERENCIAS ....................................................................................................... 86

I. INTRODUCCIÓN La Universidad Veracruzana (UV) es una institución de educación superior pública y autónoma, fundada el 11 de septiembre de 1944. Cada año convoca a personas interesadas en cursar un Técnico Superior Universitario o una Licenciatura. Además, ofrece posgrados de nivel Especialización, Maestría o Doctorado que son ofertados según sea el período y condiciones del plan académico. Ofrece la modalidad Escolarizada, Abierta, a Distancia y Virtual para cursar los programas educativos que se imparten a nivel estatal en las regiones: Xalapa, Veracruz, Coatzacoalcos-Minatitlán, Poza Rica-Tuxpan y OrizabaCórdoba (Figura 1). Atiende diferentes disciplinas en las áreas académicas de Humanidades, Ciencias de la Salud, Ciencias Biológicas-Agropecuarias, Técnica, Económico-Administrativa y Artes.

Figura 1. Regiones de la Universidad Veracruzana.

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En términos generales el número de aspirantes a los programas que ofrece, va en aumento cada año. En 2013 se generó una matrícula de 62,129 estudiantes en 304 programas de educación formal: 172 de licenciatura, 122 de posgrado, 10 de Técnico Superior Universitario. Para determinar la aceptación de ingreso, la universidad ha buscado garantizar imparcialidad y transparencia en el proceso de admisión a través de los servicios del Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior (CENEVAL). La Universidad Veracruzana aplica a aspirantes de nivel licenciatura el Examen Nacional de Ingreso a la Educación Superior (EXANI-II), que consiste en una prueba de razonamiento y conocimientos básicos; este examen está dirigido a personas con estudios de bachillerato que desean ingresar a la educación superior; en base al puntaje obtenido se obtienen la oportunidad de admisión. Los programas que ofrece la UV presentan diferente demanda educativa, según estadísticas que maneja la propia universidad, en orden descendente las carreras más solicitadas son: Medicina, Derecho, Administración de Empresas, Contaduría y Pedagogía. De acuerdo a declaraciones hechas por la Directora General de Administración Escolar, Pilar Velasco Muñoz-Ledo manifestó en el año 2008: “El caso más dramático es el de medicina, en donde en todo el estado hay 420 lugares y hay más de cinco mil aspirantes. Chicos con muy buena calificación quedan fuera porque hay otros que tienen una calificación mejor.”1 Datos más recientes que involucran a las cinco regiones en donde se oferta la carrera indican que en el 2010 se registraron como aspirantes 4577 jóvenes; de ellos fueron aceptados únicamente 554 que representa el 12%. En 2013 hubo 5464 aspirantes (incrementándose la demanda con 887 en tres años); de ellos fueron aceptados 545 lugares, es decir, se aceptaron el 10% de jóvenes. En 2014 se tiene programado aceptar un total de 578 estudiantes en las cinco sedes; en los últimos cinco años el número de aceptados se ha mantenido por debajo del 15%. Esta cifra pone a la 1

Gina Sotelo, “UV, primer lugar nacional en índice de aceptación,” Universo: El Periódico de los Universitarios (Xalapa, Veracruz), No. 316, 30 de Junio de 2008.

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licenciatura de medicina cómo la de más alto índice de rechazados, además de ser la de mayor demanda. El propósito de este trabajo es determinar la probabilidad de que un aspirante pueda ser aceptado en la carrera de medicina; de tal manera que, los cálculos realizados permitan al aspirante hacer una mejor selección sobre la región en donde puede solicitar su ingreso. Para la propuesta del modelo probabilístico son utilizados datos que reflejan una evaluación general de los conocimientos del estudiante, así como una serie de variables que reflejan parte de su perfil académico, socioeconómico y demográfico. Así, podemos decir que aunque la universidad toma en cuenta para el ingreso el examen de selección, la creación de los modelos que se proponen permitirá evaluar la participación de otras variables en la selección. Cabe aclarar que la carrera de medicina tiene como objetivo formar profesionistas competentes que proporcionen un servicio de calidad y sean capaces de aplicar sus conocimientos teóricos y prácticos para promover, preservar y restablecer la salud del individuo. Para lograrlo establece como perfil de ingreso: interés por la investigación, disposición para la participación en las actividades grupales formativas, respeto a los valores morales y éticos, habilidades relativas al razonamiento lógico, entre otros; además se menciona la integridad física y mental del estudiante2. Por otro lado, es deseable y fundamental que el estudiante manifieste una clara vocación de servicio, la medicina se basa en el juramento hipocrático que tiene como fin consagrar la vida al servicio de la humanidad. De acuerdo al perfil de ingreso podemos decir que, aunque este trabajo va orientado a apoyar a los jóvenes que desean ingresar a la carrera de medicina dado que es la carrera con mayor índice de rechazo; el trabajo que se presenta se 2

“La Integridad física implica la preservación de todas las partes y tejidos del cuerpo, lo que conlleva al estado de salud de las personas y la integridad mental es la conservación de todas las habilidades motrices, emocionales e intelectuales.” Leer más: http://www.monografias.com/trabajos12/elderint/elderint.shtml

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ve limitado en el sentido que el estudio que se realiza se basa únicamente en los datos que el aspirante proporciona y su evaluación; sin considerar, un estudio psicométrico al mismo, su percepción sobre valores morales o un estudio sobre su perfil vocacional. El trabajo consta de cuatro capítulos, en el capítulo I se presenta una introducción al tema considerando la problemática y los objetivos que se plantean. El capítulo II describe la base de datos, las variables de estudio y la metodología utilizada, el siguiente capítulo III presenta los resultados obtenidos: exploratorios y siete modelos logit para mostrar las probabilidades de un aspirante en la carrera de medicina, general y por región. Finalmente en el capítulo IV se presentan las conclusiones.

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I.1 Marco Teórico Las Instituciones de Educación Superior (IES) en México se enfrentan al reto de atender al número total de jóvenes que desean ingresar a un programa educativo, ante esta necesidad han optado por un examen de admisión. Según Brunner (2007), la demanda educativa surge como resultado de la expansión y diversificación de la educación superior. De acuerdo con Montero (2000), la elección de una carrera profesional es un momento decisivo en la vida de todo estudiante. Sin embargo esta decisión se ha convertido en una tarea muy difícil por el hecho de definir que estudiar y donde estudiar; y por otro lado, la decisión depende de otros factores cómo: aptitudes, intereses personales, situación del mercado laboral, entorno social, económico y familiar, entre otros. Algunas veces se toma la decisión equivocada y resulta muy frustrante para el joven no haber sido aceptado, generalmente ante carreras saturadas o de difícil acceso el estudiante ingresa a otra carrera diferente a la de su interés con la finalidad de solicitar su cambio, ocasionando deserción en el programa educativo. Tinto (1982), define deserción como una situación a la que se enfrenta un estudiante cuando aspira y no logra concluir su plan de estudios. Es importante para el estudiante que reciba una buena orientación vocacional; ésta, se describe como la información que recibe el estudiante acerca de la oferta educativa, conformada por las distintas áreas y carreras disponibles, además proporcionarle información sobre las instituciones que ofrecen los programas educativos de educación superior. El elegir la carrera adecuada es fundamental sobre todo en el estudiante de medicina ya que, el médico en su ejercicio profesional debe cuidar siempre el bienestar del paciente obedeciendo los principios del respeto a la vida, la integridad humana, la preservación de la salud y por supuesto la ley. Por lo tanto, el médico es responsable3 en todo momento de El diccionario de la Real Academia Española define “Cargo u obligación moral que resulta para alguien del posible yerro en cosa o asunto determinado.” 3

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tomar

decisiones

acerca

del

paciente;

su

experiencia,

ética

médica

y

responsabilidad son elementos indispensables en su formación como médico, de hecho son condiciones necesarias que convierten a un médico en un profesionista apto para ejercer la medicina. En algunos estudios se refleja la conveniencia de que el estudiante de medicina reciba una buena orientación vocacional, por ejemplo, en el año 2011 se realizó un estudio en jóvenes que ingresaron a la carrera de medicina en el Policlínico Universitario de Nuevitas, este estudio mostró que el 84.7% de los estudiantes presentan un nivel de orientación vocacional deficiente, 10.8% regular y 4.3% fue bueno. La sociedad exige médicos preparados y altamente calificados para desempeñar su vocación, por ello, es importante que el estudiante decida correctamente la carrera que le conviene estudiar, analizando todos los factores que intervienen incluyendo sus aptitudes y actitudes frente a la vida. Con respecto a la formación en bachillerato, los jóvenes deberían recibir una amplia y eficiente información sobre las carreras que se ofrecen en su localidad o entorno primeramente, y si es posible que esta información se extienda hacia el ámbito nacional, propiciando que antes de que el estudiante tenga que tomar la decisión de construir su futuro, académicamente hablando, tenga suficientes elementos de análisis.

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I.2 Antecedentes Con respecto a la oportunidad de admisión a la educación superior en México, hace más de 45 años se implementó un mecanismo de admisión en las instituciones educativas públicas; debido al incremento excesivo que hubo en la demanda de la oferta académica en algunas instituciones y la imposibilidad de atender al 100% estas demandas. En particular, la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) en 1961 diseño un examen de admisión para aquellas personas interesadas en cursar algún programa educativo dentro de su plan de estudios. Cada año aumentaban las cifras de los aspirantes que no habían sido aceptados, motivo por el cual empezó a surgir desconfianza de estos mecanismos de admisión. En la década de los 80 y 90, se especulaba que la selección de alumnos aceptados obedecía a respuestas a recomendaciones de algún familiar o conocido dentro de la institución solicitada o una selección al azar, indicando que la admisión se realizaba en base a cualquier otro factor menos a la calificación obtenida del examen. Ante esta situación, hubo manifestaciones de inconformidad a nivel nacional; más de 100 mil rechazados en las universidades: UNAM, Universidad Autónoma Metropolitana (UAM), Instituto Politécnico Nacional (IPN), Universidad Complutense de Madrid (UCM) y otras instituciones educativas. Con el paso del tiempo se ha tratado de solucionar este problema mediante un mecanismo de selección que consiste en la aplicación de instrumentos de evaluación que aseguran imparcialidad en la misma y muestran información confiable de los resultados. El Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior, como se comentó, fue y sigue siendo el organismo rector a nivel nacional encargado de diseñar un examen de evaluación de conocimientos, habilidades y competencia en el sistema educativo. Surge en 1994, como una asociación civil sin fines de lucro. El CENEVAL ofrece pruebas en diferentes niveles de educación y proporciona información verídica sobre los resultados a las instituciones de educación que solicitan sus servicios. Dentro de los servicios que ofrece se 14

encuentra el EXANI-II, este examen explora competencias académicas básicas, como el dominio de ciertos conocimientos y habilidades de razonamiento.

I.3 La Universidad Veracruzana y el Centro Nacional de Evaluación para la Educación Superior La Universidad Veracruzana en 1998 solicita los servicios del CENEVAL, con la finalidad de proporcionar resultados

confiables sobre el desempeño

de

conocimientos y habilidades del aspirante para ser admitido en las licenciaturas que ofrece. El CENEVAL proporciona a la UV un reporte de todos los aspirantes que obtuvieron mejores puntajes en el EXANI-II (Colorado y Casillas, 2010), el mecanismo que sigue CENEVAL no garantiza que el estudiante haya elegido la carrera adecuada de acuerdo a su vocación o que cuente con los conocimientos necesarios para continuar con los estudios, ocasionando el bajo rendimiento escolar y el aumento de la probabilidad de deserción. Independientemente de las calificaciones de los aspirantes, la UV se enfrenta al problema de la oferta y la demanda de cada programa educativo que ofrece. Siendo el caso de que algunas carreras de baja demanda admiten aspirantes que obtuvieron una calificación baja, tal vez menor que la deseada para su ingreso; mientras tanto, se ve en la penosa necesidad de rechazar a aspirantes con una alta calificación en el examen que aplica CENEVAL, por ser aspirantes a una carrera que tiene alta demanda. Al contratar la UV los servicios de CENEVAL, para apoyar el esfuerzo de los aspirantes a ingresar a sus programas de estudio y que “ninguna persona dentro o fuera de la universidad tiene acceso a los exámenes ni antes ni después de aplicarlos,”4 la UV mostró transparencia en el procedimiento de ingreso; este hecho, propicio un incremento en el número de aspirantes. Por ejemplo, en el 2009 se registró un incremento de 700 jóvenes con respecto al año anterior; en el 2010

Edgar Onofre, “Ofrece la UV toda la información a aspirantes a ingresar a sus aulas,” Universo: El Periódico de los Universitarios (Xalapa, Veracruz), No. 169, 21 de febrero de 2005. 4

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el aumento fue de 3 mil aspirantes, en el 2011 se registraron 37 mil solicitantes mientras que en el año 2010 eran 34 mil. El director de Administración Escolar de la UV, Ragueb Chaín Revueltas (2011), señaló que el hecho de realizar todo el registro en forma electrónica ha permitido que los jóvenes puedan acceder desde cualquier parte del país, evitando así los desplazamientos y puedan concluir el proceso de admisión para poder presentar su examen de ingreso. Para el 2014 se tiene programado que la UV aceptará por la vía de examen de admisión a 15 mil 871 jóvenes de nuevo ingreso de un total de 35 mil 752 aspirantes.

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I.4 Planteamiento del Problema Los jóvenes que concluyen sus estudios de nivel medio superior y que desean continuar estudiando, se enfrentan a uno de los momentos más importantes en la vida de toda persona: elegir qué carrera universitaria estudiar. Los estudiantes de bachillerato conocen claramente las carreras de mayor demanda; por ser estas, las más populares. Desafortunadamente estos programas educativos al ser los que más eligen también son los que presentan mayor número de rechazados. Así como en otras universidades, también en la UV se presenta este fenómeno; por lo tanto, es deseable que el aspirante conozca antes de tomar la decisión de elegir una carrera, la probabilidad que existe de ser aceptado en el programa académico de su interés. La aceptación de cualquier aspirante dependerá del resultado que obtenga en la prueba que aplica CENEVAL conocida como EXANI-II en el caso de las licenciaturas. Cada año son muchos los aspirantes que desean entrar a la UV (más de 30,000), principalmente en carreras que son ampliamente conocidas por los jóvenes bachilleres, siendo poco probable que el aspirante pueda ser seleccionado. Entre estos programas académicos se encuentra medicina, que se caracteriza por tener un alto número de rechazados cada año.

