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UNIVERSIDAD VERACRUZANA FACULTAD DE INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Y CIENCIAS ATMOSFÉRICAS
“Sistema experimental basado en sensores capacitivos para la detección de cambios de fase en tuberías de seis pulgadas de diámetro” TESIS Que para evaluar la experiencia educativa Experiencia Recepcional (MEIF), del Programa Educativo Ingeniería en Instrumentación Electrónica Presenta:
Gerardo Israel Contreras Galicia
Director:
Dr. Agustín Gallardo del Ángel Director:
Dr. Roberto Castañeda Sheissa
Xalapa – Enríquez, Ver.
Enero, 2013
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Agradecimientos A Dios por todas las experiencias vividas durante toda mi carrera as´ı como durante la escritura de este trabajo, porque todas y cada una fueron muy valiosas y de gran aprendizaje para mi crecimiento personal, espiritual y profesional. Gracias tambi´en por permitirme terminar una etapa m´as en este camino. Agradezco todo lo aprendido Maestro de maestros por no dejar de recordarme la fragilidad de la vida, la fortaleza del esp´ıritu, el no cometer los mismos errores, el camino del bien, el pasado de nuestra vida y siempre mirar al futuro.
A mi familia por todo el amor que me han brindado durante toda mi vida, por la paciencia, los consejos y su apoyo en los momentos m´as dif´ıciles. A mi padre por su gran ejemplo de constancia y trabajo duro; a mi madre por su ejemplo de uni´on y amor al pr´ojimo; a mi abuelo por sus ense˜ nanzas y experiencias; a mi hermana por siempre acompa˜ narme y todas sus valiosas opiniones y a mi hermano por siempre estar a mi lado.
A mis directores, al Dr. Agust´ın Gallardo gracias por la amistad, gracias por las ense˜ nanzas no solo de conocimiento sino de vida y al Dr. Roberto Casta˜ neda por todo su apoyo y paciencia. Sin ellos este trabajo no hubiera sido posible.
A todos mis amigos y a las personas especiales en mi vida ya que han estado ah´ı para brindarme su ayuda, su cari˜ no y d´andome muchos ´animos siempre.
A mis revisores, al Dr. V´ıctor Jim´enez porque aparte de brindarme su amistad me ense˜ no m´as de una manera de ver las cosas; al Dr. Francisco Gonz´alez porque con su dominio en el tema me ha ayudado a comprender muchas cosas y al PhD(C) Jorge P´erez-J´acome por sus excelentes observaciones y su detallismo para hacer de este un mejor trabajo. Tambi´en a mis maestros por la paciencia que han tenido para pasar su conocimiento y no rendirse jam´as.
´Indice general Resumen
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1. Introducci´ on
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1.1. Trabajos Anteriores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2. Objetivos y metas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.3. Panorama general del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.4. Organizaci´on de la tesis
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2. Dise˜ no y desarrollo de hardware
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2.1. Descripci´on y funcionamiento del sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.2. Descripci´on y funcionamiento de la placa base . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3. Descripci´on y funcionamiento del convertidor de capacitancia a voltaje . . . .
20
2.4. Descripci´on y funcionamiento del m´odulo de comunicaci´on . . . . . . . . . . .
22
2.5. Descripci´on y funcionamiento de la tarjeta de desarrollo Pandaboard . . . . .
23
2.6. Descripci´on del funcionamiento del Hardware completo . . . . . . . . . . . . .
26
3. Dise˜ no y desarrollo de software
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3.1. Descripci´on del software para los microcontroladores
. . . . . . . . . . . . . .
29
3.1.1. Microcontrolador generador de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.1.2. Microcontrolador principal de la tarjeta base . . . . . . . . . . . . . . .
32
ii
´INDICE GENERAL
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3.2. Descripci´on del software Qt Creator base Ubuntu . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3.2.1. L´ogica de programaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3.2.2. Interfaz gr´afica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Pruebas y resultados
43
4.1. Justificaci´on de par´ametros utilizados
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43
4.2. Interacci´on de los bloques de software y hardware . . . . . . . . . . . . . . . .
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4.3. Resultados del sistema experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4.3.1. Cuantificaci´on del error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5. Conclusiones
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5.1. Investigaci´on futura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.1.1. Reconstrucci´on de imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.1.2. Medidor de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A. Im´ agenes y datos complementarios
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A.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A.2. Comparaci´on de dispositivos generadores de frecuencia . . . . . . . . . . . . .
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A.3. Extensi´on de la descripci´on del software
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A.4. Im´agenes reales del sistema B. Mediciones
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B.1. Introducci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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B.2. Pruebas a distintas horas del d´ıa
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70
B.3. Mediciones para el c´alculo del tiempo de retardo . . . . . . . . . . . . . . . . .
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B.4. Cuantificaci´on del error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Bibliograf´ıa
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´Indice de figuras 1.1. Sistema de medici´on TCE de 16 electrodos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2. Sistema de adquisici´on de datos.
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2.1. Geometr´ıa del Sensor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.2. Caracter´ısticas de la cinta de cobre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.3. Primer prototipo construido.
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2.4. Segundo prototipo construido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.5. M´odulos de la placa base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.6. Diagrama de la etapa de acondicionamiento de se˜nal. . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.7. M´odulo de comunicaciones.
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2.8. Tarjeta de desarrollo Pandaboard. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.9. Diagrama general del Hardware. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.1. Diagrama representativo del microcontrolador principal.
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3.2. Representaci´on gr´afica de Signals y Slots. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.3. Escritorio de Ubuntu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.4. Mensaje de error.
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4.1. Gr´afica de desviaciones estandar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4.2. Diagrama de bloques representativo del proyecto. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.5. Interfaz de usuario.
iv
´INDICE DE FIGURAS
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4.3. Fotograf´ıa de los componentes de hardware del proyecto. . . . . . . . . . . . . . .
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4.4. Gr´afica de determinaci´on de error.
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5.2. Reconstrucci´on de la imagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.3. Sistema completo con prototipo medidor de flujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.4. Gr´afico de mediciones del ADC acumuladas.
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A.1. Comparaci´on de los dispositivos generadores de frecuencia. . . . . . . . . . . . . .
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A.2. Frecuencia generada por el microcontrolador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A.3. Oscilaciones en el ancho positivo.
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A.4. Interfaz sin la funci´on Tomar Imagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A.5. Barra propia del sistema operativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A.6. Ventana de Exportar imagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A.7. Ventana de Abrir archivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A.8. Prototipo n´umero uno.
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A.9. Prototipo n´umero dos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A.10. M´odulos principales.
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A.11. Sistema Pandaboard. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5.1. Zona de sensibilidad.
´Indice de cuadros 4.1. Promedios de las desviaciones est´andar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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B.1. Promedios de voltajes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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B.2. Resultados de valores medidos.
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B.3. Mediciones para determinar el mejor tiempo de retardo . . . . . . . . . . . . .
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B.4. Mediciones para la cuantificaci´on del error. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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vi
Resumen En el presente trabajo se dise˜ na, expone y justifica un sistema experimental a base de sensores capacitivos para detectar cambios de fase, es decir, fronteras entre estados de la materia, en tuber´ıas de PVC de seis pulgadas de di´ametro. Se describen tambi´en: la construcci´on del sensor, la implementaci´on por m´odulos del sistema de adquisici´on de datos y comunicaciones, y adem´as, el desarrollo de una interfaz montada en un sistema embebido para la graficaci´on de datos. Una de las principales innovaciones cient´ıficas que se presenta en este proyecto es el sensor que consta de 16 electrodos y seis pulgadas de di´ametro, que en contraste con sus predecesores de 12 electrodos y di´ametros menores, brinda una mayor resoluci´on en el momento de intentar capturar la imagen de un cuerpo que atraviesa el ´area de medici´on mejor conocida como zona de sensibilidad. En base al sensor se dise˜ na el sistema de adquisici´on de datos para realizar la medici´on de cada una de las combinaciones posibles de los pares de electrodos, por medio de una serie de interruptores anal´ogicos controlados por decodificadores, estos a su vez necesitan de una secuencia coordinada de se˜ nales programadas en un microcontrolador. Estas mediciones pasan a trav´es de un convertidor de capacitancia/voltaje de dise˜ no previo, m´as tarde se acondiciona la se˜ nal para que el convertidor anal´ogico digital, en este caso el microcontrolador, ordene y env´ıe los datos a un dispositivo que sirve de interfaz USB para su posterior an´alisis en el sistema embebido. El objetivo principal de este proyecto consiste en extender las bases de investigaci´on que fundamentan la tecnolog´ıa en desarrollo de la llamada tomograf´ıa capacitiva. Con la finalidad de llegar a observar procesos de aplicaci´on en campo, como los medidores de flujo en tuber´ıas de di´ametros mayores o, en un futuro, la misma imagenolog´ıa m´edica.