17

I.5 Justificación A través de este trabajo se pretende determinar un modelo estadístico que considere información sobre el perfil y trayectoria de los aspirantes: demográfica, socioeconómica, escolar, etc., de tal forma que le permita al aspirante evaluar las posibilidades de ingresar a medicina, considerando sus propias características de acuerdo a la información personal que él ha registrado en el sistema. El modelo le proporcionará la probabilidad de ser seleccionado, invitándolo a que evalué de acuerdo a su mismo perfil que tan probable es su ingreso a la universidad en otra de las regiones en donde se ofrece el mismo programa. Es importante mencionar que en la Universidad Veracruzana no se tiene antecedentes de algún proyecto que considere estos aspectos, razón por la cual se considera de suma importancia realizar una contribución con respecto al tema en un contexto estadístico, para que a futuro se le dé un seguimiento y permita proporcionar las herramientas necesarias para que el aspirante estime de manera razonable su probabilidad de aceptación en la carrera de medicina. Así mismo, se podría evaluar la factibilidad de crear modelos para cada una de las carreras con mayor demanda y por ende mayor rechazo. Sin embargo, se tiene la idea de que se podría apoyar a los aspirantes utilizando los datos que ellos ingresan al sistema en su proceso de admisión; tales como: datos demográficos, socioeconómicos, culturales, escolares, familiares y otros más que den referencia de su perfil y trayectoria escolar. Estos datos pueden ser utilizados para valorar de una forma estadística la posibilidad de su ingreso, con la finalidad de que el aspirante conozca la probabilidad de ingresar al programa que está seleccionando en cada una de las cinco regiones en donde se ofrece. De esta manera el estudiante puede tener la oportunidad de elegir otra alternativa en cuanto a región se refiere. Así podrá continuar con sus estudios sin tener que invertir más tiempo al presentar nuevamente el examen de admisión para la misma carrera. 18

I.6 Objetivos I.6.1 Objetivo General Determinar un modelo estadístico que considere información sobre el perfil, trayectoria escolar y evaluación del aspirante, el cual permita determinar la probabilidad de que un aspirante sea aceptado en la carrera de medicina.

I.6.2 Objetivos Particulares 

Identificar qué factores del perfil del aspirante presentan mayor influencia para ser aceptado en la carrera de medicina.



Determinar un modelo estadístico con mayor bondad de ajuste que determine la probabilidad de que un aspirante pueda ingresar a medicina.



Determinar un modelo para cada región que permita al aspirante conocer de forma particular la probabilidad que tiene para ser aceptado de acuerdo a la región que elige.

19

II. MATERIALES Y MÉTODOS II.1 Aspectos Generales A partir de que la Universidad Veracruzana solicitó los servicios de CENEVAL (1998), año con año se aplica el EXANI-II para el proceso de admisión de aspirantes. Desde el 2008 se crea cada año una base de datos que contiene información sobre el perfil de los aspirantes (datos demográficos, socioeconómicos, culturales, escolares, familiares, etc.) y los puntajes obtenidos en el examen, dados de forma particular para cada área del conocimiento y el puntaje general. La base de datos que se utiliza para este análisis fue generada por el Departamento de Administración Escolar de la UV, contiene información de 32,171 egresados de bachillerato que presentaron el examen de admisión en el año 2010. Para la realización de este trabajo de investigación, se hace una extracción de los aspirantes a la carrera de Medicina en las cinco sedes en donde se oferta, el total de aspirantes fue de 4,859.

II.2 Diseño Estadístico Una etapa muy importante y necesaria para este estudio fue la validación de la base de datos, que permitió identificar a 282 individuos que no concluyeron el procedimiento de ingreso; así mismo se detectaron 1740 casos donde no se tenía información completa del perfil de los solicitantes. La base de datos quedó conformada por un total de 2837 aspirantes y 15 variables que contienen información completa sobre su perfil y puntaje obtenido del EXANI-II. La variable decisión, cumple con los requisitos de una variable respuesta o dependiente. En la Tabla 1, se presenta la descripción de las variables de estudio así como su escala de medición. 20

Tabla 1. Descripción de variables y escala de medición. Variable

Descripción

Escala

Region_med

Región UV de la carrera solicitada.

Nominal

Sexo

Sexo del aspirante.

Nominal

Edad

Edad (años).

Codificación 1: Xalapa 2: Veracruz 3: Córdoba-Orizaba 4: Poza Rica-Tuxpan 5: Coatzacoalcos-Minatitlán 1: Masculino 2: Femenino

Razón

Esco_mad

Escolaridad de la madre.

Ordinal

Esco_pad

Escolaridad del padre.

Ordinal

Corresidencia

Vive con sus padres.

Nominal

Hablante_indi

Alguno de los padres habla lengua indígena.

Nominal

1: Sin estudios 2: Primaria 3: Secundaria 4: Media superior o técnica 5: Profesional (licenciatura o posgrado) 1: Sin estudios 2: Primaria 3: Secundaria 4: Media superior o técnica 5: Profesional (licenciatura o posgrado) 1: No vive con alguno de los padres 2: Sólo vive con madre 3: Sólo vive con padre 4: Vive con ambos padres 1: Ninguno de los padres habla lengua indígena 2: Padre y madre hablan lengua indígena 3: Sólo madre habla lengua indígena 4: Sólo padre habla indígena

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Variable

Descripción

Prom_bachi

Promedio general del bachillerato.

Tipo_bachi

Tipo de bachillerato de procedencia.

Loc_GradoMarg

Grado de marginación de la localidad donde se ubica el bachillerato.

Escala

Ordinal

Nominal

Ordinal

Grado de marginación Mpio_GradoMarg del municipio donde se ubica el bachillerato.

Ordinal

Ingreso mensual esperado en 10 años si se gradúa de una carrera universitaria

Ordinal

Ingreso_esp

Codificación 1: 6.0-6.4 2: 6.5-6.9 3: 7.0-7.4 4: 7.5-7.9 5: 8.0-8.4 6: 8.5-8.9 7:9.0-9.4 8: 9.5-9.9 9: 10 1: Bachillerato público 2: Bachillerato privado 3: Bachillerato técnico / tecnológico 4: Telebachillerato 5: Sistema abierto federal 6: Bachillerato pedagógico 7: Educación de adultos (IVEA) 1: Muy alto 2: Alto 3: Medio 4: Bajo 5: Muy bajo 1: Muy alto 2: Alto 3: Medio 4: Bajo 5: Muy bajo 1: $4,000 o menos 2: $4,001 a $7,000 3: $7,001 a $10,000 4: $10,001 a $15,000 5: $15,001 a $20,000 6: $20,001 a $30,000 7: Más de $30,000

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Variable

Descripción

Escala

Codificación

Pres_exani

Número de veces que ha presentado el EXANI-II

Ordinal

1: Ninguna 2: Una vez 3: Dos veces 4: Tres veces 5: Cuatro veces o mas

Exani

Puntaje de aciertos en el examen de selección

Intervalo

0-100

Decisión

Resultado de admisión.

Nominal

1: Aceptado 0: Rechazado

II.2.1 Recodificación de las Variables Para tener una mejor visualización de los datos, se realizó una recodificación de las variables edad y promedio general de bachillerato (Ver Tabla 2).

Tabla 2. Recodificación de las variables edad y promedio general de bachillerato. Variable

Descripción

Escala

Edad

Edad (años).

Ordinal

Prom_bachi

Promedio general del bachillerato.

Ordinal

Codificación 1: 17 años 2: 18 años 3: 19 años 4: Mayor a 19 años 1: 6.0-6.9 2: 7.0-7.9 3: 8.0-8.9 4: 9.0-10

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II.3 Análisis Estadístico Se realizó un análisis exploratorio mediante la obtención de graficas de sectores para el sexo y el resultado de admisión con la finalidad de observar el comportamiento de los datos con respecto a esas variables; graficas de barras para conocer las regiones de la UV más demandadas donde se oferta la carrera de medicina, así como el tipo de bachillerato de procedencia del aspirante. Se presentan cuadros donde se muestra información de variables cruzadas.

II.4 Modelos Probabilísticos Con la finalidad de conocer la probabilidad que tiene un aspirante en medicina, se utiliza un grupo de variables de tipo cualitativo (características o cualidades que no pueden ser medidas con números), extraídas de un instrumento que contiene información sobre el perfil del aspirante a dicha carrera. Para su tratamiento y análisis es utilizado un modelo de regresión en donde la variable respuesta o dependiente puede ser de naturaleza cualitativa, mientras que las variables independientes pueden ser cuantitativas o cualitativas, o una mezcla de las dos. Es importante mencionar que la variable dependiente no debe limitarse a ser dicotómica o binaria (aquella que sólo puede tomar dos posibles valores). El objetivo de estos modelos es determinar la probabilidad de que un suceso ocurra, en cambio los modelos de regresión con variable dependiente cuantitativa su finalidad es estimar el valor esperado dado los valores de las variables predictoras (Gujarati y Porter, 2010). Para crear un modelo de probabilidad con respuesta binaria existen cuatro métodos: 

El modelo lineal de probabilidad (MLP). Se parece al modelo de regresión lineal pero la variable dependiente es binaria, donde la esperanza

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condicional es considerada como una probabilidad. Este modelo presenta varios problemas: 1) los errores no se distribuyen normalmente, siguen una distribución Bernoulli al igual que la variable dependiente; 2) la varianza del error es heterocedástica ya que depende de los valores de

(variables

independientes); 3) la probabilidad condicional estimada no necesariamente se encuentra entre cero y uno; y 4) los valores de

(coeficiente de

determinación) usualmente son bajos, por lo que no se considera como una medida de bondad de ajuste. Aunque estos problemas pueden ser superados parcialmente, este modelo no es muy atractivo porque supone que las probabilidades aumentan linealmente en función de

(Gujarati y Porter,

2010). 

El modelo logit. Es similar al modelo de regresión lineal excepto que este modelo utiliza la función logística para estimar las probabilidades de un suceso e identifica los factores de riesgo que determinan dichas probabilidades, así como la influencia que éstos tienen sobre las mismas (Llano y Mosquera, 2006). En el modelo logit la variable dependiente es el logaritmo de la razón de probabilidades, la cual es una función lineal en las variables independientes pero las probabilidades en sí mismas no lo son, además estas probabilidades se encuentran entre cero y uno; considerando estos aspectos tiene más ventajas que el modelo lineal de probabilidades (Gujarati y Porter, 2010).



El modelo probit. Utiliza la función de distribución de la normal estándar como la distribución de probabilidades, matemáticamente es más difícil con respecto a la función logística, debido a que requiere el desarrollo de integrales. Sin embargo, los resultados del modelo probit y

logit son

similares, la principal diferencia radica en que la distribución logística tiene colas un poco más anchas que la normal al alcanzar los valores extremos entre cero y uno (Gujarati y Porter, 2010). 

El modelo tobit. Es una extensión del modelo probit y es conocido como el modelo de regresión censurada, debido a que sólo se tiene información 25

sobre la variable dependiente para algunas observaciones si se cumplen ciertas condiciones (Greene, 2000). Sin embargo, el economista Maddala (1992), observó que el modelo tobit es aplicable en aquellos casos en donde la variable latente puede tomar valores negativos y los valores nulos observados son una consecuencia de la censura.

II.4.1 Modelo Logit El modelo de regresión logística o logit permite modelizar la probabilidad de que ocurra un evento en función de las variables independientes que a su vez pueden ser cualitativas o cuantitativas, en donde la variable respuesta es binaria o dicotómica (adopta valores entre cero y uno), que codifican “n” ensayos Bernoulli generalmente, éxito=1 y fracaso=0 (Hernández, 1996). Según refieren Hosmer y Lemeshow (1989), por notación se usa para representar la media condicional de

dado , donde

( )

( | )

( ) representa la

probabilidad de “éxito” en las variables explicativas, cuando se utiliza la distribución logística. La estructura del modelo de regresión logística está dada en: ( )

( )

( )

donde ( )

’=(

) es un vector de variables independientes.

’=(

) es un vector de parámetros a estimar. 26

En la Figura 2, se muestra la forma que presenta la función logística, donde se observa que para cualquier valor grande de x, ( ) tomará valores cercanos a 1 y para valores pequeños de x, ( ) adoptará valores cercanos a cero. Por lo tanto, la función logística está limitada entre 0 y 1, y es monótona (no decreciente).

1

𝝅

0

x Figura 2. Función logística.

Una transformación de ( ) que es central para el estudio de regresión logística, es la transformación logit. Esta transformación se define en términos de ( ), como sigue

( )

(

( ) ) ( )

( )

La importancia de esta transformación es que

( ) tiene muchas propiedades

semejantes al modelo de regresión lineal, particularmente es lineal en sus parámetros, puede ser continua y puede tener un rango de ( de los valores de

) dependiendo

.

27

Para ajustar un modelo de regresión logística se deben estimar los valores de que son los parámetros desconocidos en este modelo. En regresión lineal, el método más utilizado para estimar los parámetros desconocidos es el de Mínimos Cuadrados. Sin embargo, cuando este método es aplicado a un modelo con respuesta dicotómica, los estimadores no tienen las propiedades deseables. El método de estimación general que sustituye a la función de mínimos cuadrados bajo el modelo de regresión lineal (cuando los errores se distribuyen normalmente) se llama Máxima Verosimilitud. El método de Máxima Verosimilitud origina valores para los parámetros desconocidos, los cuales maximizan la probabilidad de obtener un conjunto de datos observados. Para aplicar este método se debe construir la función de verosimilitud; esta función expresa la probabilidad de los datos observados como una función de los parámetros desconocidos. La función de verosimilitud se expresa como: ( )

( ) [

( )]

Una vez obtenido el modelo ajustado de regresión logística, se debe evaluar su bondad de ajuste, para ello es necesario probar la significancia de cada una de las variables. Si los valores ajustados de la variable respuesta con respecto a los valores observados son buenos, entonces el modelo es aceptable. En caso contrario, no será aceptable y será necesario cambiar el modelo (Hernández, 1996). En este trabajo se utilizará el estadístico de

para probar la bondad de

ajuste en el modelo propuesto.