1
Abstract The design, development, and justification of an experimental system based on capacitive sensors to detect phase changes, i.e. borders between states of matter, in six inch diameter PVC pipes are presented. Also, the construction of the sensor, the implementation of system modules for data acquisition and communications are described. Besides, the development of a simple interface mounted in an embedded system for plotting data is also shown. The most important scientific contribution presented in this project is a sensor system composed of sixteen electrodes covering six inch diameter in contrast to its predecessors made of twelve electrodes covering smaller diameters. The developed system provides higher resolution when capturing the image of a body across the measuring area, which is commonly known as, sensibility zone. As a complement to this sensor system, a data acquisition system was also designed in order to perform the measurement of each possible combination of electrode pairs. This process is achieved through a series of analog switches controlled by decoders, these in turn, requiring a coordinated sequence signal generated by a microcontroller. The measurements pass through a capacitance/voltage converter already designed; afterwards, the signal is conditioned so that the analog to digital converter, for this case a microcontroller, arranges and sends the data to a device acting as USB interface for its further analysis in the embedded system. The main objective of this project is to extend the research base underlying the developing technology called capacitive tomography. This technology may be applied for the development of flow meters in larger diameter pipes or, the medical imaging, to name a few.
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Cap´ıtulo 1 Introducci´ on 1.1.
Trabajos Anteriores
Desde hace algunos a˜ nos se han venido desarrollando procesos para lograr la formaci´on de im´agenes a trav´es de mediciones de capacitancias el´ectricas mejor conocido como tomograf´ıa de capacitancias el´ectricas (TCE). Dichos trabajos se basan en tubos de di´ametros reducidos, con limitantes en la relaci´on del n´ umero de electrodos y la resoluci´on que logran por medio del hardware implementado. En contraparte muchos algoritmos de programaci´on, de alto nivel y de complejidad significativa, han sido desarrollados para lograr compensar esas limitaciones. El m´etodo de tomograf´ıa basado en capacitancias el´ectricas es un procedimiento que est´a ganando gran aceptaci´on para diversas ´areas de aplicaci´on. Este tipo de sensores es apropiado para la manipulaci´on gr´afica que involucre materiales diel´ectricos. En la industria por ejemplo se han utilizado en medidores de flujo de tuber´ıas peque˜ nas y materiales de alta viscosidad como el petr´oleo, tambi´en en detectores de nivel y an´alisis de los suelos. Otro campo de aplicaci´on aunque a´ un no se ha conseguido un desarrollo suficiente podr´ıa ser la imagenolog´ıa m´edica, en la cual el constante avance de la tecnolog´ıa dar´a las pautas para su desarrollo. En la mayor´ıa de este tipo de aplicaciones el sensor capacitivo se dispone como electrodos
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´ CAP´ITULO 1. INTRODUCCION
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externos a la tuber´ıa utilizada, esto tiene la ventaja de ser un m´etodo de medici´on no invasivo ya que impide la posible contaminaci´on tanto de los electrodos como del material medido. Los materiales utilizados como diel´ectricos pueden ser de distintas permitividades desde muy altas como agua hasta bajas como aire u otros materiales aislantes. En 2000 en la Universidad de Manchester se desarroll´o un trabajo de TCE de 12 electrodos con medidas de 35 mm × 50 mm y el di´ametro del tubo de 149 mm, totalmente para trabajos experimentales con distintos materiales y con un complejo sistema de aislantes el´ectricos [1]. En 2001 investigadores del Departamento de Ciencias de Control e Ingenier´ıa de la universidad de Zhejiang en China, desarrollaron un trabajo en el cual tambi´en inclu´ıan 12 electrodos pero de 120 mm × 25 mm en una tuber´ıa de 100 mm de di´ametro. Logrando con esto, mediante algoritmos de alta complejidad, la reconstrucci´on de imagen y nuevos procedimientos de medida para un sistema funcional de TCE [2]. Muchos de los trabajos que se efect´ uan hoy en d´ıa coinciden en un mismo problema que conlleva tambi´en a un gran n´ umero de soluciones posibles, el problema de las capacitancias par´asitas. Las capacitancias par´asitas no se presentan necesariamente con el dise˜ no sino simplemente en dos superficies conductoras que se encuentren en relativa cercan´ıa entre s´ı. Por ejemplo, dos hilos conductores dentro de una misma red representan un efecto capacitivo entre ellos. Las capacitancias par´asitas con frecuencia pueden llevar a errores serios en el sistema si no se consideran adecuadamente [3]. Entre las soluciones m´as adecuadas y con mejores resultados existen algunas vertientes, las que se desarrollan por hardware utilizan materiales que producen una m´ınima capacitancia adem´as de cables aislados, como los cables coaxiales, o tambi´en aislamiento de las placas con jaulas de Faraday. Otra forma de reducir este tipo de efectos no deseados es por medio del software. Al tener un an´alisis detallado en el ambiente en el que se est´an llevando a cabo las pruebas y mediciones con aparatos de alta precisi´on, se puede obtener una funci´on de reducci´on de ruido por medio de algoritmos de programaci´on y trabajar con los valores reales. Existen tambi´en soluciones mixtas en las que se involucran los dos procedimientos anteriores.
´ CAP´ITULO 1. INTRODUCCION
5
Otro de los aspectos que han sido considerados dentro de las diversas investigaciones hechas es el tiempo de respuesta que debe tener, ya que esto da un criterio para las distintas aplicaciones que se le puede dar a la TCE. Refiri´endose con ello a que en algunas aplicaciones como flujo de sustancias viscosas no se requiere un gran tiempo de respuesta, pero si el objetivo es llegar a trabajar en imagenolog´ıa m´edica eso ser´a de gran importancia dado que el menor tiempo de acondicionamiento de la se˜ nal har´a m´as eficiente la adquisici´on de datos, a su vez la optimizaci´on de los algoritmos de programaci´on y los sistemas de mayor potencia, dan pie a un mejor desarrollo y aplicaciones m´as complejas.
1.2.
Objetivos y metas
OBJETIVO
Dise˜ nar y construir un sistema experimental basado en sensores capacitivos para la detecci´on de cambios de fase en tuber´ıas de seis pulgadas de di´ametro con un m´aximo de 16 electrodos, junto con su propio sistema de adquisici´on y transmisi´on de datos, y desplegar una imagen de lo contenido en una interfaz gr´afica creada en la plataforma Qt Creator sobre una tarjeta de desarrollo con base Ubuntu. El objetivo describe en forma general los pasos a seguir en este trabajo, se realizar´a la construcci´on de cada una de las partes con excepci´on de m´odulos previamente fabricados como el convertidor de capacitancia a voltaje y el m´odulo Pandaboard, este u ´ ltimo es una tarjeta de desarrollo manufacturada por Pandaboard.org empresa que se dedica al desarrollo de aplicaciones m´oviles basadas en Linux o aplicaciones de c´odigo abierto.
METAS
En el presente trabajo se propone:
´ CAP´ITULO 1. INTRODUCCION
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La construcci´on de un sensor experimental en un tubo de seis pulgadas de di´ametro. Desarrollar un sistema de adquisici´on de datos completo. Desarrollar una interfaz de usuario. Las metas que se describen engloban parte del trabajo realizado y dan la pauta a lo que posteriormente ser´a explicado. Es importante recalcar que ´este es un trabajo experimental, con fundamento en trabajos previos pero tambi´en con innovaciones que permitir´an avances en lo que a la tomograf´ıa de capacitancias el´ectricas (TCE) se refiere.
1.3.