28

II.5 Procedimiento Metodológico Se efectuaron siete modelos logit en el software STATA 11.1, para determinar la probabilidad de ingreso a la carrera de medicina, que presenta un aspirante de acuerdo a su perfil. Para su mejor comprensión se incluyen algunos ejemplos que ilustran perfiles diferentes de los aspirantes. A continuación se da una breve explicación de los modelos: 1) El primer modelo considera las cinco regiones donde se oferta medicina, incluye los resultados del EXANI-II y la información registrada del aspirante. 2) El segundo modelo considera las cinco regiones donde se oferta medicina pero no toma en cuenta los resultados del EXANI-II, con el propósito de determinar las características demográficas y socioeconómicas que definen la aceptación del joven. 3) Posteriormente se desarrollaron cinco modelos para observar si hay diferencias entre las cinco regiones (Xalapa, Veracruz, Córdoba-Orizaba, Poza Rica-Tuxpan y Coatzacoalcos-Minatitlán), con la finalidad de mostrar por región las variables que determinan el ingreso.

29

III. RESULTADOS Partiendo de la información proporcionada por el aspirante en el proceso de ingreso y su resultado en el examen de selección a la carrera, se presentan en orden los resultados más sobresalientes; con el propósito de que el lector conozca el perfil del aspirante a medicina y pueda vincularse con la problemática que presenta esta carrera al ser una de las más demandadas.

III.1 Análisis exploratorio La Figura 3, muestra que 56% de los aspirantes a medicina son de sexo femenino y 44% masculino. Es decir, en el 2010 realizaron el proceso de ingreso a medicina 2,837 jóvenes, de los cuales 1,586 son mujeres y 1,251 hombres. En las Figuras 4 y 5, se presenta la proporción de mujeres y hombres del total que aspiran entrar a medicina; se puede observar que en ambos casos Xalapa es la región que más aspirantes demandan entrar a la carrera y Poza Rica-Tuxpan es la región que tiene en ambos casos (femenino y masculino) menor demanda.

Femenino 56%

Masculino 44%

Figura 3. Sexo de los aspirantes a medicina.

30

Número de aspirantes

400 350 300 250 200 150 100 50 0

27.42% 23.10%

21.18% 16.71%

11.59%

Número de aspirantes

Figura 4. Mujeres que aspiran a medicina.

450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

26.23%

24.21% 21.06% 16.90% 11.60%

Figura 5. Hombres que aspiran a medicina.

31

La Figura 6, muestra el número de aspirantes en cada región por género, en las cinco zonas se observa que la proporción de mujeres es mayor que la de hombres; es decir, siempre predominan las mujeres. En Xalapa, de los 759 jóvenes que presentaron el examen de ingreso a medicina, 54.81% (416) son mujeres y 45.19% (343) hombres. En Poza Rica-Tuxpan de 329 estudiantes que desean ingresar a la

Número de aspirantes

carrera, 145 (44.07%) son hombres y 184 (55.93%) son mujeres (Ver Tabla 3).

450 400 350 300 250 200 150 100 50 0

Masculino Femenino

Figura 6. Número de aspirantes en cada región por género.

Tabla 3. Porcentaje de hombres y mujeres que aspiran entrar a medicina por región. Sexo del aspirante Región

Masculino

Total

Femenino

Frec.

%

Frec.

%

Frec.

%

Xalapa

343

45.19

416

54.81

759

100

Veracruz

289

42.94

384

57.06

673

100

Córdoba-Orizaba

265

44.24

334

55.76

599

100

Poza Rica-Tuxpan

145

44.07

184

55.93

329

100

Coatzacoalcos-Minatitlán

209

43.82

268

56.18

477

100 32

El número total de jóvenes que realizaron adecuadamente el proceso de ingreso y que tienen entre 17 y 18 años de edad son 1,792 (63.16%) y 1,045 (36.84%) son mayores a 18 años (Ver Figura 7). La Tabla 4, muestra la proporción de aspirantes mayores a 18 años con respecto al número de veces que presentaron el examen, 594 solicitantes registraron una edad de 19 años y 451 indicaron ser mayores a 19 años; en ambos casos la mayoría de los aspirantes han presentado una vez el EXANI-II. Con respecto a los solicitantes mayores a 19 años: 37.03% han solicitado una vez la prueba, 32.15% presentaron dos veces el examen y 3.32% más de cuatro veces.

1800

56.08%

Número de aspirantes

1600 1400 1200 1000 800

20.94%

600

15.90%

400 7.08% 200 0

17 años

18 años

19 años

Mayor a 19 años

Figura 7. Distribución de la edad en años.

33

Tabla 4. Proporción de aspirantes mayores a 18 años con respecto al número de veces que han presentado EXANI-II. Número de veces que ha presentado el EXANI-II

Edad del aspirante 19 años

Mayor a 19 años

Frecuencia

%

Frecuencia

%

Ninguna

153

25.76

85

18.85

Una vez

393

66.16

167

37.03

Dos veces

48

8.08

145

32.15

Tres veces

0

0

39

8.65

Cuatro veces o mas

0

0

15

3.32

594

100

451

100

Total

Del total de solicitantes más del 30% provienen de un bachillerato público, 28.58% de un bachillerato privado, 4.47% de un Telebachillerato y la minoría estudiaron en sistema abierto federal (0.14%) (Ver Figura 8).

45

Número de aspirantes

40

38.76%

35 30

28.58%

27.20%

25 20 15 10 5

4.47% 0.14%

0.18%

0.67%

0

Figura 8. Bachillerato de procedencia. 34

En el registro del proceso de ingreso se les pregunto a los aspirantes la escolaridad de sus padres, 31.65% mencionó que los estudios de su madre son de nivel medio superior o carrera técnica, 30.49% estudios profesionales, 20.80% secundaria, 15.44% primaria y el 1.62% sin estudios. Con respecto a la escolaridad del padre la mayoría de los jóvenes (40.96%) contestó que el nivel de estudios máximo de sus padres son a nivel licenciatura o posgrado, 28.30% respondió escolaridad media superior o carrera técnica, 16.81% secundaria, 11.98% primara y 1.94% sin estudios (Tabla 5).

Tabla 5. Escolaridad de los padres de familia Escolaridad Nivel educativo

Madre

Padre

Frecuencia

%

Frecuencia

%

Sin estudios

46

1.62

55

1.94

Primaria

438

15.44

340

11.98

Secundaria

590

20.80

477

16.81

Media superior o carrera técnica

898

31.65

803

28.30

Profesional (licenciatura o posgrado)

865

30.49

1,162

40.96

2,837

100

2,837

100

Total

En el año de estudio, 2,837 aspirantes a medicina realizaron adecuadamente el proceso de ingreso a la máxima casa de estudios en el Estado de Veracruz. La región Xalapa es la que eligen más jóvenes (26.75%), seguido Veracruz con 23.72%, Córdoba-Orizaba con 21.11%, Poza Rica-Tuxpan es la de menor demanda con 11.60% y por último Coatzacoalcos-Minatitlán con 16.81% (Figura 9).

35

Número de aspirantes

800 700

26.75% 23.72% 21.11%

600

16.81%

500 400

11.60%

300 200 100 0

Figura 9. Región UV solicitada.

El examen de selección que presentan los aspirantes a ingresar a la UV es el EXANI-II y en base al puntaje obtenido se determina la oportunidad de admisión a la carrera. En el 2010 poco más del 50% de los jóvenes que presentaron el examen de selección obtuvo puntajes menores a 61, por consiguiente fueron rechazados para la carrera de medicina (Figura 10). La Tabla 6, muestra el resultado de admisión de acuerdo a los puntajes obtenidos por los solicitantes; 45.3% tienen puntajes mayores a 61, de estos aspirantes 13.04% (370) fueron aceptados y 32.26% (915) rechazados.

36

1400

42.58%

Número de aspiramtes

1200

38.39%

1000 800 600 11.91%

400

6.91%

200 0.21% 0 Menor a 20

20-40

41-60

61-80

81-100

Figura 10. Puntaje del EXANI-II.

Tabla 6. Resultado de admisión de acuerdo al puntaje en el examen. Puntaje en el Exani-II

Resultado Aceptado

Rechazado

Menor a 20 20-40 41-60 61-80 81-100

0 0 0 189 181

6 338 1,208 900 15

Total

370

2,467

Del total de aspirantes que solicitaron ingresar a medicina en el 2010, 370 (13%) fueron aceptados y 2,467 (87%) rechazados (Ver Figura 11). Por regiones Xalapa es la zona donde hay mayor índice de rechazados (687), seguido Veracruz con 560, en Córdoba-Orizaba fueron rechazados 512 jóvenes, 426 en CoatzacoalcosMinatitlán y 282 en Poza Rica-Tuxpan (Tabla 7).

37

Aceptados 13%

Rechazados 87%

Figura 11. Proporción de aceptados y rechazados en medicina.

Tabla 7. Resultado de admisión por región. Región

Resultado

Total

Aceptado

Rechazado

Xalapa

72

687

759

Veracruz

113

560

673

Córdoba-Orizaba

87

512

599

Poza Rica-Tuxpan

47

282

329

Coatzacoalcos-Minatitlán

51

426

477

Total

370

2,467

2,837

En la Tabla 8, se muestra en la primera columna el promedio general que los jóvenes obtuvieron en el bachillerato de donde proceden. Esta tabla contiene la frecuencia observada del número de aspirantes que fueron aceptados y rechazados de acuerdo al promedio registrado. Con respecto a los aspirantes que fueron aceptados, 49.73% (184) tienen promedio general entre 9.0 y 10, lo cual muestra una congruencia clara entre estos dos aspectos. De los estudiantes que obtuvieron un promedio entre 8.0 y 8.9 en el bachillerato, 37.84% (140) fueron aceptados; sólo

38

2 (0.54%) de los estudiantes aceptados registraron un promedio entre 6.0 y 6.9, no obstante de tener un promedio de bachillerato relativamente bajo su puntaje en el EXANI-II fue considerablemente bueno.

Tabla 8. Promedio general de bachillerato registrado por el aspirante. Promedio de bachillerato

Resultado

Total

Aceptado

Rechazado

6.0-6.9

2

46

48

7.0-7.9

44

637

681

8.0-8.9

140

1289

1429

9.0-10

184

495

679

Total

370

2,467

2,837

39

III.2 Modelo Logit con EXANI-II Para realizar el primer modelo probabilístico se consideran 14 variables independientes (demográficas, socioeconómicas y puntaje del EXANI-II) y como variable dependiente el resultado de admisión (aceptado o rechazado), descritas en el apartado II.2. El modelo logit que se utiliza en este estudio es: (

) (

)

Posteriormente se efectúa el modelo con las variables seleccionadas en el paquete Stata, haciendo uso del comando logit. En la Tabla 9, Stata proporciona el proceso iterativo de estimación del modelo a través del método de máxima verosimilitud, para encontrar el ajuste del modelo final (log likelihood=-509.8311) fueron necesarias seis iteraciones. Se puede observar a la derecha de esta misma tabla, el número de observaciones correspondiente a 2,837 aspirantes; la prueba de significancia

global

del

modelo

con

respecto

al

número

de

variables

independientes y su valor p: LR chi2 (14), donde su valor p indica que los coeficientes son conjuntamente significativos para explicar la probabilidad de que un aspirante sea aceptado en medicina. La probabilidad de obtener este estadístico de chi-cuadrado (1,177.22) es de 0.0000, comparando este valor con un es menor, concluyendo que al menos uno de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El Pseudo

indica que el 53.59% de la variación en la variable

dependiente esta explicado por las variables independientes. También se muestran los coeficientes estimados, el error estándar, el valor z, la probabilidad asociada al valor z (indica si el coeficiente es estadísticamente significativo) y por último los intervalos de confianza; aparecen sombreadas las variables que resultan significativas (menores a un valor de

): región UV,

promedio de bachillerato y EXANI-II.

40

Por lo tanto, la probabilidad de que un aspirante sea aceptado en medicina está determinado por el siguiente modelo:

(

(

)

)

(

)

Tabla 9. Resultados de la estimación del primer modelo. Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration

0: 1: 2: 3: 4: 5: 6:

log log log log log log log

likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood

= -1098.439 = -697.90247 = -527.4809 = -510.21987 = -509.83177 = -509.8311 = -509.8311

Logistic regression Log likelihood =

-509.8311

decision

Coef.

region_med tipo_bachi sexo loc_gradom~g mpio_grado~g prom_bachi ingreso_esp exani esco_mad esco_pad corresiden~a hablante_i~i edad pres_exani _cons

.4698636 .0068549 -.2302919 .139597 .1474465 .4697891 .0408251 4.656327 .0666274 .1058106 -.0044171 .0766259 .0315306 -.0763558 -24.88829

Number of obs LR chi2(14) Prob > chi2 Pseudo R2 Std. Err. .0601668 .0912624 .1701528 .2047522 .1336392 .1277599 .0602624 .2871489 .097599 .1016788 .0805692 .140586 .127653 .1429131 1.623272

z 7.81 0.08 -1.35 0.68 1.10 3.68 0.68 16.22 0.68 1.04 -0.05 0.55 0.25 -0.53 -15.33

P>|z| 0.000 0.940 0.176 0.495 0.270 0.000 0.498 0.000 0.495 0.298 0.956 0.586 0.805 0.593 0.000

= = = =

2837 1177.22 0.0000 0.5359

[95% Conf. Interval] .3519389 -.1720162 -.5637852 -.2617101 -.1144815 .2193843 -.077287 4.093525 -.1246631 -.0934761 -.1623298 -.1989177 -.2186647 -.3564603 -28.06985

.5877883 .1857259 .1032014 .540904 .4093745 .7201939 .1589373 5.219129 .2579179 .3050973 .1534956 .3521694 .2817259 .2037488 -21.70674

En la Tabla 10, se puede ver en el renglón sombreado que el 92% de la variable dependiente esta explicado por el modelo. Por lo tanto, el modelo general prevé en un 92.67% las observaciones correctamente.