Panorama general del trabajo
En el presente trabajo se explica detalladamente la construcci´on de un sistema experimental basado en capacitancias el´ectricas con un sensor de 16 electrodos y medidas de 100 mm × 25.4 mm realizado en una tuber´ıa de 6 pulgadas de di´ametro, correspondiente a 152.4mm; dichas medidas no han sido probadas en ninguno de los trabajos anteriores. Asimismo se describen los algoritmos de programaci´on y las interfaces utilizadas en el proceso. La finalidad es poder observar el cambio de fase con cuerpos de distintas constantes diel´ectricas. La Figura 1.1 muestra el diagrama general del sistema experimental. Los 16 electrodos est´an distribuidos uniformemente alrededor del tubo, conectados directamente al sistema de adquisici´on de datos y ´este a su vez con un ordenador, en este caso una tarjeta de desarrollo Pandaboard con sistema operativo Ubuntu y una aplicaci´on creada en la plataforma Qt Creator. Diferentes componentes tienen diferentes constantes diel´ectricas es decir permitividad distinta. El paso de un fluido a trav´es del TCE producir´a variaciones capacitivas del par de electrodos con el que se est´e midiendo, haciendo esto con cada uno de los electrodos se puede determinar la fase de los fluidos por medio de t´ecnicas de reconstrucci´on de im´agenes [4]. El sistema de adquisici´on de datos mide la capacitancia en todas las posibles combinaciones de
´ CAP´ITULO 1. INTRODUCCION
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Figura 1.1: Sistema de medici´on TCE de 16 electrodos. los 16 electrodos. Por medio de una serie de interruptores anal´ogicos conectados en topolog´ıa de a´rbol, los cuales son controlados digitalmente por decodificadores 4×16, la medici´on de los pares de electrodos seleccionados pasa a un circuito que convierte capacitancia en voltaje [5]. El circuito conversor de capacitancia a voltaje (CV) requiere de un generador de frecuencia de onda cuadrada con ciclo de trabajo de exactamente 50 % para su correcto funcionamiento, el cual es adaptado a una frecuencia que, por pruebas anteriormente realizadas, se ha observado da la mejor curva de respuesta para esta etapa. El siguiente bloque acondiciona la se˜ nal del circuito CV para ser transformado en una se˜ nal digital por el puerto de conversi´on anal´ogica-digital (ADC) de 16 bits de un microcontrolador (Figura 1.2). El microcontrolador despu´es de tomar todas las mediciones que se requieren para una sola imagen manda todos los datos al ordenador reconstructor de imagen; el cual se manejar´a como un sistema embebido o de bajo consumo como lo es la tarjeta de desarrollo Pandaboard. En ´esta, se realiza todo el procesamiento de alto nivel con las interfaces creadas en la plataforma de Qt Creator y un algoritmo de reconstrucci´on programado en Yorick, basados en lenguaje C++ y C respectivamente. Con esto se logra la visualizaci´on de la frontera entre los estados de la materia que se encuentran dentro del sensor, es decir el cambio de fase. Uno de los par´ametros que modifican el comportamiento del sistema son las capacitancias
´ CAP´ITULO 1. INTRODUCCION
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Figura 1.2: Sistema de adquisici´on de datos. par´asitas. En este trabajo se intenta la reducci´on de sus efectos por medio de software lo cual conlleva un extensivo estudio y medici´on de las capacitancias que pudieran ser un problema dentro del dise˜ no. Otros de los par´ametros son los tiempos de acondicionamiento y obtenci´on de datos que se observaron en el proceso, ya que a ciertos tiempos se logra una mejor lectura de los electrodos. Por medio de la experimentaci´on se ha determinado el mejor tiempo de respuesta, siendo ´este un factor de gran importancia en el funcionamiento del sistema completo.
1.4.
Organizaci´ on de la tesis
A lo largo de este trabajo de tesis se presentan los fundamentos bajo los cuales se llevan a cabo las mediciones capacitivas para la deteccion del cambio de fase, el desarrollo de hardware y
´ CAP´ITULO 1. INTRODUCCION
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software y todos los detalles que surgen al trabajar con un sistema totalmente experimental. En el cap´ıtulo dos se explicar´a de manera detallada cada uno de los pasos para la implementaci´on del prototipo as´ı como tambi´en especificaciones t´ecnicas de ´este, se describir´a cada uno de los m´odulos que lo integran, siendo ´estos: el m´odulo de sensado, el m´odulo de adquisici´on de datos o placa base, el m´odulo convertidor de capacitancia a voltaje, m´odulo de comunicaci´on y una breve descripci´on del sistema Pandaboard. Tambi´en al final de este cap´ıtulo se precisa la forma de funcionamiento de dichos m´odulos interconectados. Del mismo modo en el cap´ıtulo tres se mostrar´a la l´ogica seguida para el desarrollo de la aplicaci´on en uso, y una breve rese˜ na de su interacci´on con el hardware del cap´ıtulo anterior. Durante el cap´ıtulo cuatro, se har´a la justificaci´on de algunos de los par´ametros utilizados en el dise˜ no, tambi´en se hablar´a m´as a fondo de c´omo ha sido la interacci´on de los bloques software-hardware, por u ´ ltimo se expondr´an y explicar´an los resultados del trabajo experimental. Finalmente se presentar´an las conclusiones de los resultados obtenidos de los diversos an´alisis y pruebas de funcionamiento a los fue sometido el prototipo, y tambi´en se mencionar´an propuestas para el trabajo futuro.
Cap´ıtulo 2 Dise˜ no y desarrollo de hardware A lo largo de este cap´ıtulo se har´a una descripci´on detallada de cada uno de los m´odulos que integran el sistema experimental. As´ı como tambi´en del dise˜ no bajo el cual se hicieron el sensor, la placa base y el m´odulo de comunicaci´on que son propios de este trabajo. Existen diferentes alternativas propuestas en trabajos anteriores para el desarrollo de este tipo de sistemas, sin embargo a la hora de armado, construcci´on y dise˜ no, resultan sistemas de alta complejidad. En este proyecto por otra parte se aprovechan de topolog´ıas b´asicas como la de a´rbol en la implementaci´on del sistema de adquicision de datos, el cual consta de m´odulos independientes que son gen´ericos, es decir pueden funcionar bajo otros est´andares como un menor n´ umero de electrodos o frecuencias m´as altas. Los m´odulos de conversi´on de capacitancia a voltaje y Pandaboard son m´odulos previamente fabricados que se han utilizado y aprovechado por su potencial para este proyecto, igualmente existen un sin n´ umero de alternativas. Con respecto al convertidor de capacitancia a voltaje se elige ´este por la forma en que est´a construido, nos permite detectar con precisi´on las capacitancias de valores m´as bajos en el orden de picofaradios. Con relaci´on a la tarjeta de desarrollo Pandaboard se eligi´o esta opci´on dado que algunas de las caracter´ısticas que se quieren aprovechar son la portabilidad y el bajo consumo de la misma.
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˜ Y DESARROLLO DE HARDWARE CAP´ITULO 2. DISENO
2.1.
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Descripci´ on y funcionamiento del sensor
El sensor que se ha construido es distinto a las convenciones vistas hasta ahora, pues consta de 16 electrodos de cobre dispuestos alrededor de un cilindro de policloruro de vinilo (PVC), construido as´ı para las pruebas.
Figura 2.1: Geometr´ıa del Sensor. En la Figura 2.1 se muestra la geometr´ıa del sensor utilizado, determinada a partir del m´aximo aprovechamiento de la superficie del mismo. Se encuentran as´ı 16 electrodos capacitivos distribuidos uniformemente alrededor de un tubo de 158.4 mm de di´ametro externo. Los electrodos tienen un ancho de 25.4 mm, 100 mm de largo y una separaci´on de 6 mm entre ellos. Cada electrodo tiene un ´area de 2540 mm2 , optimizando de esta forma el uso del espacio alrededor del tubo. La pared del tubo tiene un grueso de 3 mm, por lo cual se determina el di´ametro interno del tubo en 152.4 mm o bien 6 pulgadas.
˜ Y DESARROLLO DE HARDWARE CAP´ITULO 2. DISENO
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Los electrodos est´an hechos de una cinta adhesiva de cobre de un grueso de 0.088 mm como se muestra en la Figura 2.2. Es importante mencionar que el adhesivo que tiene ´esta cinta es conductivo, lo cual ayuda a minimizar las capacitancias par´asitas o capacitancias no deseadas que se pudieran presentar [6]. Para unir cada uno de los electrodos con su terminal en la placa base se ha utilizado 75 cm de cable plano flexible y conectores tipo IDC. Este tipo de cable cuenta con una medida de AWG 28 y su capacitancia es de apenas 40 pF/m. Adem´as dichas capacitancias ser´an medidas y compensadas por software.