41

Tabla. 10 Casos correctamente predichos del primer modelo. . estat class Logistic model for decision True Classified

D

~D

Total

+ -

182 188

20 2447

202 2635

Total

370

2467

2837

Classified + if predicted Pr(D) >= .5 True D defined as decision != 0 Sensitivity Specificity Positive predictive value Negative predictive value

Pr( +| D) Pr( -|~D) Pr( D| +) Pr(~D| -)

49.19% 99.19% 90.10% 92.87%

False False False False

Pr( +|~D) Pr( -| D) Pr(~D| +) Pr( D| -)

0.81% 50.81% 9.90% 7.13%

+ + -

rate rate rate rate

for for for for

true ~D true D classified + classified -

Correctly classified

92.67%

Una vez obtenida la estimación del modelo se procede a encontrar la probabilidad general de que un aspirante pueda ingresar a la carrera de medicina. En la Tabla 11, se presentan los efectos marginales de las variables y se puede decir que la probabilidad de que un joven sea aceptado en medicina, es menor a 1% (0.00965344).

Tabla 11. Efectos marginales del primer modelo. . mfx Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .00965344 variable

dy/dx

region~d tipo_b~i sexo loc_gr~g mpio_g~g prom_b~i ingres~p exani esco_mad esco_pad corres~a hablan~i edad pres_e~i

.004492 .0000655 -.0022016 .0013346 .0014096 .0044913 .0003903 .0445156 .000637 .0010116 -.0000422 .0007326 .0003014 -.00073

Std. Err. .00096 .00087 .00165 .00198 .00129 .00139 .00058 .00711 .00094 .00098 .00077 .00135 .00122 .00137

z 4.70 0.08 -1.34 0.68 1.09 3.23 0.68 6.26 0.68 1.03 -0.05 0.54 0.25 -0.53

P>|z|

[

95% C.I.

0.000 0.940 0.181 0.499 0.274 0.001 0.499 0.000 0.499 0.304 0.956 0.588 0.805 0.595

.002617 -.001645 -.005429 -.002537 -.001114 .001768 -.00074 .030581 -.001208 -.000916 -.001552 -.001917 -.002088 -.003423

]

.006367 .001776 .001026 .005206 .003933 .007215 .001521 .05845 .002482 .002939 .001467 .003383 .002691 .001963

X 2.67994 2.01762 1.55904 4.5601 3.98308 2.96546 5.0571 3.39866 3.73951 3.9436 3.37575 1.16355 2.45647 1.61509

42

Para ejemplificar la probabilidad específica de un aspirante se presentan tres casos para cada una de las regiones donde se oferta medicina; se elige mostrar la evaluación de un aspirante que obtuvo puntaje muy bajo, bajo y alto, en el examen de selección:

a. Región Xalapa 1) Se evalúa la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Xalapa con un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II. Su probabilidad de ingreso a medicina se puede ver en la Tabla 12, corresponde a ser menor a 1% (0.00110594).

Tabla 12. Probabilidad de un aspirante en la región Xalapa, con un puntaje muy bajo en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=1

prom_bachi=4

exani=3)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .00110594 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0005216 .0004221 .0051827

Std. Err. .00017 .00022 .00162

z 3.14 1.88 3.20

P>|z|

[

95% C.I.

0.002 0.060 0.001

.000196 -.000019 .002007

]

.000847 .000863 .008359

X 1 4 3

2) Se tiene el caso de un joven de la región Xalapa con un promedio general de bachillerato de 8.5 y que obtuvo un puntaje de 75 en el EXANI-II. La Tabla 13, muestra para este aspirante una probabilidad de 7.61% (0.07609383).

43

Tabla 13. Probabilidad de un aspirante en la región de Xalapa, con un puntaje bajo en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=1

prom_bachi=3

exani=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .07609383 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0331937 .0268626 .3298225

Std. Err. .00259 .00826 .039

z 12.83 3.25 8.46

P>|z|

[

0.000 0.001 0.000

95% C.I.

.028124 .010666 .25338

]

X

.038263 .043059 .406265

1 3 4

3) Se calcula la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Xalapa con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un puntaje de 88 en el EXANI-II. De acuerdo a los resultados que se pueden ver en la Tabla 14, la probabilidad de ingresar a medicina para este joven es del 80.70% (0.80699077).

Tabla 14. Probabilidad de un aspirante en la región de Xalapa, con un puntaje alto en el EXANI-II. . mfx, at ( region_med=1

prom_bachi=1

exani=5)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .80699077 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0735403 .0595137 .7307177

Std. Err. .02008 .02965 .14664

z 3.66 2.01 4.98

P>|z| 0.000 0.045 0.000

[

95% C.I.

.034182 .001403 .443302

]

.112899 .117625 1.01813

X 1 1 5

44

b. Región Veracruz 1) La Tabla 15, muestra la probabilidad de que sea aceptado un estudiante de la región Veracruz con un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II. Su probabilidad de ingresar a medicina es de 0.18% (0.00177212).

Tabla 15. Probabilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un puntaje muy bajo en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=2

prom_bachi=4

exani=3)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .00177212 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0008352 .0006759 .008299

Std. Err. .00026 .00035 .00235

z 3.22 1.95 3.53

P>|z|

[

95% C.I.

0.001 0.052 0.000

.000327 -4.4e-06 .003687

]

X

.001343 .001356 .012911

2 4 3

2) Se estima la posibilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un promedio general de bachillerato de 8.5 y que obtuvo un puntaje de 75 en el EXANI-II. La Tabla 16, indica que la probabilidad de ingresar a medicina para este joven es del 11.67% (0.11665506).

Tabla 16. Probabilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un puntaje bajo en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=2

prom_bachi=3

exani=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .11665506 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0486534 .0393735 .4834336

Std. Err. .00502 .01161 .04118

z 9.70 3.39 11.74

P>|z| 0.000 0.001 0.000

[

95% C.I.

.038824 .016621 .402724

]

.058483 .062126 .564144

X 2 3 4

45

3) Se puede ver en la Tabla 17, la probabilidad estimada de un joven de la región Veracruz, con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un puntaje de 88 en el EXANI-II. Su probabilidad de ser aceptado en la carrera es de 87.02% (0.87019942).

Tabla 17. Probabilidad de un aspirante en la región Veracruz, con un puntaje alto en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=2

prom_bachi=1

exani=5)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .87019942 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0533303 .0431584 .5299055

Std. Err. .01595 .02338 .12929

z 3.34 1.85 4.10

P>|z|

[

95% C.I.

0.001 0.065 0.000

.022073 -.002666 .276496

]

X

.084588 .088983 .783315

2 1 5

.

c. Región Córdoba-Orizaba 1) En la Tabla 18, se hace la evaluación del perfil de un joven que desea ingresar a la región Córdoba-Orizaba, con un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II. Su probabilidad de ser aceptado en medicina es de 0.28% (0.00283844).

Tabla 18. Probabilidad de un aspirante en la región Córdoba-Orizaba, con un puntaje muy bajo en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=3

prom_bachi=4

exani=3)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .00283844 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0013364 .0010815 .0132785

Std. Err. .00042 .00054 .0035

z 3.20 2.00 3.79

P>|z| 0.001 0.046 0.000

[

95% C.I.

.000518 .000021 .006412

]

.002155 .002142 .020145

X 3 4 3

46

2) Se tiene el caso de un joven de la región Córdoba-Orizaba, con un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II. La Tabla 19, muestra que el aspirante tiene una probabilidad del 17.47% (0.17474777) para ingresar a medicina.

Tabla 19. Probabilidad de un aspirante en la región Córdoba-Orizaba, con un puntaje bajo en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=3

prom_bachi=3

exani=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .17474777 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0680891 .0551021 .6765522

Std. Err. .00921 .0161 .05112

z 7.39 3.42 13.24

P>|z|

[

0.000 0.001 0.000

95% C.I.

.050036 .023543 .576363

]

X

.086142 .086661 .776741

3 3 4

3) La Tabla 20, muestra la probabilidad de un estudiante de la región CórdobaOrizaba, con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un puntaje de 88 en el EXANI-II. La probabilidad resultante para este individuo es de 91.49% (0.91489099).

Tabla 20. Probabilidad de un aspirante en la región Córdoba-Orizaba, con un puntaje alto en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=3

prom_bachi=1

exani=5)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .91489099 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0367641 .0297519 .3652985

Std. Err. .01171 .01716 .10299

z 3.14 1.73 3.55

P>|z| 0.002 0.083 0.000

[

95% C.I.

.013818 -.00389 .163436

]

.05971 .063394 .567161

X 3 1 5

47

d. Región Poza Rica-Tuxpan 1) Se evalúa la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Poza RicaTuxpan con un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II. Se puede ver en la Tabla 21, la probabilidad de ingresar a medicina para este estudiante es menor a 1% (0.00454348).

Tabla 21. Probabilidad de un aspirante en la región Poza Rica-Tuxpan, con un puntaje muy bajo en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=4

prom_bachi=4

exani=3)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .00454348 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0021355 .0017281 .0212185

Std. Err. .00069 .00085 .00542

z

P>|z|

3.08 2.03 3.91

0.002 0.043 0.000

[

95% C.I.

.000776 .000058 .01059

]

X

.003495 .003398 .031847

4 4 3

2) Se tiene el caso de un joven de la región Poza Rica-Tuxpan con un promedio general de bachillerato de 8.5 y que obtuvo un puntaje de 75 en el EXANI-II. La Tabla 22, indica que su probabilidad de ingresar a medicina es del 25.35% (0.25346882).

Tabla 22. Probabilidad de un aspirante en la región Poza Rica-Tuxpan, con un puntaje bajo en el EXANI-II. . mfx, at ( region_med=4

prom_bachi=3

exani=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .25346882 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0893411 .0723007 .8877189

Std. Err. .01405 .02138 .07085

z 6.36 3.38 12.53

P>|z| 0.000 0.001 0.000

[

95% C.I.

.0618 .030396 .748857

]

.116882 .114206 1.02658

X 4 3 4

48

3) Se calcula la probabilidad de que sea aceptado un joven de la región Poza RicaTuxpan con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un puntaje de 88 en el EXANI-II. Este joven tiene una probabilidad del 94.52% (0.94516449) para ingresar a medicina (Tabla 23).

Tabla 23. Probabilidad de un aspirante en la región de Poza Rica-Tuxpan, con un puntaje alto en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=4

prom_bachi=1

exani=5)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .94516449 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0244708 .0198034 .2431489

Std. Err. .00823 .01203 .07746

z 2.97 1.65 3.14

P>|z|

[

95% C.I.

0.003 0.100 0.002

.008333 -.003773 .091336

]

X

.040608 .043379 .394962

4 1 5

e. Región Coatzacoalcos-Minatitlán 1) Se evalúa en la Tabla 24, la probabilidad de ser aceptado en medicina un estudiante de la región Coatzacoalcos-Minatitlán, con un promedio general de bachillerato de 9.0 y que obtuvo un puntaje de 52 en el EXANI-II. Su probabilidad de ingresar a es de 0.73% (0.00726526).

Tabla 24. Probabilidad de un aspirante en la región Coatzacoalcos-Minatitlán, con un puntaje muy bajo en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=5

prom_bachi=4

exani=3)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .00726526 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0034054 .0027558 .0338367

Std. Err. .00118 .00136 .00878

z 2.89 2.03 3.85

P>|z| 0.004 0.042 0.000

[

95% C.I.

.001098 .000098 .016632

]

.005712 .005414 .051041

X 5 4 3

49

2) La Tabla 25, presenta la probabilidad de un joven de la región CoatzacoalcosMinatitlán, con un promedio general de bachillerato de 8.5 y que obtuvo un puntaje de 75 en el EXANI-II. Su probabilidad de ingresar a medicina es de 35.25% (0.35250468).

Tabla 25. Probabilidad de un aspirante en la región Coatzacoalcos-Minatitlán, con un puntaje bajo en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=5

prom_bachi=3

exani=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .35250468 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.1077657 .0872111 1.07079

Std. Err. .01713 .02619 .08337

z 6.29 3.33 12.84

P>|z|

[

0.000 0.001 0.000

95% C.I.

.074198 .035872 .907397

]

X

.141333 .138551 1.23418

5 3 4

3) Se tiene el caso de un estudiante que desea ingresar a medicina en la región Coatzacoalcos-Minatitlán, con un promedio general de bachillerato de 6.1 y que obtuvo un puntaje de 88 en el EXANI-II. La Tabla 26, proporciona para este joven una probabilidad del 96.51% (0.96508062).

Tabla 26. Probabilidad de un aspirante en la región Coatzacoalcos-Minatitlán, con un puntaje alto en el EXANI-II. . mfx, at( region_med=5

prom_bachi=1

exani=5)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .96508062 variable

dy/dx

region~d prom_b~i exani

.0159114 .0128766 .1581004

Std. Err. .00567 .00819 .05632

z 2.80 1.57 2.81

P>|z|

[

95% C.I.

0.005 0.116 0.005

.004789 -.003177 .047712

]

.027034 .02893 .268489

X 5 1 5

.

50

La Tabla 27, muestra las probabilidades estimadas del joven en cada uno de los ejemplos que se presentaron por región. El estudiante que solicita la carrera en la región

Coatzacoalcos-Minatitlán, tiene probabilidades

más altas que en

cualquiera de las otras regiones.

Tabla 27. Probabilidad de ser aceptado en las regiones, de acuerdo a los casos presentados. Probabilidad de ser aceptado

Región Xalapa Veracruz Córdoba-Orizaba Poza Rica-Tuxpan Coatzacoalcos-Minatitlán

Caso 1

Caso 2

Caso 3

0.00110594 0.00177212 0.00283844 0.00454348 0.00726526

0.07609383 0.11665506 0.17474777 0.25346882 0.35250468

0.80699077 0.87019942 0.91489099 0.94516449 0.96508062

III.3 Modelo Logit sin EXANI-II Con el propósito de determinar las características que influyen en la selección de ingreso se desarrolla un segundo modelo con la información registrada del aspirante (13 variables independientes) y el resultado de admisión (variable dependiente), descartando el puntaje del EXANI-II. En este análisis el modelo logit es: (

) (

)

La Tabla 28, como se mencionó anteriormente presenta los resultados de la estimación del modelo, el log likelihood (-972.89738) describe su ajuste y para ello se requirieron cuatro iteraciones. La prueba de significancia global (LR chi2 (13)=251.08) indica que existe relación entre el perfil del estudiante y el resultado de admisión. El valor del estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.000) es menor a 51

un

, al menos uno de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El

Pseudo

infiere que el 11.43% de la variación en la variable dependiente esta

explicado por las variables independientes. Las variables sexo, localidad del grado de marginación del bachillerato de procedencia, promedio general de bachillerato, escolaridad de la madre y padre; resultan significativas por ser menores a un valor de

. Es decir, que estas

variables influyen en la decisión de aceptar o no al estudiante; la probabilidad de que un aspirante sea aceptado en medicina en base a su perfil está determinado por el siguiente modelo:

(

(

)

) (

)

Tabla 28. Resultados de la estimación del segundo modelo. Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration

0: 1: 2: 3: 4:

log log log log log

likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood

= = = = =

-1098.439 -986.09626 -973.00771 -972.89744 -972.89738

Logistic regression

Number of obs LR chi2(13) Prob > chi2 Pseudo R2

Log likelihood = -972.89738 decision

Coef.

region_med tipo_bachi sexo loc_gradom~g mpio_grado~g prom_bachi ingreso_esp esco_mad esco_pad corresiden~a hablante_i~i edad pres_exani _cons

.0695388 -.0985101 -.4375569 .5356746 -.0527795 1.040227 .0056437 .2337634 .2670324 -.0043297 -.0178145 -.0756219 -.0626589 -8.501012

Std. Err. .0434288 .0644404 .12191 .150079 .0939342 .0939078 .0408408 .0723744 .0760772 .0598854 .1094615 .0883939 .0972298 .8097169

z 1.60 -1.53 -3.59 3.57 -0.56 11.08 0.14 3.23 3.51 -0.07 -0.16 -0.86 -0.64 -10.50

P>|z| 0.109 0.126 0.000 0.000 0.574 0.000 0.890 0.001 0.000 0.942 0.871 0.392 0.519 0.000

= = = =

2837 251.08 0.0000 0.1143

[95% Conf. Interval] -.01558 -.2248109 -.6764961 .2415252 -.2368873 .8561709 -.0744028 .0919123 .1179237 -.1217029 -.2323551 -.2488707 -.2532257 -10.08803

.1546576 .0277907 -.1986178 .8298239 .1313282 1.224283 .0856902 .3756145 .416141 .1130435 .1967261 .097627 .127908 -6.913996

.

52

En la Tabla 29, se puede ver en el área sombreada que el modelo general prevé en un 86.92% las observaciones correctamente; entre más se aproxime al 100% su ajuste será muy bueno.

Tabla 29. Casos correctamente predichos del segundo modelo. . estat class Logistic model for decision True Classified

D

~D

Total

+ -

2 368

3 2464

5 2832

Total

370

2467

2837

Classified + if predicted Pr(D) >= .5 True D defined as decision != 0 Sensitivity Specificity Positive predictive value Negative predictive value

Pr( +| D) Pr( -|~D) Pr( D| +) Pr(~D| -)

0.54% 99.88% 40.00% 87.01%

False False False False

Pr( +|~D) Pr( -| D) Pr(~D| +) Pr( D| -)

0.12% 99.46% 60.00% 12.99%

+ + -

rate rate rate rate

for for for for

true ~D true D classified + classified -

Correctly classified

86.92%

La Tabla 30, proporciona la probabilidad general de un joven para ser aceptado en base a su perfil, esta probabilidad es de 9.58% (0.09579365).

Tabla 30. Efectos marginales del segundo modelo. . mfx Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .09579365 variable

dy/dx

region~d tipo_b~i sexo loc_gr~g mpio_g~g prom_b~i ingres~p esco_mad esco_pad corres~a hablan~i edad pres_e~i

.0060233 -.0085327 -.0379 .0463986 -.0045716 .0901016 .0004888 .0202479 .0231296 -.000375 -.001543 -.0065502 -.0054273

Std. Err. .00375 .00556 .01048 .01272 .00813 .00752 .00354 .00623 .00648 .00519 .00948 .00765 .00842

z 1.61 -1.53 -3.62 3.65 -0.56 11.98 0.14 3.25 3.57 -0.07 -0.16 -0.86 -0.64

P>|z|

[

0.108 0.125 0.000 0.000 0.574 0.000 0.890 0.001 0.000 0.942 0.871 0.392 0.519

-.001331 .013378 -.019437 .002372 -.058442 -.017358 .021461 .071336 -.020497 .011354 .075359 .104844 -.006446 .007423 .008046 .03245 .010422 .035837 -.010542 .009792 -.020122 .017036 -.021541 .008441 -.021939 .011085

95% C.I.

]

X 2.67994 2.01762 1.55904 4.5601 3.98308 2.96546 5.0571 3.73951 3.9436 3.37575 1.16355 2.45647 1.61509

53

Se presentan cuatro ejemplos, donde se evalúa el perfil del aspirante cuando es de sexo masculino y femenino:

a. Sexo Masculino 1) Suponiendo que el estudiante es de sexo masculino, la localidad donde se ubica el bachillerato de procedencia tiene un grado de marginación medio, presenta un promedio general de bachillerato de 8.0, la escolaridad de su madre es secundaria y el nivel de estudios de su padre es preparatoria. La Tabla 31, señala que de acuerdo a este perfil, su probabilidad de ser aceptado es de 5.31% (0.05311892).

Tabla 31. Probabilidad del sexo masculino en el primer caso. . mfx, at( sexo=1

loc_gradomarg=3

prom_bachi=3

esco_mad=3

esco_pad=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .05311892 variable

dy/dx

sexo loc_gr~g prom_b~i esco_mad esco_pad

-.0208404 .0245035 .0529562 .0117561 .0133441

Std. Err. .00788 .00279 .00988 .00362 .00477

z -2.65 8.79 5.36 3.24 2.80

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.008 0.000 0.000 0.001 0.005

-.036279 -.005402 .019039 .029968 .033585 .072328 .004654 .018858 .003992 .022696

X 1 3 3 3 4

2) Se evalúa en la Tabla 32, el caso de un joven de sexo masculino con un grado muy alto de marginación de la localidad donde se ubica el bachillerato de procedencia, tiene un promedio general de bachillerato de 7.5, la escolaridad de su madre es preparatoria y el nivel de estudios de su padre es licenciatura. La probabilidad de este joven es de 1.20% (0.01202331).

54

Tabla 32. Probabilidad del sexo masculino en el segundo caso. . mfx, at( sexo=1

loc_gradomarg=1

prom_bachi=2

esco_mad=4

esco_pad=5)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .01202331 variable

dy/dx

sexo loc_gr~g prom_b~i esco_mad esco_pad

-.0049219 .005787 .0125067 .0027764 .0031515

Std. Err. .0025 .0013 .0048 .00138 .0017

z -1.97 4.47 2.60 2.01 1.85

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.049 0.000 0.009 0.045 0.064

-.009819 -.000025 .003247 .008327 .003095 .021919 .000063 .00549 -.000179 .006482

X 1 1 2 4 5

b. Sexo Femenino 1) Se tiene el caso de un estudiante de sexo femenino en la Tabla 33, con las siguientes características: la localidad donde se ubica el bachillerato de procedencia presenta un grado de marginación medio, tiene un promedio general de bachillerato de 8.0, la escolaridad de su madre es secundaria y el nivel de estudios de su padre es preparatoria. La probabilidad de ingresar a medicina es de 3.57% (0.03574363).

Tabla 33. Probabilidad del sexo femenino en el primer caso. . mfx, at( sexo=2

loc_gradomarg=3

prom_bachi=3

esco_mad=3

esco_pad=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .03574363 variable

dy/dx

sexo loc_gr~g prom_b~i esco_mad esco_pad

-.0142808 .0167909 .036288 .0080558 .009144

Std. Err. .00412 .0019 .00681 .00252 .00336

z -3.46 8.85 5.33 3.19 2.72

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.001 0.000 0.000 0.001 0.006

-.022363 -.006198 .013071 .02051 .022949 .049627 .003108 .013004 .002563 .015725

X 2 3 3 3 4

55

2) Se determina la probabilidad de un aspirante de sexo femenino, con un grado muy alto de marginación de la localidad donde se ubica el bachillerato de procedencia, presenta un promedio general de bachillerato de 7.5, la escolaridad de su madre es preparatoria y el nivel de estudios de su padre es licenciatura. De acuerdo al resultado de la Tabla 34, la probabilidad de que sea aceptada en medicina es menor a 1% (0.00797722).

Tabla 34. Probabilidad del sexo femenino en el segundo caso. . mfx, at( sexo=2

loc_gradomarg=1

prom_bachi=2

esco_mad=4

esco_pad=5)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .00797722 variable

dy/dx

sexo loc_gr~g prom_b~i esco_mad esco_pad

-.0032789 .0038553 .0083319 .0018497 .0020995

Std. Err. .00147 .00094 .00329 .00095 .00116

z -2.22 4.09 2.53 1.95 1.81

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.026 0.000 0.011 0.051 0.071

-.006169 -.000389 .002008 .005703 .001875 .014789 -5.4e-06 .003705 -.000179 .004378

X 2 1 2 4 5

Se observa en los ejemplos anteriores que el sexo masculino presenta mayores probabilidades de ingresar a medicina que el sexo femenino (Ver Tabla 35).

Tabla 35. Probabilidad por género sin EXANI-II. Sexo Masculino Femenino

Probabilidad de ser aceptado Caso 1 Caso 2 0.05311892 0.01202331 0.03574363 0.00797722

56

III.4 Modelo Logit “Región Xalapa” Se efectúa un tercer modelo logit con la información del perfil del estudiante y su trayectoria escolar, para la región Xalapa (759 observaciones). En este modelo se descarta el puntaje del EXANI-II y la región solicitada, se consideran 12 variables independientes y una variable dependiente (resultado de admisión). El modelo logit que se utiliza en este análisis es el siguiente: (

) (

)

En la Tabla 36, se puede ver que la iteración 4 determina el ajuste del modelo final (log likelihood=-208.04823), la prueba de significancia global (LR Chi2 (12)=60.01) deduce que existe relación significativa entre las variables. Comparando la probabilidad del estadístico Chi2 (0.0000) con un nivel de significancia de 0.05, su valor p es menor; al menos uno de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El 12.61% (Pseudo

) de la variación en la variable

dependiente está explicado por las variables independientes. Se comparan cada una de las variables de estudio con un valor de

, las

variables que resultan menores a este valor son: tipo de bachillerato, promedio general de bachillerato y escolaridad de la madre. A continuación se muestra el modelo que determina la probabilidad de que un joven sea aceptado en la región Xalapa: (

(

)

) (

)

57

Tabla 36. Resultados de la estimación del tercer modelo. Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration

0: 1: 2: 3: 4:

log log log log log

likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood

= = = = =

-238.05573 -212.68132 -208.11841 -208.04825 -208.04823

Logistic regression

Number of obs LR chi2(12) Prob > chi2 Pseudo R2

Log likelihood = -208.04823 decision

Coef.

tipo_bachi sexo loc_gradom~g mpio_grado~g prom_bachi ingreso_esp esco_mad esco_pad corresiden~a hablante_i~i edad pres_exani _cons

-.3476274 .1816712 .6241776 -.0295537 .7145355 -.156281 .4585714 .2317859 .118819 .323433 -.2405029 .021203 -9.27956

Std. Err. .1625843 .2702136 .3251763 .2537264 .204086 .0910007 .1832965 .1829427 .1322133 .2585921 .2004287 .2334293 1.972438

z -2.14 0.67 1.92 -0.12 3.50 -1.72 2.50 1.27 0.90 1.25 -1.20 0.09 -4.70

P>|z| 0.033 0.501 0.055 0.907 0.000 0.086 0.012 0.205 0.369 0.211 0.230 0.928 0.000

= = = =

759 60.01 0.0000 0.1261

[95% Conf. Interval] -.6662869 -.3479377 -.0131562 -.5268483 .3145343 -.334639 .0993168 -.1267753 -.1403142 -.1833983 -.6333359 -.4363099 -13.14547

-.028968 .7112801 1.261511 .4677409 1.114537 .022077 .817826 .5903471 .3779522 .8302643 .1523302 .4787159 -5.413652

En el último renglón sombreado de la Tabla 37, aparece el porcentaje de casos correctamente predichos. Se observa que el modelo general predice en un 90.51% las observaciones correctamente.

Tabla 37. Casos correctamente predichos del tercer modelo. . estat class Logistic model for decision True Classified

D

~D

Total

+ -

0 72

0 687

0 759

Total

72

687

759

Classified + if predicted Pr(D) >= .5 True D defined as decision != 0 Sensitivity Specificity Positive predictive value Negative predictive value

Pr( +| D) Pr( -|~D) Pr( D| +) Pr(~D| -)

0.00% 100.00% .% 90.51%

False False False False

Pr( +|~D) Pr( -| D) Pr(~D| +) Pr( D| -)

0.00% 100.00% .% 9.49%

+ + -

rate rate rate rate

for for for for

true ~D true D classified + classified -

Correctly classified

90.51%

58

En la Tabla 38, se evalúa la probabilidad de ingresar en la región Xalapa, se puede observar que la probabilidad estimada para un estudiante es de 6.08% (0.06078176).

Tabla 38. Efectos marginales del tercer modelo. . mfx Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .06078176 variable

dy/dx

tipo_b~i sexo loc_gr~g mpio_g~g prom_b~i ingres~p esco_mad esco_pad corres~a hablan~i edad pres_e~i

-.0198451 .0103711 .0356326 -.0016871 .0407909 -.0089217 .0261786 .013232 .0067831 .0184639 -.0137297 .0012104

Std. Err. .00905 .01544 .01792 .01448 .01148 .00521 .01022 .01027 .00754 .01483 .01143 .01333

z -2.19 0.67 1.99 -0.12 3.55 -1.71 2.56 1.29 0.90 1.24 -1.20 0.09

P>|z|

[

95% C.I.

0.028 0.502 0.047 0.907 0.000 0.087 0.010 0.198 0.369 0.213 0.230 0.928

-.03759 -.019897 .00051 -.03006 .018283 -.01913 .006148 -.006903 -.008002 -.010607 -.036131 -.02491

]

-.0021 .040639 .070755 .026685 .063299 .001287 .046209 .033367 .021568 .047535 .008671 .02733

X 1.89723 1.54809 4.53096 3.72464 2.91436 5.03557 3.87484 4.00922 3.33465 1.09881 2.42819 1.54677

A continuación se evalúa la probabilidad de un aspirante en la región Xalapa, en los dos ejemplos los datos proporcionados son los mismos sólo cambia el tipo de bachillerato:

1) Se tiene el caso de un joven que proviene de un Telebachillerato, con un promedio general de bachillerato de 9.2 y la escolaridad de su madre es preparatoria. La Tabla 39, muestra que el joven tiene una probabilidad de ingresar de 6.72% (0.0672085).