Figura 2.2: Caracter´ısticas de la cinta de cobre. Otra caracter´ıstica que hay que mencionar de los electrodos es que ´estos no son capacitores convencionales al no describir placas planas y paralelas, pues al estar pegados sobre el tubo de PVC adquieren cierta curvatura. Asimismo al hacer cada una de las mediciones con los diferentes pares de electrodos, ´estos no permanecer´an como placas paralelas. No obstante se produce un efecto capacitivo entre cada una de las placas al hacer dichas mediciones y eso se demostrar´a por experimentaci´on, ya que el objetivo no es medir las capacitancias sino observar los cambios y representarlos como una imagen. Se han construido dos prototipos b´asicos con la misma disposici´on de electrodos mencionada
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anteriormente. El primer prototipo construido es muy simple, consta de un segmento de tubo de PVC de 10 cm en el que se han puesto los electrodos. En general este primer prototipo se utilizar´a para ver los cambios en las capacitancias al introducir objetos con diferentes constantes diel´ectricas. En la Figura 2.3 se muestra una representaci´on del prototipo mencionado.
Figura 2.3: Primer prototipo construido. ´ El segundo prototipo que se ha construido es m´as complejo que el primero. Este es un tubo de pruebas de 53.5 cm de largo que tiene con una abertura en la parte superior para poder introducir el l´ıquido y tambi´en una llave de PVC de media pulgada para poder tanto vaciar el tubo como hacer pruebas de flujo en trabajos posteriores. La representaci´on de la estructura final del segundo prototipo se muestra en la Figura 2.4. El tubo de PVC cuenta con un ´area interna de 182.41 cm2 y puede contener un volumen de 9613.25 cm3 lo equivalente a 9.613 litros. Esta capacidad es suficiente para hacer pruebas tanto de flujo como de cambio de fase. Es importante remarcar que hay que ser en extremo cuidadoso con los sensores en la parte
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Figura 2.4: Segundo prototipo construido. externa, evitando todo tipo de contacto con las placas previniendo la acumulaci´on de grasa u oxidaci´on y, a su vez, capacitancias par´asitas que modificar´ıan las lecturas del sensor. El funcionamiento del primer prototipo es muy sencillo pues s´olo se requiere de la presencia de un cuerpo en la zona de sensado, es decir la parte del tubo que est´a rodeada de placas de cobre, y con esto el poder detectar el cambio de fase. Cabe mencionar que el sensor no funcionar´ıa sin la electr´onica y el software necesario para realizar las mediciones y presentarlas. El segundo prototipo aunque est´a limitado al manejo de l´ıquidos tiene una funcionalidad diferente, ya que por medio de ´este se pretende en trabajos posteriores poder simular un fluido corriendo en una tuber´ıa, dando la posibilidad de medir flujo, gasto y nivel del l´ıquido al interior.
2.2.
Descripci´ on y funcionamiento de la placa base
La placa base es un circuito impreso de fabricaci´on no industrializada construida sobre una base de baquelita de 14 cm × 15.2 cm. Dada la complejidad de ´esta se ha realizado el circuito
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impreso por medio de serigraf´ıa logrando un acabado profesional y de mejor calidad en su construcci´on. Cabe mencionar que se ha dise˜ nado la placa con los requerimientos exactos y para uso exclusivo del sistema experimental. Esta placa de adquisici´on de datos o placa base est´a constituida por diferentes tipos de circuitos, algunos de estos enfocados en electr´onica anal´ogica y otros en electr´onica digital como se muestra en la Figura 2.5.
Figura 2.5: M´odulos de la placa base.
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La descripci´on de dichos m´odulos se realizar´a conforme el funcionamiento de la placa para facilitar el entendimiento del circuito completo. En primer lugar se encuentra la fuente de poder, est´a constituida por un puente de diodos para poder rectificar completamente el voltaje proveniente del transformador, tambi´en cuenta con una serie de capacitores que suavizan, filtran y quitan el ruido, por u ´ ltimo los reguladores de voltaje de la familia 78XX y 79XX que necesitan los componentes de la placa para poder funcionar correctamente. Estos reguladores son 15V (7815), -15V (7915) y 5V (7805) , siendo adecuados al consumo de todo lo que requiere una alimentaci´on dentro del circuito [7][8]. Se utiliza un transformador de 36V a 2A con derivaci´on central para poder alimentar adecuadamente toda la placa ya que los reguladores de 15V y -15V requieren de al menos un margen de 3V mayor para garantizar su funci´on. As´ı, con el transformador antes mencionado se tienen aproximadamente 18V y -18V para la alimentaci´on de estos reguladores. Para poder unir el transformador a esta placa se utiliza una terminal con tres tornillos para circuito impreso dando la libertad de conectarlo y desconectarlo cada vez que sea necesario o para poder sustituirlo por alg´ un otro de caracter´ısticas similares o compatibles. La segunda parte en orden de este circuito es la entrada del sensor, la cual es simplemente un conector de espadines dobles de 16 entradas que encaja perfectamente con el conector IDC para cable plano que traen los sensores. Es conveniente trabajar con este tipo de conectores ya que al estar us´andolos son firmes y no hacen falsos contactos, permitiendo que las lecturas del sensor sean confiables. La tercera parte son los interruptores anal´ogicos en topolog´ıa de a´rbol. Gracias a esta configuraci´on de interruptores 74HC4066 se pueden hacer todas las combinaciones posibles entre los 16 electrodos. Se eligieron estos circuitos integrados (C.I.) ya que contiene 4 interruptores anal´ogicos cada uno, lo cual permite un circuito peque˜ no y tambi´en por sus caracter´ısticas como la baja capacitancia de entrada o la frecuencia de trabajo de hasta 180Mhz que son indicadas para este sistema [9]. El sistema no requiere de altas velocidades de muestreo sino de algoritmos eficientes y procesamiento de datos muy r´apido por parte del sistema embebido. La
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primera l´ınea de C.I. sirve para seleccionar el par de electrodos que se quiere medir, es decir, 4 interruptores que sirven para seleccionar el primer electrodo y otros 4 para seleccionar el otro electrodo, formando as´ı el capacitor a medir, asegurando al programar de que el dispositivo que los controle no tome nunca el mismo electrodo a la vez. Despu´es pasa a la segunda l´ınea, ´esta encamina la capacitancia medida a una terminal de dos tornillos para circuito impreso que se encuentra del lado derecho de la placa. Cada arreglo de 4 interruptores de la primera l´ınea est´a controlado por un decodificador de 4×16. Los otros dos interruptores de la segunda l´ınea est´an siempre activos, s´olo sirven para conformar la topolog´ıa de a´rbol y como ya se ha mencionado, encaminan las capacitancias al circuito convertidor de capacitancia a voltaje del cual se hablar´a m´as adelante. Bajo la misma l´ogica en la que se explica el funcionamiento de la placa, el cuarto lugar corresponde a los decodificadores 4×16. El C.I. CD4514BE se ha elegido porque presenta un “1” l´ogico en la salida seleccionada, permitiendo as´ı controlar directamente los interruptores anal´ogicos e igualmente puede ser controlado por una l´ogica muy sencilla por parte del microcontrolador. Tambi´en es importante mencionar que este integrado soporta voltajes m´as altos pero en este caso se trabaja con 0V y 5V como la l´ogica digital com´ un [10]. En la etapa presente el decodificador s´olo funciona para comunicar el microcontrolador y los interruptores anal´ogicos de una manera m´as sencilla permitiendo que un s´olo puerto digital de 8 bits del microcontrolador pueda servir para los 32 interruptores que se requieren controlar simult´aneamente. Y gracias a que en la salida del decodificador solo hay un bit en alto a la vez es la mejor soluci´on para estar manipulando solamente dos electrodos por vez. El quinto lugar corresponde al generador de frecuencia. Basado en el microcontrolador CMOS de 8 bits con tecnolog´ıa nanoWatt PIC12F683. El cual gracias a dicha tecnolog´ıa permite un consumo menor de energ´ıa y tambi´en es m´as eficiente por las t´ecnicas de dise˜ no que se han utilizado en su construcci´on. Aparte de las caracter´ısticas ya mencionadas se ha utilizado este C.I. tanto por su tama˜ no, pues cuenta con tan solo 8 pines, como por ser el microcontrolador exacto para la realizaci´on de la tarea [11]. Al contar con la entrada para un