59

Tabla 39. Probabilidad de un aspirante de Telebachillerato en la región Xalapa. . mfx, at ( tipo_bachi=4

prom_bachi=4

esco_mad=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .0672085 variable

dy/dx

tipo_b~i prom_b~i esco_mad

-.0263812 .0442494 .0376756

Std. Err. .00498 .02234 .01586

z -5.30 1.98 2.38

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.000 0.048 0.018

-.036136 -.016626 .000459 .08804 .006584 .068767

X 4 4 4

2) La Tabla 40, estima la probabilidad de un estudiante de bachillerato público, con un promedio general de bachillerato de 9.2 y la escolaridad de su madre es preparatoria. Su probabilidad de ingresar es de 20.30% (0.20295113).

Tabla 40. Probabilidad de un aspirante de bachillerato público en la región Xalapa. . mfx, at ( tipo_bachi=1

prom_bachi=4

esco_mad=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .20295113 variable

dy/dx

tipo_b~i prom_b~i esco_mad

-.0680711 .1141761 .0972138

Std. Err. .03092 .04262 .02481

z -2.20 2.68 3.92

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.028 0.007 0.000

-.128671 -.007471 .030652 .1977 .048585 .145843

X 1 4 4

Se presenta en la Tabla 41, las probabilidades de un aspirante en la región Xalapa. En el primer caso se tiene un aspirante de Telebachillerato cuyo promedio general es de 9.2 y la escolaridad de su madre es preparatoria, su probabilidad de ser aceptado es muy baja (0.0672085) en comparación de un joven que proviene de bachillerato público que presenta el mismo perfil. 60

Tabla 41. Probabilidad de ingresar en la región Xalapa. Promedio de bachillerato

Escolaridad de la madre

Probabilidad

Telebachillerato

9.2

Preparatoria

0.0672085

Bachillerato Público

9.2

Preparatoria

0.20295113

Tipo de bachillerato

III.5 Modelo Logit “Región Veracruz” Se realiza un cuarto modelo con datos demográficos y socioeconómicos de 673 aspirantes a la región Veracruz, excluyendo el puntaje del EXANI-II y el tipo de región UV. Se tiene una variable independiente (resultado de admisión) y 12 variables independientes (perfil del estudiante), el modelo logit que se utiliza en este estudio es: (

) (

)

Se presentan los resultados de la estimación del modelo en la Tabla 42, el modelo quedo ajustado por la iteración 5 (log likelihood=-259.06922); la prueba de significancia global (LR chi2 (12)=90.99) permite decir que existe relación significativa entre las variables de estudio. El valor del estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.000) es menor a un modelo es diferente a cero. El Pseudo

, al menos uno de los coeficientes del indica que el 14.94% de la variación en la

variable dependiente esta explicado por las variables independientes. Las variables que explican la probabilidad de ingresar a la región Veracruz (con un valor p menor a un

) son: sexo, localidad del grado de marginación del

bachillerato de procedencia, promedio general de bachillerato y escolaridad de la madre.

61

Se presenta el modelo que determina la probabilidad de que un aspirante sea aceptado en Veracruz: (

(

)

) (

)

Tabla 42. Resultados de la estimación de cuarto modelo. Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration

0: 1: 2: 3: 4: 5:

log log log log log log

likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood

= = = = = =

-304.56518 -264.09458 -259.1319 -259.06929 -259.06922 -259.06922

Logistic regression

Number of obs LR chi2(12) Prob > chi2 Pseudo R2

Log likelihood = -259.06922 decision

Coef.

tipo_bachi sexo loc_gradom~g mpio_grado~g prom_bachi ingreso_esp esco_mad esco_pad corresiden~a hablante_i~i edad pres_exani _cons

-.1050169 -.6761661 .9481169 -.2459308 1.225648 .0353023 .353121 .1117779 -.0108532 -.1973154 -.0680048 -.1741004 -9.022151

Std. Err. .1189084 .2356144 .3853331 .2101617 .1795773 .0782954 .1372653 .1453948 .1122757 .4207081 .1621297 .1877419 1.721515

z -0.88 -2.87 2.46 -1.17 6.83 0.45 2.57 0.77 -0.10 -0.47 -0.42 -0.93 -5.24

P>|z| 0.377 0.004 0.014 0.242 0.000 0.652 0.010 0.442 0.923 0.639 0.675 0.354 0.000

= = = =

673 90.99 0.0000 0.1494

[95% Conf. Interval] -.3380731 -1.137962 .1928779 -.6578401 .8736831 -.118154 .0840859 -.1731907 -.2309095 -1.021888 -.3857731 -.5420678 -12.39626

.1280393 -.2143704 1.703356 .1659784 1.577613 .1887585 .622156 .3967465 .2092031 .6272573 .2497636 .1938671 -5.648044

La Tabla 43, proporciona los casos correctamente predichos del cuarto modelo; el 83.95% de la variable dependiente esta explicado por el modelo. Por lo tanto, el modelo general predice en un 83.95% las observaciones correctamente.

62

Tabla 43. Casos correctamente predichos del cuarto modelo. . estat class Logistic model for decision True Classified

D

~D

Total

+ -

11 102

6 554

17 656

Total

113

560

673

Classified + if predicted Pr(D) >= .5 True D defined as decision != 0 Sensitivity Specificity Positive predictive value Negative predictive value

Pr( +| D) Pr( -|~D) Pr( D| +) Pr(~D| -)

9.73% 98.93% 64.71% 84.45%

False False False False

Pr( +|~D) Pr( -| D) Pr(~D| +) Pr( D| -)

1.07% 90.27% 35.29% 15.55%

+ + -

rate rate rate rate

for for for for

true ~D true D classified + classified -

Correctly classified

83.95%

En la Tabla 44, se calculan los efectos marginales del modelo para determinar la probabilidad de ingresar a la región Veracruz. La probabilidad de un aspirante es de 11.86% (0.11864722).

Tabla 44. Efectos marginales del cuarto modelo. . mfx Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .11864722 variable

dy/dx

tipo_b~i sexo loc_gr~g mpio_g~g prom_b~i ingres~p esco_mad esco_pad corres~a hablan~i edad pres_e~i

-.0109816 -.0707067 .0991446 -.025717 .1281661 .0036916 .0369259 .0116886 -.0011349 -.0206333 -.0071113 -.0182057

Std. Err. .0124 .02425 .03951 .02191 .01693 .0082 .01423 .01513 .01174 .04389 .01694 .01962

z -0.89 -2.92 2.51 -1.17 7.57 0.45 2.59 0.77 -0.10 -0.47 -0.42 -0.93

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.376 0.004 0.012 0.240 0.000 0.653 0.009 0.440 0.923 0.638 0.675 0.353

-.035286 .013322 -.118236 -.023177 .02171 .176579 -.068656 .017222 .094977 .161355 -.012384 .019767 .009034 .064818 -.01796 .041337 -.024139 .021869 -.106653 .065387 -.040308 .026086 -.05666 .020249

X 2.05498 1.57058 4.6315 4.29569 2.99108 5.26449 3.83655 4.07132 3.28975 1.07429 2.52452 1.62259

63

Para ejemplificar lo anterior se presentan tres casos para el sexo masculino, con un grado de marginación muy bajo, medio y alto en la localidad donde se ubica el bachillerato de procedencia:

1) Se determina en la Tabla 45, la probabilidad de un joven de sexo masculino con un grado de marginación muy bajo en la localidad donde se ubica el bachillerato. Este joven presenta un promedio general de bachillerato de 9.5 y el nivel de estudios de su madre es licenciatura. Su probabilidad de ingresar en la región Veracruz es del 59.62% (0.59617151).

Tabla 45. Probabilidad de un aspirante de sexo masculino con un grado de marginación muy bajo en la localidad donde se ubica el bachillerato. . mfx, at ( sexo=1

loc_gradomarg=5

prom_bachi=4

esco_mad=5)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .59617151 variable

dy/dx

sexo loc_gr~g prom_b~i esco_mad

-.1530868 .1492255 .3038023 .102438

Std. Err. .05082 .04896 .03487 .02686

z -3.01 3.05 8.71 3.81

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.003 0.002 0.000 0.000

-.252698 -.053475 .053261 .24519 .235468 .372136 .049793 .155083

X 1 5 4 5

2) Se tiene el caso de un joven de sexo masculino con un grado de marginación medio en la localidad donde se ubica el bachillerato. Presenta un promedio general de bachillerato de 8.0 y

el nivel de estudios de su madre es

preparatoria. La Tabla 46, muestra para este estudiante una probabilidad de 7.33% (0.07326964).

64

Tabla 46. Probabilidad de un aspirante de sexo masculino con un grado de marginación medio en la localidad donde se ubica el bachillerato. . mfx, at( sexo=1

loc_gradomarg=3

prom_bachi=3

esco_mad=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .07326964 variable

dy/dx

sexo loc_gr~g prom_b~i esco_mad

-.0431765 .0420874 .0856841 .0288915

Std. Err. .0234 .00611 .02884 .01272

z -1.85 6.89 2.97 2.27

P>|z|

[

95% C.I.

0.065 0.000 0.003 0.023

-.089041 .030121 .029154 .003956

]

X

.002688 .054054 .142214 .053827

1 3 3 4

3) La Tabla 47, calcula la probabilidad de un estudiante de sexo masculino con un grado de marginación muy alto en la localidad donde se ubica el bachillerato. Presenta un promedio general de bachillerato de 6.5 y mencionó que su madre no tiene estudios. La probabilidad para este aspirante es menor a 1% (0.0005116).

Tabla 47. Probabilidad de un aspirante de sexo masculino con un grado de marginación medio en la localidad donde se ubica el bachillerato. . mfx, at ( sexo=1

loc_gradomarg=1

prom_bachi=1

esco_mad=1)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .0005116 variable

dy/dx

sexo loc_gr~g prom_b~i esco_mad

-.0003251 .0003169 .0006453 .0002176

Std. Err. .00034 .00024 .00062 .00021

z -0.94 1.32 1.05 1.05

P>|z|

[

95% C.I.

0.346 0.188 0.295 0.294

-.001001 -.000155 -.000562 -.000189

]

.000351 .000789 .001852 .000624

X 1 1 1 1

65

La Tabla 48, muestra la evaluación de tres aspirantes de sexo masculino en la región Veracruz. El primer estudiante presenta un grado de marginación muy bajo en la localidad del bachillerato, un promedio general de 9.5 y la escolaridad de su madre es licenciatura; para este estudiante su probabilidad es de 59.62% (0.59617151). El segundo aspirante tiene una probabilidad de 7.33% (0.07326964) presenta un grado de marginación medio en la localidad del bachillerato, un promedio general de 8.0 y el nivel de estudios de su madre es preparatoria. La probabilidad del tercer joven es casi nula (0.05%), el grado de marginación es muy alto en la localidad del bachillerato de procedencia, obtuvo un promedio de bachillerato de 6.5 y mencionó que su madre no tiene estudios.

Tabla 48. Probabilidad de un aspirante de sexo masculino en la región Veracruz. Grado de marginación localidad Bachillerato Muy bajo Medio Muy alto

Promedio General Bachillerato

Escolaridad de la madre

Probabilidad de ser aceptado

9.5 8.0 6.5

Licenciatura Preparatoria Sin estudios

0.59617151 0.07326964 0.0005116

III.6 Modelo Logit “Región Córdoba-Orizaba” Para la región Córdoba-Orizaba se realiza un quinto modelo con información de 599 solicitantes. En este modelo se estudian 12 variables independientes (demográficas y socioeconómicas) y como variable dependiente el resultado de admisión, es importante mencionar que no se considera el puntaje del EXANI-II y el tipo de región UV en este análisis. A continuación se presenta el modelo logit que se utiliza en este análisis:

66

(

) (

)

En la Tabla 49, se observa que el modelo es ajustado por la iteración 5 (log likelihood=-216.00739), el valor de la prueba de significancia global (LR chi2 (12)=64.40) indica que existe relación entre las variables de estudio. El valor del estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.000) es menor a un

, al menos uno

de los coeficientes del modelo es diferente a cero. A través del Pseudo

se puede

ver que el 12.97% de la variación en la variable dependiente esta explicado por las variables independientes. Las variables que resultan significativas con un valor p menor a un

son:

sexo, localidad del grado de marginación del bachillerato de procedencia, promedio general de bachillerato y escolaridad del padre; estas variables determinan la probabilidad de ingresar a la región Córdoba-Orizaba, como se muestra en el modelo:

(

(

)

) (

)

67

Tabla 49. Resultados de la estimación del quinto modelo. Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration

0: 1: 2: 3: 4: 5:

log log log log log log

likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood

= = = = = =

-248.20548 -219.52707 -216.04947 -216.00745 -216.00739 -216.00739

Logistic regression

Number of obs LR chi2(12) Prob > chi2 Pseudo R2

Log likelihood = -216.00739 decision

Coef.

tipo_bachi sexo loc_gradom~g mpio_grado~g prom_bachi ingreso_esp esco_mad esco_pad corresiden~a hablante_i~i edad pres_exani _cons

.0721254 -.74254 .9035888 -.3892844 1.028265 .079517 .1504999 .3972573 -.1665482 -.079519 -.2303223 -.0103674 -8.068672

Std. Err.

z

.1497852 .2599621 .4167586 .229489 .2064911 .0848813 .1584631 .1617191 .1232856 .2343078 .1898185 .1947201 2.004752

0.48 -2.86 2.17 -1.70 4.98 0.94 0.95 2.46 -1.35 -0.34 -1.21 -0.05 -4.02

P>|z| 0.630 0.004 0.030 0.090 0.000 0.349 0.342 0.014 0.177 0.734 0.225 0.958 0.000

= = = =

599 64.40 0.0000 0.1297

[95% Conf. Interval] -.2214481 -1.252056 .0867571 -.8390746 .6235496 -.0868474 -.1600821 .0802938 -.4081834 -.5387538 -.6023597 -.3920119 -11.99791

.365699 -.2330237 1.720421 .0605058 1.43298 .2458813 .4610819 .7142209 .0750871 .3797158 .141715 .371277 -4.13943

La Tabla 50, muestra que el modelo estimado presenta un buen ajuste y predice en un 86.31% las observaciones correctamente.