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oscilador externo acepta un amplio rango en frecuencias y con el Modulador de ancho de pulsos (PWM) implementado en el hardware de este dispositivo, facilita la manipulaci´on al estar trabajando con frecuencias. Sin embargo esta etapa requiere de una frecuencia espec´ıfica pero con muy poco ruido pues est´a destinado a controlar una etapa del Convertidor de capacitancia a voltaje. Se utiliz´o un resonador de cristal de cuarzo de 20MHz y se ha manipulado el PWM hasta obtener una frecuencia exacta de 357Khz de onda cuadrada y ciclo de trabajo del 50 %, que es la frecuencia ´optima de trabajo del circuito convertidor [5]. Esta se˜ nal junto con el voltaje l´ogico es decir 5V sale por una terminal de doble tornillo para circuito impreso ubicada junto al microcontrolador. Despu´es de que la se˜ nal haya pasado por el convertidor de capacitancia a voltaje que se explicar´a m´as adelante, el sexto lugar corresponde al acondicionamiento de se˜ nal. Debido a que la salida del convertidor de capacitancia a voltaje oscila de 0V a 15V es necesaria una etapa para acondicionar correctamente estos voltajes a la entrada m´axima de 5V del ADC incluido en el microcontrolador. Para esto se dispuso de la configuraci´on del amplificador inversor. As´ı, en una primera etapa se divide el m´aximo voltaje en un tercio de su valor real o dicho en otras palabras la ganancia del amplificador es de menos un tercio. Dado que es un amplificador inversor el voltaje quedar´ıa negativo, se demanda una segunda etapa con otro amplificador inversor de ganancia unitaria para volver a invertir dicha se˜ nal y cumpla con los par´ametros de entrada del ADC. Tal y como se muestra en el diagrama de la Figura 2.6 en la primera etapa se utiliza una resistencia de 30KΩ en la entrada inversora del primer amplificador y una resistencia de 10KΩ de retroalimentaci´on entre la salida y la misma entrada inversora, la entrada no inversora se conecta directamente a tierra. Igualmente para la segunda etapa se conecta la salida del primer amplificador a la entrada inversor del segundo con una resistencia de 10KΩ de por medio, al ser un amplificador inversor unitario se utilizan otra resistencia de 10KΩ de retroalimentaci´on y para la entrada no inversora se conecta de la misma manera a tierra. Para realizar dicho diagrama se utiliza un amplificador operacional de la serie TL082 el cual cuenta con dos amplificadores operacionales en un mismo C.I. alimentados por una
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misma fuente. Tambi´en cuenta con entradas tipo JFET incrementando as´ı su impedancia de entrada y reduciendo los efectos de las perturbaciones en la se˜ nal. Entre otras caracter´ısticas que destacan en la elecci´on del amplificador operacional est´an el bajo consumo de corriente, su alta velocidad de respuesta, bajo nivel de ruido, etc [12].
Figura 2.6: Diagrama de la etapa de acondicionamiento de se˜nal. La s´eptima etapa, el microcontrolador, realiza muchas de las tareas impl´ıcitas en el dise˜ no de este circuito. Con base en el microcontrolador 18F4550 PDIP de 40 pines, de alto desempe˜ no y tecnolog´ıa nanoWatt, se pueden realizar las tareas que controlaran entre otras cosas los decodificadores, el ADC y el puerto de comunicaci´on [13]. Este dispositivo cuenta con cinco puertos digitales, dos completos y tres incompletos, que dan versatilidad y amplio rango de trabajo. Tambi´en cuenta con trece entradas ADC de hasta diecis´eis bits de resoluci´on y un rango din´amico de voltaje de entre 0V y 5V. Un puerto de comunicaci´on serial y uno de comunicaci´on USB incluidos en el hardware, as´ı como tambi´en la funcionalidad de poder ser programado una vez soldado a la placa por medio de la programaci´on serial en el circuito mejor conocido como ICSP. Adem´as de diferentes configuraciones de osciladores ya sea RC, cristal de cuarzo u oscilador externo. En el actual trabajo se utilizan uno de los puertos completos para el
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control de los decodificadores 4×16 el cual por medio de t´ecnicas de software que ser´an descritas m´as adelante logra gran eficiencia en la selecci´on de los electrodos que se requieran medir. Utiliza tambi´en uno de los puertos de conversi´on anal´ogico a digital que trae por hardware, configurado a una resoluci´on de diecis´eis bits para una mayor precisi´on en las mediciones que se estar´an tomando. Es importante recalcar que la se˜ nal que llega al microcontrolador viene de la etapa de acondicionamiento de se˜ nal que se ha explicado anteriormente. Como base de tiempo se utiliza un cristal resonador de cuarzo de 20MHz con sus respectivos capacitores requeridos para la estabilidad del mismo. Aunque este microcontrolador tiene la capacidad de manejar comunicaciones USB se decidi´o utilizar la comunicaci´on serial que trae por hardware y delegar la interfaz USB a un C.I. externo para no sobrecargar ´este. Por u ´ ltimo est´a la etapa del puerto de datos, la cual se encarga de transmitir la informaci´on recabada. Construido por medio de un conector de espadines dobles de 10 entradas, el puerto de datos est´a listo para que por medio de un conector IDC para cable plano, sea conectada la interfaz serial-USB. Este Puerto transporta las se˜ nales de tierra y 5V para alimentar el integrado que realiza la conversi´on de interfaz serial-USB y a su vez tambi´en lleva las se˜ nales de escritura (TX) y lectura (RX) caracter´ısticas de la comunicaci´on serial.
2.3.
Descripci´ on y funcionamiento del convertidor de capacitancia a voltaje
El circuito convertidor de capacitancia a voltaje basado en amplificadores de transimpedan´ cia permite realizar las conversiones de capacitancia a voltaje a altas velocidades. Esta es una parte que se ha integrado a este proyecto y ha sido previamente desarrollada, caracterizada y explicada en un trabajo de tesis anterior [5]. Aunque no se profundiza mucho en la explicaci´on de este dispositivo, es importante mencionar c´omo se relacionan estos circuitos y qu´e partes de la tarjeta descrita anteriormente son cr´ıticas para el funcionamiento de este convertidor.
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Para su correcto funcionamiento el convertidor de capacitancia a voltaje requiere de tres fuentes de voltaje, de 5V, 15V y -15V. Se ha dispuesto una terminal con tres tornillos para circuito impreso en donde se mandan los voltajes de 15V, -15V y tierra provenientes de la fuente de poder de la placa base. Dichos voltajes son requeridos para el correcto funcionamiento de los amplificadores de transimpedancia y la etapa de salida, manejados dentro del convertidor. Tambi´en requiere de una frecuencia de 357KHz de onda cuadrada y ciclo de trabajo del 50 %. Para esto se ha tiene una terminal de dos tornillos para circuito impreso en la cual se incluye tanto el tren de pulsos a la frecuencia correcta y el otro voltaje requerido, 5V. El circuito convertidor se basa en cargas y descargas peri´odicas del capacitor seleccionado para poder medir la capacitancia. Es por esto que se utiliza la etapa del generador de frecuencia descrito anteriormente. La cual controla unos interruptores anal´ogicos, como los que se utilizados en la topolog´ıa de ´arbol, para el sensado de la capacitancia, haciendo uso de la corriente del capacitor. Se utiliza un amplificador de transimpedancia para la fase de carga y otro m´as para la fase de descarga, en una u ´ ltima etapa se usa un restador para la salida de voltaje [14]. Para realizar las mediciones hay una salida de datos que es otra terminal de dos tornillos para circuito impreso que lleva la capacitancia del par de electrodos seleccionado al circuito convertidor de capacitancia a voltaje. Despu´es de convertir el valor de capacitancia, el voltaje de salida va directamente a una terminal m´as de dos tornillos para circuito impreso , la cual conlleva dicha se˜ nal a la etapa de acondicionamiento de se˜ nal. El otro espacio disponible de esta terminal se aprovecha con una tierra de m´as, para aprovecharla si es requerida o simplemente poder medir el valor de salida del convertidor directamente con respecto de tierra. Es importante mencionar que el convertidor de capacitancia a voltaje tiene un rango de 330fF hasta 258pF aproximadamente, el cual encaja perfectamente con el rango de capacitancias del sistema experimental. En la utilizaci´on de este sistema se alcanzan valores capacitivos que no corresponden a los extremos del convertidor de capacitancia a voltaje, tomando as´ı, la parte m´as lineal de ´este. Los valores que se han alcanzado en el sistema presentado ser´an mostrados m´as adelante en el cap´ıtulo de pruebas y resultados.
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2.4.
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Descripci´ on y funcionamiento del m´ odulo de comunicaci´ on
En la parte de comunicaci´on externa del prototipo, se opt´o por utilizar un m´odulo que manejara la comunicaci´on USB de manera separada por medio de un C.I. de la compa˜ n´ıa FTDI chip conocido como FT232RL. Este integrado es una interfaz USB-Serial capaz de manejar por s´ı mismo de manera as´ıncrona o s´ıncrona la transferencia de datos sin la necesidad de un firmware espec´ıfico programado en ´el. Tambi´en tiene una EEPROM de 1024 bits completamente integrada as´ı como las resistencias requeridas en las terminales USB. Cuenta con un reloj en su interior por lo cual no requiere de resonadores de cristal de cuarzo externos y tambi´en con una salida para esta se˜ nal de reloj, pudiendo as´ı habilitar dispositivos como microcontroladores o FPGA. Maneja velocidades en un rango desde 300 baudios hasta 3 Mega baudios a niveles TTL. Adem´as tiene un b´ ufer de 128 bytes para recibir datos y uno de 256 bytes para la transmisi´on, utilizando una tecnolog´ıa especial que le permite un mayor intercambio de datos. Mantiene un identificador u ´ nico para su reconocimiento y cuenta con pines CBUS, los cuales se pueden configurar como de entrada/salida [15]. Tiene un manejador de leds para visualizar la transmisi´on y recepci´on de las se˜ nales que manejan la informaci´on. Algunas de las caracter´ısticas m´as importantes por las que se opt´o por este integrado fueron su bajo consumo de energ´ıa y la compatibilidad con el est´andar USB 2.0. En el uso y construcci´on de este dise˜ no se dispusieron las partes como se muestran en la Figura 2.7. Se utiliz´o un conector hembra USB tipo B para darle m´as firmeza y hacer la placa de cierta forma m´as robusta y as´ı no se deteriore ni haga falsos contactos. Tambi´en se utilizaron algunas resistencias y capacitores para el correcto funcionamiento del chip FT232RL, un led verde y uno rojo para visualizar la transmisi´on y recepci´on respectivamente. Para la alimentaci´on y comunicaciones provenientes de la placa base se utiliz´o un conector de espadines dobles de diez entradas y cable plano con conectores del tipo IDC para unir ambas placas.
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Figura 2.7: M´odulo de comunicaciones. La velocidad de transmisi´on a la que se configur´o el dise˜ no fue de 57600 baudios, siendo ´esta una velocidad en la que el microcontrolador se mantiene estable y no hay p´erdida de datos. El funcionamiento es muy simple pues una vez que se han tomado todos los datos el microcontrolador los manda de manera serial hasta esta interfaz o m´odulo de comunicaci´on el cual se encarga de convertirlo en datos USB y mandarlos a la siguiente etapa que es el sistema embebido o tarjeta de desarrollo Pandaboard.
2.5.
Descripci´ on y funcionamiento de la tarjeta de desarrollo Pandaboard
Pandaboard es una plataforma basada en el OMAP4430 (Open Multimedia Aplications Plataform) este procesador multimedia desarrollado por Texas Instruments, mantiene un bajo costo y con la ayuda de otros m´odulos es posible procesamiento m´as complejo, permitiendo al usuario el desarrollo de software utilizando las diferentes caracter´ısticas del procesador y el hardware incluido. Adem´as, cuenta con puertos de expansi´on y conectores localizados en la misma tarjeta como se muestra en la Figura 2.8. Pandaboard soporta desarrollo de aplicaciones con capacidades y funcionalidades diversas. Pandaboard tiene una serie de componentes para un desempe˜ no por encima de tarjetas
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Figura 2.8: Tarjeta de desarrollo Pandaboard. previas como lo son BeagleBoard [16], pero conservando el dise˜ no de sistema embebido, su portabilidad y bajo costo. Pandaboard es una tarjeta de desarrollo o sistema embebido con un PCB de 8 capas y medidas de 114.3 mm × 101.6 mm. Cuenta con un microprocesador OMAP4430 de tecnolog´ıa 45-nm de doble n´ ucleo y arquitectura tipo ARM (Advance RISC Machine) es decir de un n´ umero reducido de instrucciones de 32 bits que generalmente es utilizado en dispositivos m´oviles o portables, cuenta tambi´en con 1GB de memoria RAM DDR2 de bajo consumo. Apoy´andose el microprocesador en subsistemas DSP (Digital Signal Procesor), acelerador de video de alta deficioni´on (IVA-HD), dos microprocesadores ARM
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Cortex-M3, subsistema de Audio (ABE), procesadores de imagen ISP (Image Signal Procesor) y SIMCOP (Still Image Coprocessor), acelerador gr´afico de 2D/3D (SGX) y un subsistema de emulaci´on (EMU). Este dispositivo incluye tambi´en t´ecnicas para el manejo de la energ´ıa de u ´ ltima generaci´on para productos m´oviles de alto rendimiento, es por eso que se integra un sistema de energ´ıa que comprende todas las caracter´ısticas para que el sistema no falle. Por otra parte mantiene comunicaciones externas inal´ambricas por medio de una tarjeta de red WLAN/Bluetooth LS Research bajo el est´andar IEEE 802.11 b/g/n. Entre los conectores externos que se encuentran en la tarjeta est´an un mini-AB USB OTG (On-The-Go), dos USB m´as un conector de Ethernet, transmisi´on de video en alta definici´on (1920 × 1080 p, 30 fps) a trav´es de dos conectores de HDMI (High Definition Multimedia Interface) tipo A, UART via RS232 a trav´es de un conector DB-9, un conector para JTAG (Joint Test Action Group) de 14 pines, un conector de salida y uno de entrada de audio de 3.5mm, entrada para tarjetas multimedia SD/SDIO/MMC y el conector de alimentaci´on a 5V. La plataforma tambi´en incluye algunos conectores que pueden ser usados para funcionalidades extras o prop´ositos de expansi´on como un conector para c´amara, un conector de expansi´on para LCD, un cabezal de video compuesto y conectores de expansi´on gen´ericos en los cuales se incluyen dos USB extras. Tiene tambi´en dos LEDS para indicar el estado de procesamiento, un LED que indica si existe un sobrevoltaje y por u ´ ltimo dos botones uno definido por el usuario que por defecto corresponde a alimentaci´on y otro m´as para aplicar una se˜ nal de reinicializaci´on mejor conocida como reset [17]. Dentro del proyecto el uso de la tarjeta Pandaboard se ha elegido debido a sus m´ ultiples caracter´ısticas como su nivel de procesamiento, portabilidad, bajo costo, conectividad y compatibilidad con el sistema operativo utilizado. En este u ´ ltimo han sido instaladas una serie de paqueter´ıas para el desarrollo del software, y poder correr algoritmos para la reconstrucci´on de la imagen en cuesti´on. Como dispositivo final se utiliza para la parte de procesamiento de imagen gracias a la potencia de su microprocesador, as´ı como de los tantos subsistemas que en conjunto mantienen
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un s´olido dispositivo con recursos suficientes para este tipo de procesamiento; requiri´endose aparte un monitor con conexi´on para entrada HDMI, un dispositivo hub USB, teclado, rat´on, una tarjeta SD (Secure Digital) de 8 GB de clase 4 para precargar el sistema operativo (S.O.), una fuente de alimentaci´on de 5V a 5A para poder alimentar correctamente y un cable de USB macho tipo A a USB macho tipo B para conectar el m´odulo de comunicaciones de la tarjeta descrita anteriormente. Se ha requerido de una fuente de tales caracter´ısticas para tener un buen margen de uso ya que esta plataforma por si misma alcanza picos de corriente de 1.5A durante el arranque y su intensidad de corriente nominal es de 1A si no est´a realizando ning´ un proceso extra. Entonces se ha optado el dejar disponible un margen para uso futuro de dispositivos que pudieran consumir de manera considerable la corriente, tales como, discos duros externos o antenas de mayor alcance. Esta fuente tambi´en ha sido dise˜ nada con control de temperatura autom´atico, el cual despliega en dos visualizadores de 7 segmentos la temperatura en grados Celsius, para prevenir un sobrecalentamiento dada la demanda de corriente. En la tarjeta de medios SD de 8 GB estar´a precargado el S.O. Ubuntu en su versi´on 10.04, dentro de ´este se instalaron paqueter´ıas para el desarrollo de la programaci´on y utilizaci´on de la interfaz, estas fueron: Qt Creator, Yorick y algunas librer´ıas de comunicaci´on serial para facilitar el uso de los puertos, de todo esto se hablara a detalle m´as adelante.