Tabla 50. Casos correctamente predichos del quinto modelo. . estat class Logistic model for decision True Classified

D

~D

Total

+ -

8 79

3 509

11 588

Total

87

512

599

Classified + if predicted Pr(D) >= .5 True D defined as decision != 0 Sensitivity Specificity Positive predictive value Negative predictive value

Pr( +| D) Pr( -|~D) Pr( D| +) Pr(~D| -)

9.20% 99.41% 72.73% 86.56%

False False False False

Pr( +|~D) Pr( -| D) Pr(~D| +) Pr( D| -)

0.59% 90.80% 27.27% 13.44%

+ + -

rate rate rate rate

for for for for

true ~D true D classified + classified -

Correctly classified

86.31%

.

68

Se determina en la Tabla 51, la probabilidad de un aspirante en la región Córdoba-Orizaba. Su probabilidad de ingresar es de 10.46% (0.10460318).

Tabla 51. Efectos marginales del quinto modelo. . mfx Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .10460318 variable

dy/dx

tipo_b~i sexo loc_gr~g mpio_g~g prom_b~i ingres~p esco_mad esco_pad corres~a hablan~i edad pres_e~i

.0067554 -.0695473 .0846314 -.0364609 .0963087 .0074477 .014096 .0372077 -.0155991 -.0074479 -.0215723 -.000971

Std. Err. .01403 .02396 .03782 .02123 .01813 .00794 .01482 .01479 .01155 .02194 .01764 .01824

z 0.48 -2.90 2.24 -1.72 5.31 0.94 0.95 2.51 -1.35 -0.34 -1.22 -0.05

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.630 0.004 0.025 0.086 0.000 0.348 0.341 0.012 0.177 0.734 0.221 0.958

-.020737 .034248 -.116508 -.022587 .010503 .15876 -.078065 .005143 .060776 .131841 -.008109 .023005 -.014944 .043136 .008211 .066204 -.038228 .00703 -.05045 .035555 -.056148 .013003 -.036725 .034783

X 1.92154 1.5576 4.68781 4.08681 2.98497 4.9182 3.67947 3.87479 3.39065 1.18197 2.52922 1.69783

A continuación se ilustran dos ejemplos para evaluar la probabilidad de un estudiante de sexo femenino en la región Córdoba-Orizaba:

1) La Tabla 52, muestra la probabilidad de un estudiante de sexo femenino con un grado de marginación bajo en la localidad donde se ubica el bachillerato. Esta jovencita presenta un promedio general de bachillerato de 8.0 y la escolaridad de su padre es preparatoria. Su probabilidad de ingresar es de 6.44% (0.06435402).

69

Tabla 52. Probabilidad del primer ejemplo en la región Córdoba-Orizaba. . mfx, at ( sexo=2

loc_gradomarg=4

prom_bachi=3

esco_pad=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .06435402 variable

dy/dx

sexo loc_gr~g prom_b~i esco_pad

-.0439009 .029131 .0608162 .0292739

Std. Err. .01315 .01072 .01576 .01052

z -3.34 2.72 3.86 2.78

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.001 0.007 0.000 0.005

-.069676 -.018126 .008113 .050149 .029919 .091713 .008664 .049883

X 2 4 3 4

2) Se calcula la probabilidad de un aspirante de la región Córdoba-Orizaba de sexo femenino con un grado de marginación alto en la localidad donde se ubica el bachillerato. Presenta un promedio general de bachillerato de 7.5 y

la

escolaridad de su padre es secundaria. La Tabla 53, determina para este estudiante una probabilidad menor a 1% (0.00581986).

Tabla 53. Probabilidad del segundo ejemplo en la región Córdoba-Orizaba. . mfx, at ( sexo=2

loc_gradomarg=2 prom_bachi=2

esco_pad=3)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .00581986 variable

dy/dx

sexo loc_gr~g prom_b~i esco_pad

-.0042185 .0027993 .005844 .002813

Std. Err. .00323 .00118 .00433 .00229

z -1.31 2.38 1.35 1.23

P>|z|

[

95% C.I.

0.191 0.017 0.178 0.219

-.010541 .000494 -.002651 -.001668

]

.002104 .005104 .014339 .007294

X 2 2 2 3

.

70

De acuerdo a los datos proporcionados para los ejemplos anteriores se puede ver en la Tabla 54, las probabilidades de un aspirante de sexo femenino en la región Córdoba-Orizaba. En el primer caso la solicitante tiene probabilidades (0.06435402) más altas de ingresar a medicina que la joven descrita en el segundo caso (0.00581986).

Tabla 54. Probabilidad de un aspirante de sexo femenino en la región CórdobaOrizaba. Grado de marginación de la localidad del bachillerato Bajo Alto

Promedio general de bachillerato

Escolaridad del Padre

8.0 7.5

Preparatoria Secundaria

Probabilidad de ser aceptado 0.06435402 0.00581986

III.7 Modelo Logit “Región Poza Rica-Tuxpan” En la región Poza Rica-Tuxpan solicitaron ingresar 329 jóvenes, para determinar las variables que influyen en el resultado de admisión se analizan 12 variables independientes (demográficas y socioeconómicas), no se considera el puntaje del EXANI-II y el tipo de región UV. El modelo logit que se utiliza en este estudio es: (

) (

)

De acuerdo a los resultados de la Tabla 55, el modelo quedó ajustado por la iteración 5 (log likelihood=-112.50341), como se muestra en la prueba de significancia global (LR chi2 (12)=44.85) existe relación entre las variables. El valor del estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.000) es menor a un menos uno de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El Pseudo

, al indica

71

que el 16.62% de la variación en la variable dependiente esta explicado por las variables independientes. Las variables sexo y promedio general de bachillerato, resultan significativas por ser menores a un valor de

. Es decir, que estas variables influyen en la

decisión de aceptar o no al estudiante en la región. Por lo tanto, el modelo que determina esta probabilidad es el siguiente: (

(

)

) (

)

Tabla 55. Resultados de la estimación del modelo sexto modelo. Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration

0: 1: 2: 3: 4: 5:

log log log log log log

likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood

= = = = = =

-134.92827 -115.38273 -112.54658 -112.50347 -112.50341 -112.50341

Logistic regression

Number of obs LR chi2(12) Prob > chi2 Pseudo R2

Log likelihood = -112.50341 decision

Coef.

tipo_bachi sexo loc_gradom~g mpio_grado~g prom_bachi ingreso_esp esco_mad esco_pad corresiden~a hablante_i~i edad pres_exani _cons

.2441964 -.7613059 .2741228 -.0650914 1.429501 .1283262 .2086255 .2765084 .21749 -.0680596 -.0517658 .1589673 -10.2807

Std. Err. .184718 .3740106 .3580534 .2332053 .3162918 .1233261 .2147463 .2250328 .2021841 .213988 .2846996 .3007774 2.169569

z 1.32 -2.04 0.77 -0.28 4.52 1.04 0.97 1.23 1.08 -0.32 -0.18 0.53 -4.74

P>|z| 0.186 0.042 0.444 0.780 0.000 0.298 0.331 0.219 0.282 0.750 0.856 0.597 0.000

= = = =

329 44.85 0.0000 0.1662

[95% Conf. Interval] -.1178441 -1.494353 -.4276489 -.5221655 .80958 -.1133886 -.2122694 -.1645477 -.1787836 -.4874684 -.6097668 -.4305456 -14.53298

.606237 -.0282585 .9758945 .3919826 2.049421 .3700409 .6295205 .7175645 .6137635 .3513492 .5062352 .7484801 -6.028424

En el último renglón de la Tabla 56, se presenta el porcentaje de los casos correctamente predichos; en un 87.23% el modelo prevé las observaciones correctamente.

72

Tabla 56. Casos correctamente predichos del sexto modelo. . estat class Logistic model for decision True Classified

D

~D

Total

+ -

7 40

2 280

9 320

Total

47

282

329

Classified + if predicted Pr(D) >= .5 True D defined as decision != 0 Sensitivity Specificity Positive predictive value Negative predictive value

Pr( +| D) Pr( -|~D) Pr( D| +) Pr(~D| -)

14.89% 99.29% 77.78% 87.50%

False False False False

Pr( +|~D) Pr( -| D) Pr(~D| +) Pr( D| -)

0.71% 85.11% 22.22% 12.50%

+ + -

rate rate rate rate

for for for for

true ~D true D classified + classified -

Correctly classified

87.23%

Se obtienen los efectos marginales del modelo en la Tabla 57, la probabilidad de un joven en la región Poza Rica-Tuxpan es de 9.27% (0.092741).

Tabla 57. Efectos marginales del sexto modelo. . mfx Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .092741 variable

dy/dx

tipo_b~i sexo loc_gr~g mpio_g~g prom_b~i ingres~p esco_mad esco_pad corres~a hablan~i edad pres_e~i

.0205467 -.0640564 .0230647 -.0054768 .1202783 .0107974 .0175538 .0232654 .0182996 -.0057265 -.0043556 .0133755

Std. Err. .0156 .03098 .02993 .01957 .02396 .01037 .01813 .01863 .01682 .01796 .02397 .02526

z 1.32 -2.07 0.77 -0.28 5.02 1.04 0.97 1.25 1.09 -0.32 -0.18 0.53

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.188 0.039 0.441 0.780 0.000 0.298 0.333 0.212 0.277 0.750 0.856 0.596

-.010019 .051113 -.124778 -.003335 -.035603 .081732 -.04383 .032876 .073318 .167238 -.009523 .031118 -.017973 .05308 -.013252 .059783 -.014676 .051275 -.040918 .029465 -.051337 .042626 -.03613 .062881

X 2.27964 1.55927 4.25228 3.5228 3.09422 5.07903 3.63526 3.8693 3.49544 1.43465 2.31003 1.55927

73

Se presentan dos ejemplos para la región Poza Rica-Tuxpan, en el primer caso se evalúa la probabilidad de un aspirante de sexo femenino con un promedio general de bachillerato alto y en el segundo caso se tiene un estudiante de sexo masculino con un promedio bajo:

1) En la Tabla 58, se tiene el caso de un estudiante de sexo femenino con un promedio general de bachillerato de 9.3. Su probabilidad de ingresar en la región es de 25.29% (0.25293413).

Tabla 58. Probabilidad del primer ejemplo en la región Poza Rica-Tuxpan. . mfx, at ( sexo=2

prom_bachi=4)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .25293413 variable

dy/dx

sexo prom_b~i

-.1332951 .2838368

Std. Err. .0611 .07742

z -2.18 3.67

P>|z|

[

95% C.I.

]

0.029 0.000

-.253053 -.013538 .132087 .435587

X 2 4

2) Se calcula la probabilidad de un joven de sexo masculino con un promedio general de bachillerato de 7.0. La Tabla 59, determina para este estudiante una probabilidad de 3.29% (0.03286824) en la región Poza Rica-Tuxpan.

Tabla 59. Probabilidad del segundo ejemplo en la región Poza Rica-Tuxpan. . mfx, at ( sexo=1

prom_bachi=2)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .03286824 variable

dy/dx

sexo prom_b~i

-.0224238 .047749

Std. Err. .01551 .0135

z -1.45 3.54

P>|z|

[

95% C.I.

0.148 0.000

-.052818 .021293

]

.00797 .074205

X 1 2

74

En la Tabla 60, se observa que el aspirante de sexo femenino presenta un promedio general de bachillerato 9.3, su probabilidad calculada en la región es de 0.25293413. En cambio la probabilidad de un joven de sexo masculino con un promedio general de 7.0, es más baja (0.03286824).

Tabla 60. Probabilidad de un estudiante en la región Poza Rica-Tuxpan. Sexo

Promedio general de bachillerato

Probabilidad de ser aceptado

Femenino

9.3

0.25293413

Masculino

7.0

0.03286824

III.8 Modelo Logit “Región Coatzacoalcos-Minatitlán” Se desarrolla un séptimo modelo probabilístico con información del perfil de los aspirantes de la región Coatzacoalcos-Minatitlán (477 observaciones). Se analizan en el modelo 12 variables independientes y como variable dependiente el resultado de admisión (se excluye el puntaje del EXANI-II y el tipo de región UV), en este análisis el modelo logit es: (

) (

)

En la Tabla 61, se muestran los resultados de la estimación del modelo. Fueron necesarias cuatro iteraciones para ajustar el modelo final (log likelihood=147.42264), la prueba de significancia global (LR chi2 (12)=29.54) indica que las variables independientes explican a la variable dependiente. El valor del estadístico chi-cuadrado (Prob>chi2=0.0033) es menor a un

, al menos uno

de los coeficientes del modelo es diferente a cero. El Pseudo

indica que el 9.11%

75

de la variación en la variable dependiente esta explicado por las variables independientes. Las variables que influyen en la decisión de admisión en la región CoatzacoalcosMinatitlán son: grado de marginación en la localidad donde se ubica el bachillerato y el promedio general de bachillerato; estas variables son menores al valor

. El modelo que determina la probabilidad de ser aceptado en

Coatzacoalcos-Minatitlán es: (

(

)

) (

)

Tabla 61. Resultados de la estimación del séptimo modelo. Iteration Iteration Iteration Iteration Iteration

0: 1: 2: 3: 4:

log log log log log

likelihood likelihood likelihood likelihood likelihood

= = = = =

-162.1911 -148.96965 -147.43293 -147.42264 -147.42264

Logistic regression

Number of obs LR chi2(12) Prob > chi2 Pseudo R2

Log likelihood = -147.42264 decision

Coef.

tipo_bachi sexo loc_gradom~g mpio_grado~g prom_bachi ingreso_esp esco_mad esco_pad corresiden~a hablante_i~i edad pres_exani _cons

-.2188611 -.3353381 .7886068 -.1876029 .937667 -.0298406 -.0081182 .3555474 -.0105651 -.0379875 .0463513 -.2170872 -7.819187

Std. Err. .1745711 .3273702 .3904076 .2713362 .2543563 .1125716 .172763 .1845055 .166127 .2512612 .2408655 .2580345 1.972532

z -1.25 -1.02 2.02 -0.69 3.69 -0.27 -0.05 1.93 -0.06 -0.15 0.19 -0.84 -3.96

P>|z| 0.210 0.306 0.043 0.489 0.000 0.791 0.963 0.054 0.949 0.880 0.847 0.400 0.000

= = = =

477 29.54 0.0033 0.0911

[95% Conf. Interval] -.5610141 -.976972 .023422 -.7194121 .4391378 -.2504769 -.3467275 -.0060767 -.3361681 -.5304503 -.4257365 -.7228255 -11.68528

.1232919 .3062957 1.553792 .3442063 1.436196 .1907957 .3304911 .7171715 .3150379 .4544754 .518439 .288651 -3.953096

76

La Tabla 62, muestra en el último renglón sombreado que el modelo general predice en un 89.31% las observaciones correctamente. Por lo tanto, el 89.31% de la variable dependiente esta explicado por el modelo.

Tabla 62. Casos correctamente predichos del séptimo modelo. . estat class Logistic model for decision True Classified

D

~D

Total

+ -

0 51

0 426

0 477

Total

51

426

477

Classified + if predicted Pr(D) >= .5 True D defined as decision != 0 Sensitivity Specificity Positive predictive value Negative predictive value

Pr( +| D) Pr( -|~D) Pr( D| +) Pr(~D| -)

0.00% 100.00% .% 89.31%

False False False False

Pr( +|~D) Pr( -| D) Pr(~D| +) Pr( D| -)

0.00% 100.00% .% 10.69%

+ + -

rate rate rate rate

for for for for

true ~D true D classified + classified -

Correctly classified

89.31%

La Tabla 63, calcula los efectos marginales del modelo para determinar la probabilidad de un joven en la región Coatzacoalcos-Minatitlán. La probabilidad de ingresar es de 8.15% (0.08153541).

Tabla 63. Efectos marginales del séptimo modelo. . mfx Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .08153541 variable

dy/dx

tipo_b~i sexo loc_gr~g mpio_g~g prom_b~i ingres~p esco_mad esco_pad corres~a hablan~i edad pres_e~i

-.0163899 -.0251126 .0590567 -.0140491 .0702194 -.0022347 -.0006079 .026626 -.0007912 -.0028448 .0034711 -.0162571

Std. Err. .01292 .02435 .028 .02023 .01784 .0084 .01294 .01342 .01244 .01881 .01806 .01932

z -1.27 -1.03 2.11 -0.69 3.94 -0.27 -0.05 1.98 -0.06 -0.15 0.19 -0.84

P>|z|

[

0.205 0.302 0.035 0.487 0.000 0.790 0.963 0.047 0.949 0.880 0.848 0.400

-.041718 -.07283 .004179 -.053698 .035256 -.018707 -.025966 .000332 -.02518 -.039711 -.031921 -.054119

95% C.I.

]

.008938 .022605 .113935 .0256 .105183 .014238 .02475 .05292 .023598 .034022 .038863 .021604

X 2.09644 1.56184 4.55765 4.14046 2.89727 4.95807 3.53459 3.79665 3.46122 1.18239 2.41509 1.6478

77

Se presentan dos ejemplos para la región Coatzacoalcos, en el primer caso el aspirante presenta un grado de marginación alto en la localidad donde se ubica el bachillerato y obtuvo un promedio general bueno. En el segundo caso el joven presenta un grado de marginación medio en la localidad y tiene un promedio bajo de bachillerato:

1) Se tiene el caso de un joven con un promedio general de bachillerato de 8.1, la localidad donde se ubica el bachillerato de procedencia presenta un grado de marginación alto. La Tabla 64, determina para este aspirante una probabilidad de 2.13% (0.02131902).

Tabla 64. Probabilidad del primer ejemplo en la región Coatzacoalcos-Minatitlán. . mfx,

at (loc_gradomarg=2

prom_bachi=3)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .02131902 variable

dy/dx

loc_gr~g prom_b~i

.0130286 .018426

Std. Err. .00411 .01337

z 3.17 1.38

P>|z|

[

95% C.I.

0.002 0.168

.004975 -.007775

]

.021082 .044627

X 2 3

2) La Tabla 65, muestra la probabilidad de un estudiante con un promedio general de bachillerato de 6.8 y la localidad donde se ubica el bachillerato presenta un grado de marginación medio. Su probabilidad de ingresar a la región es menor a 1% (0.00690611).

78

Tabla 65. Probabilidad del segundo ejemplo en la región CoatzacoalcosMinatitlán. . mfx,

at (loc_gradomarg=3

prom_bachi=1)

Marginal effects after logit y = Pr(decision) (predict) = .00690611 variable

dy/dx

loc_gr~g prom_b~i

.0042827 .0060568

Std. Err. .00226 .00337

z 1.90 1.80

P>|z|

[

95% C.I.

0.058 0.072

-.00014 -.000548

]

X

.008706 .012662

3 1

La Tabla 66, muestra las probabilidades de los ejemplos anteriores. El aspirante que presenta un grado de marginación muy alto en la localidad del bachillerato y que obtuvo un promedio general de 8.1, su probabilidad de ingresar es más alta (0.02131902) con respecto al joven que tiene un promedio general de 6.8 y la localidad donde se ubica el bachillerato presenta un grado de marginación medio, su probabilidad es muy baja (0.00690611).

Tabla 66. Probabilidad de un estudiante en la región Coatzacoalcos-Minatitlán. Grado de marginación en la localidad Muy alto Medio

Promedio general de bachillerato 8.1 6.8

Probabilidad de ser aceptado 0.02131902 0.00690611

79

III.9 Resumen sobre la Determinación de los Modelos Logit La Tabla 67, muestra un resumen de los modelos logit aplicados en este estudio y los resultados obtenidos, con el propósito de que el lector visualice y compare estos resultados. Se presentan los siete modelos que se determinaron en función de los objetivos planteados inicialmente, el modelo logit con EXANI-II permite observar la probabilidad de que un joven sea aceptado en medicina, el cual está definido principalmente por la prueba de selección. El segundo modelo logit sin EXANI-II, se estima considerando 14 variables, este modelo muestra que la probabilidad de que

un

estudiante

sea

seleccionado

en

medicina

está

determinado

significativamente por 5 variables siendo la de mayor influencia el promedio general de bachillerato obtenido por el estudiante. Los siguientes cinco modelos presentan de manera independiente la probabilidad de que un estudiante sea aceptado en medicina de acuerdo a su propio perfil, observándose que en cada región las variables significativas difieren.

Tabla 67. Resultados obtenidos de los modelos logit. Modelo Variables Probabilidad (Variables significativas de admisión consideradas) Región UV, Modelo Logit con promedio de EXANI-II bachillerato y puntaje en el 0.00965344 (1 dependiente y EXANI-II. 14 independientes) Sexo, localidad del grado de Modelo Logit sin marginación del EXANI-II bachillerato de procedencia, 0.09579365 (1 dependiente y promedio general 13 de bachillerato, independientes) escolaridad de la madre y padre.

Finalidad del modelo Comprobar que el examen estandarizado que aplica la UV es el que determina el ingreso a la carrera. Identificar que factores intervienen en el ingreso del aspirante antes de presentar el EXANI-II.

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Modelo/Variables consideradas Modelo logit “Región Xalapa” (1 dependiente y 12 independientes)

Modelo Logit “Región Veracruz” (1 dependiente y 12 independientes)

Modelo Logit “Región CórdobaOrizaba” (1 dependiente y 12 independientes) Modelo Logit “Región Poza RicaTuxpan” (1 dependiente y 12 independientes)

Variables significativas Tipo de bachillerato, promedio general de bachillerato y escolaridad de la madre. Sexo, localidad del grado de marginación del bachillerato de procedencia, promedio general de bachillerato y escolaridad de la madre Sexo, localidad del grado de marginación del bachillerato de procedencia, promedio general de bachillerato y escolaridad del padre. Sexo y promedio general de bachillerato.

Probabilidad de admisión

0.06078176

0.11864722

0.10460318

0.092741

Finalidad del modelo Estimar la probabilidad de aceptación de un joven en la región Xalapa, antes de presentar el EXANI-II. Estimar la probabilidad de aceptación de un joven en la región Veracruz, antes de presentar el EXANI-II. Estimar la probabilidad de aceptación de un joven en la región Córdoba-Orizaba, antes de presentar el EXANI-II. Estimar la probabilidad de aceptación de un joven en la región Poza Rica-Tuxpan, antes de presentar el EXANI-II.

81

IV. CONCLUSIONES IV.1 Discusión General Medicina es una de las carreras de mayor demanda en la Universidad Veracruzana y que presenta alto índice de rechazados, en el año que se estudia (2010) se rechazaron 87% de los aspirantes. La base que la propia universidad utiliza para la aceptación o rechazo, es el resultado que los aspirantes obtuvieron en la prueba EXANI-II, aplicada por CENEVAL, quedando como seleccionados los aspirantes de puntaje más alto, de acuerdo a la oferta establecida. El aspirante a cursar la carrera de medicina debe tener las siguientes características: conocimientos, habilidad para establecer y mantener relaciones interpersonales que propicien el trabajo en equipo, disposición para trabajar bajo presión, integridad física y mental, autocontrol emocional, vocación de servicio, sensibilidad social y valores éticos. Estas características son fundamentales en un estudiante de medicina y se requieren para ejercer exitosamente la carrera. La selección que realiza la UV, de acuerdo al perfil de ingreso a medicina, no mide con precisión los aspectos que en el plan de estudios de dicha carrera se mencionan como perfil de ingreso, hay algunas características que quedan sin evaluar antes de que el estudiante ingrese a la universidad. Por ejemplo, no se evalúa la integridad física y mental del individuo, ni la vocación de servicio. La selección de aspirantes es aparentemente, independiente del rendimiento académico en bachillerato o del perfil del aspirante; sin embargo, los modelos que se presentan, en algunos casos tienen entre sus variables significativas el promedio general de bachillerato y otras variables, permitiendo ver algunos factores que pueden ser positivos para que el estudiante determine elegir esta carrera y proceda a realizar la solicitud correspondiente.

82

En el primer modelo se consideran todas las regiones, el puntaje obtenido en el examen de selección y el perfil del aspirante; los resultados muestran que el EXANI-II es principalmente el que determina el ingreso a la carrera. Este modelo cumple

el

propósito

de

ver

que

la

elección

del

aspirante

depende

significativamente de la prueba que le es aplicada, así la universidad cumple su papel de imparcialidad en la selección que realiza. Aunque la trayectoria escolar o algún otro rasgo o característica particular que presenta el solicitante influyen, el peso que esto tiene frente al EXANI-II es menor. Analizando únicamente las características del aspirante, sin incluir los resultados obtenidos en EXANI-II y con la finalidad de identificar los factores que intervienen antes de su evaluación, se encuentra que: el sexo, localidad del grado de marginación del bachillerato de procedencia, promedio general de bachillerato, escolaridad de la madre y padre son elementos que influyen en el segundo modelo. De acuerdo a los resultados obtenidos, el promedio general de bachillerato es un factor muy importante en esta decisión; independientemente de las condiciones que presenta el aspirante, sus probabilidades aumentan de acuerdo al promedio de bachillerato. Con esto se puede ver que si se toma en cuenta el perfil del aspirante, puede haber diferencia en la elección que se hace. Comparando entre sí las cinco regiones de la Universidad Veracruzana donde se oferta medicina, se muestra que cada región tiene sus características particulares que determinan las probabilidades de que un aspirante ingrese. Los modelos propuestos para cada región estiman la probabilidad de aceptación del joven en base a sus datos demográficos, socioeconómicos y escolares (sin tener en cuenta el puntaje del EXANI-II).

83

IV.2 Recomendaciones Medicina es una carrera que requiere de mucho trabajo dedicación, paciencia, y amor a la profesión; muchas vidas están en juego y cualquier error puede ser irreparable. Por estas razones, es indispensable que el joven tenga vocación y que cumpla el perfil que se requiere preservando la integridad física y emocional como lo marca los lineamientos de ingreso. Se recomienda a las autoridades que consideren complementar el EXANI-II aplicando una prueba psicométrica y vocacional, esto ayudará a tener una mejor selección de los estudiantes y permitirá otorgar la oportunidad de ingresar a personas que tengan la vocación que requiere esta profesión. La función social de la medicina comprende en promover, preservar y restablecer la salud individual y colectiva; quienes se dedican a esta profesión deben de ser personas altamente capacitadas y al mismo tiempo poseer sensibilidad humana. La calidad de la relación entre el médico y el paciente llega a ser elemental en el tratamiento y la recuperación del individuo, aún más cuando el paciente sufre enfermedades graves. Por lo tanto, es importante que el estudiante que aspira a esta profesión cumpla con los principios éticos profesionales; además debe poseer conocimientos, habilidades, destrezas y vocación de servicio, que le permitan ofrecer el cuidado necesario a los enfermos de manera segura. De tal manera, que se recomienda a las autoridades de la UV que consideren algunas estrategias adicionales de selección, que permitan evaluar otros aspectos para la elección de los estudiantes de esta carrera. Por otro lado, a nivel bachillerato se recomienda a los profesores encargados de orientar al adolescente sobre las opciones que tienen de continuar sus estudios, consideren la variedad de carreras que actualmente existen, los programas de estudio, el perfil de ingreso que se desea en cada una de ellas y además, las universidades que ofrecen los programas académicos que les pueden interesar, así sean locales, regionales o nacionales. Así, es recomendable que el orientador 84

vocacional se actualice permanentemente sobre las carreras que se ofertan y que trate de hacer atractivas las de menor demanda. Ya que, se cree que una de las razones por las cuales algunas carreras son poco demandadas, es porque no son conocidas entre adolescentes, padres de familia y sociedad en general. Propiciando incluso

que

algunos

jóvenes

se

queden

sin

estudios

eventualmente

o

permanentemente al elegir carreras saturadas. Aunque sólo se cuenta con información sobre el perfil del aspirante y su evaluación en el EXANI-II, se desarrollaron algunos modelos logit con el objetivo de proporcionar al joven las herramientas estadísticas para determinar la probabilidad de ingresar a medicina en cualquiera de las cinco regiones y no pierda tiempo intentando en presentar más de una vez el examen. El estudio se puede mejorar si se incluyen otras variables que no han sido generadas, tales como vocación, destreza manual, así como la aplicación de instrumentos que midan la integridad mental del individuo.

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