2.6.
Descripci´ on del funcionamiento del Hardware completo
Habiendo descrito todos los elementos que componen el Hardware del proyecto se puede hacer una recopilaci´on de toda la informaci´on para entender de mejor manera el funcionamiento completo de ´este paso por paso. La Figura 2.9 describe una representaci´on completa del hardware que realiza los procesos de sensado, mediciones, recopilaci´on y manipulaci´on de
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datos, despliegue de datos y comunicaciones. Cabe mencionar que en la imagen no se representan las fuentes de alimentaci´on que se utilizan tanto para la tarjeta base o para la plataforma Pandaboard ni los dispositivos de interfaz humana (HID) como son el teclado y el rat´on o sus conexiones mediante el hub USB.
Figura 2.9: Diagrama general del Hardware. Se ha enumerado para entender f´acilmente el seguimiento del proceso de recopilaci´on de mediciones para posteriormente ser desplegado en un monitor mediante una interfaz, de la cual en este punto, no se entrar´a a detalle en su descripci´on y funcionamiento sino hasta el siguiente cap´ıtulo. Considerando que en medio del tubo sensor hubiera un cuerpo listo para ser medido o simplemente para medir la capacitancia del aire que se encuentra en el centro. En una primera etapa se hacen las mediciones en el sensor para cada par de electrodos en combinaciones
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irrepetibles, se ha hecho un programa en el microcontrolador que se encarga de realizar esta tarea. Cada uno de los pares de electrodos es seleccionado mediante la segunda etapa la cual como se ha explicado antes, tiene esta tarea en espec´ıfico. Una vez recolectados todos los datos que pasan a trav´es de una serie de interruptores, un convertidor de capacitancia a voltaje, una etapa de acondicionamiento de se˜ nal y por u ´ ltimo a un conversor anal´ogico digital, al final ´estos pueden ser enviados gracias a la tercera etapa representada por medio de una interfaz USB con el m´odulo de comunicaciones hacia el dispositivo Pandaboard. Este u ´ ltimo es la cuarta etapa y consta de una tarjeta SD de 8 GB la cual tiene precargado el sistema operativo y medios a utilizar por el PandaBoard en cuanto a software se refiere. Por otra parte este sistema embebido de gran potencia de procesamiento y flexibilidad de manejo, hace m´as f´acil la tarea de tomar todos los datos provenientes del puerto de comunicaciones y transformarlos en una imagen que se puede visualizar en el monitor. En la quinta y u ´ ltima etapa es importante que el monitor cuente con entrada de video HDMI o los convertidores pertinentes para poder manipular este tipo de se˜ nal. Es importante hablar tambi´en de los consumos de corriente que mantiene el sistema, la placa base en s´ı mantiene un consumo promedio de 150mA con picos m´aximos de hasta 200mA durante el proceso de mediciones, por otra parte y como se ha mencionado anteriormente la tarjeta de desarrollo Pandaboard mantiene un consumo de corriente promedio de 1A con picos m´aximos de hasta 1.55A en el arranque. Durante las mediciones de los electrodos y la comunicaci´on con los modulos el sistema Pandaboard registra una intensidad de hasta 1.4A, con esto se puede deducir que el consumo de corriente es relativamente alto para poder mantener condiciones de trabajo ´optimas. Sin embargo es necesario prever consumos mayores, es por esto que las caracter´ısticas de la fuente de alimentaci´on se incrementan hasta 5A. Se ha probado este mecanismo y ha resultado 100 % funcional y eficiente para las tareas que se requieren, junto con el software que ser´a descrito m´as adelante, integran un sistema con un buen nivel de confiabilidad y de resultados consistentes.
Cap´ıtulo 3 Dise˜ no y desarrollo de software En este cap´ıtulo se har´a una descripci´on detallada de la programaci´on tanto de los microcontroladores como de la interfaz utilizada para el control del sistema completo y todos los recursos que ´esta requiere. Se har´a referencia en cada descripci´on con respecto de la parte en hardware mencionada en el cap´ıtulo anterior a la que corresponde. Se ha desarrollado el software en distintos lenguajes de programaci´on, cada uno seg´ un sus necesidades, en la programaci´on de microcontroladores el compilador trabaja en base a lenguaje C, por otra parte la interfaz de usuario est´a desarrollada en una plataforma que se maneja en C++ y al mismo tiempo incluye algunos comandos propios del sistema operativo Linux en la distribuci´on Ubuntu, el reconstructor de la imagen es igualmente basado en lenguaje C, sin embargo mantiene funciones propias de ´el mismo que le dan una gran potencia tanto de lenguaje matem´atico como para manipular im´agenes. Logrando juntar todas las caracter´ısticas individuales de cada uno de estos lenguajes en un s´olo sistema, se logra un complejo eficiente y bien estructurado.
3.1.
Descripci´ on del software para los microcontroladores
Los microcontroladores han sido programados en lenguaje C, siendo ´este de medio nivel con caracter´ısticas que permiten al usuario acceder a niveles m´as bajos asi como tambi´en haciendo 29
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las traducciones a lenguaje m´aquina de manera sencilla y permitiendo el poder agregar lenguaje ensamblador. Por otro lado permite estructuras de programaci´on junto con la facilidad de utilizar librer´ıas que son caracter´ısticas de alto nivel [18]. Se ha utilizado el compilador para microcontroladores en lenguaje C, el cual mantiene una interfaz de usuario sencilla y f´acil de utilizar. Es un compilador compatible con la mayor´ıa de dispositivos de la familia Microchip incluyendo PIC’s y DSPIC’s, tambi´en contiene librer´ıas para utilizar muchos dispositivos ya sean LCD, memorias externas, comunicaciones seriales, comunicaciones I2 C, y USB. Tiene la opci´on de utilizar un gestor de ayuda para la formaci´on de c´odigo b´asico que incluye en primer lugar el microcontrolador a utilizar, la frecuencia del reloj o divisores de frecuencia, los puertos de comunicaci´on y velocidades de transmisi´on, las declaraciones principales, encabezados de interrupciones, puertos de entrada/salida, librer´ıas a utilizar, entre otras opciones que maneja cada dispositivo en particular. Se ha adquirido para este proyecto una programadora para microcontroladores y memorias, la cual cuenta con soporte para un gran n´ umero de dispositivos, conexi´on USB y compatibilidad de controladores. Por otro lado cuenta con la funci´on de programaci´on serial directo al circuito (ICSP), la cual es de gran utilidad a la hora de estar desarrollando programas pues lo hace sin la necesidad de desmontar el componente, ahorrando tiempo y desgaste de los componentes.
3.1.1.
Microcontrolador generador de frecuencia
Utilizando el microcontrolador PIC12F683 descrito en el cap´ıtulo anterior, se logra un programa muy sencillo pero de gran exactitud para generar un tren de pulsos a una frecuencia determinada en este caso de 357KHz. Dentro de las cabeceras del programa en primer lugar se incluye la librer´ıa que corresponde al modelo del microcontrolador, con la finalidad de que reconozca los pines y las funciones con las que cuenta ´este. Posteriormente se declaran los fusibles que se utilizar´an para las funciones b´asicas del dispositivo, uno para declarar que la velocidad del reloj ser´a la m´as r´apida, otro para indicarle que el c´odigo guardado no
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est´a protegido contra lectura, otro m´as para indicarle que no exista un punto de voltaje en el que se reinicie y por u ´ ltimo uno para poder construir por hardware un reinicio maestro, en este u ´ ltimo dicho pin siempre estar´a activo. Se incluye tambi´en la frecuencia base con la que se estar´a trabajando, en este caso esta frecuencia es de 20MHz. Ya dentro del programa principal en primera instancia se define un temporizador (Timer2), en el cual el primer par´ametro indica si se requiere una divisi´on de frecuencia, en este caso no se requiere de esta divisi´on por lo tanto se divide entre uno para que se mantenga de la misma manera. Para poder calcular el periodo, que es el siguiente par´ametro de ajuste en el temporizador, se basa en la siguiente ecuaci´on: TP W M =
1 Freloj
4 t2 div (Tt2 − 1)
(3.1)
En donde TP W M es el periodo en segundos que se requiere para una frecuencia deseada, Freloj es la frecuencia del reloj que se est´a usando en el microcontrolador en este caso corresponde a 20MHz, t2 div es el divisor de frecuencia seleccionado dentro del temporizador en este caso es de uno y Tt2 es el periodo propuesto en el temporizador para alcanzar la frecuencia deseada y se maneja en bits. Para conocer el periodo de la frecuencia que se requiere, en este caso es de 357KHz, se sustituye en la siguiente ecuaci´on:
T =
1 F
(3.2)
Obteniendo un resultado de TP W M = 2,801 × 10−6s, sabiendo esto se puede despejar el de la ecuaci´on 3.1 quedando lo siguiente:
Tt2 =
TP W M −1 4 t2 div Freloj 1
(3.3)
Sustituyendo en este u ´ ltimo despeje los valores conocidos obtenemos un valor de Tt2 = 13, se ha redondeado esta cifra debido a que en los par´ametros solo se aceptan n´ umeros enteros. Sustituyendo este valor en la Ecuaci´on 3.1 se observa que el periodo para el PWM es de
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TP W M = 2,8 × 10−6 s por lo tanto es muy aproximado al deseado convirtiendo esto a frecuencia se obtiene FP W M = 357,142KHz con lo cual se observa un error muy peque˜ no. Al dividir la frecuencia deseada entre la obtenida, ´este es de apenas 0.04 %, no siendo esto significativo para cambiar el modo de trabajo del convertidor de capacitancia a voltaje. Una vez declarado el temporizador a la frecuencia requerida basta con ajustar el ciclo de trabajo al 50 % para que funcione debidamente seg´ un las especificaciones t´ecnicas descritas en el cap´ıtulo anterior acerca del convertidor. Para esto existe una ecuacion que obtiene un valor el cual maneja la duraci´on de la parte alta y de la parte baja en el PWM.
valorct =
Tct 1 Freloj
4
(3.4)
En donde el valorct corresponde al valor del ciclo de trabajo que se necesita dentro de la funci´on para indicar el tiempo en alto y el tiempo en bajo y se maneja en bits, Tct es el periodo del ciclo de trabajo que a partir de un flanco de subida se mantendr´a en alto el pulso y se maneja en segundos, en este caso debido a que el ciclo de trabajo es del 50 % este valor ser´a la mitad de TP W M esto es Tct = 1,4 × 10−6 s. Habiendo sustituido los valores correspondientes dentro de la ecuaci´on el valorct = 7, dado este valor ahora se puede construir un programa el cual mantenga un modulador de ancho de pulsos por hardware de manera muy sencilla, al declarar un ciclo infinito en el que se repita esta misma acci´on una y otra vez con los mismos par´ametros, implementando as´ı una frecuencia con gran nivel de exactitud y de poco ruido en comparaci´on con otro tipo de dispositivos como son los temporizadores RC entre ellos el m´as conocido es el de la serie LM555 [19]. Para m´as informaci´on de la comparaci´on de estos dispositivos consultar Ap´endice A.2 en la p´agina 59.
3.1.2.
Microcontrolador principal de la tarjeta base
Usando el microcontrolador PIC18F4550 descrito a fondo en el cap´ıtulo anterior, se logra, gracias a sus muchos atributos, un programa que conlleva el control de pr´acticamente toda la
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placa base. En primer lugar y como ya se mencion´o para el anterior microcontrolador, se incluye la librer´ıa con referencia al modelo correspondiente. Despu´es de esto se indica el n´ umero de bits que definen la resoluci´on del convertidor anal´ogico a digital (ADC) en este caso corresponde a µV un convertidor de 16 bits es decir con una resoluci´on de 76,295 ADU siendo ADU las unidades del
convertidor alcanzando las 65535 unidades por los 16 bits, posteriormente viene la activaci´on de fusibles requeridos para funciones b´asicas, para este dispositivo el primero se refiere a la no activaci´on del temporizador “perro guardi´an” llamado as´ı por su traducci´on literal de Watchdog timer, el cual es un sistema de fallos para el microcontrolador ya que provoca el decremento de un contador y reinicia el sistema si este no es refrescado. Adem´as se desactiva la funci´on de Power-up timer el cual retrasa el encendido completo del microcontrolador. Del mismo modo que el dispositivo de frecuencia se activa la m´axima velocidad, no se protege el c´odigo contra lectura, no se activa un punto de bajo voltaje en el que se reinicie, y se habilita un pin de reinicio maestro. Tambi´en de la misma forma que el anterior se define la velocidad del reloj en 20MHz. En la parte de comunicaciones se describe el uso de una l´ınea RS232 incluida en el hardware del microcontrolador, a una velocidad de 57600 baudios, sin bit de paridad y un m´aximo de 8 bits. M´as adelante se hace la declaraci´on de variables globales que se utilizaran durante el programa, existiendo algunas para activaci´on y desactivaci´on de c´odigo, contadores dentro de ciclos, manejo de datos para el control de los decodificadores 4 × 16, un arreglo entero de 32 bits para almacenar promedios por medici´on individual de las 120 mediciones, por u ´ ltimo una variable del tipo car´acter de 8 bits para recibir el comando que activa la secuencia de mediciones. Despu´es de haber definido todas las variables necesarias, se define la subrutina que maneja a la interrupci´on serial la cual al recibir un comando predeterminado en este caso la letra “I”, activa una variable del tipo booleana la cual servir´a dentro del programa principal para activar la secuencia de mediciones. Ya dentro del programa principal se define antes de iniciar el ciclo infinito, la activaci´on de las interrupciones y el puerto ADC que se utilizar´a, as´ı como su velocidad de conversi´on. Una vez en el ciclo infinito se requiere de un condicional que aproveche
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la variable booleana antes mencionada para dejar que contin´ ue el programa o simplemente quede a la espera del comando de inicializaci´on. Si es aceptado comienza una serie de ciclos FOR anidados los cuales realizan 120 × 10 mediciones de los electrodos para posteriormente poder hacer un promedio de ´estas. Para esto se utilizan los nibbles menos significativos de dos bytes los cuales van cambiando conforme los ciclos van modific´andose, despu´es de esto a uno de los nibbles se le hace un corrimiento de 4 posiciones para que ambos nibbles se acomoden de tal manera que formen un solo byte, y esa informaci´on sea reflejada en la salida del puerto B del microcontrolador, con esto se seleccionan los electrodos correctos mediante los decodificadores y despu´es de un retardo de 100 µs se realiza la medici´on del convertidor ADC. Cabe mencionar que el retardo de 100 µs es esencial para que las mediciones no sufran alteraciones significativas. Se hablar´a de esto en el cap´ıtulo de Pruebas y Resultados. Posterior a la adquisici´on de las 1200 mediciones se utiliza otro ciclo FOR para hacer el promedio individual de las 10 mediciones por punto, asimismo se env´ıa por medio del puerto serial esta informaci´on es decir los 120 datos ya promediados, requeridos para una sola graficaci´on de datos. La Figura 3.1 describe los pasos anteriores a manera de bloques. Al terminar todas las mediciones con sus retardos correspondientes m´as el proceso de env´ıo de datos se suma un tiempo de alrededor de 120 ms. Con esto se da por terminado el ciclo y vuelve a quedar a la espera del comando de inicializaci´on. Una vez terminada esta etapa de mandar los datos por el puerto serial, el microcontrolador delega la responsabilidad al circuito integrado FT232RL, el cual se encarga de transportar dicha informaci´on a trav´es de una interfaz USB.
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Figura 3.1: Diagrama representativo del microcontrolador principal.
35
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3.2.
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Descripci´ on del software Qt Creator base Ubuntu
Ubuntu es un sistema operativo de software libre y c´odigo abierto desarrollado en torno al kernel Linux. Basado en Debian, Ubuntu pretende crear una distribuci´on que proporcione un sistema GNU/Linux actualizado y coherente para la inform´atica de escritorio y servidores. Incluye una cuidadosa selecci´on de los paquetes de Debian, y mantiene su poderoso sistema de gesti´on de paquetes que nos permite instalar y desinstalar programas de una forma f´acil y limpia. Tambi´en tiene una interfaz de usuario intuitiva y de f´acil acceso con barras de herramientas y la posibilidad de simular cuatro pantallas de escritorio distintas. Y lo m´as importante es que desde 2010 anunci´o un trabajo en conjunto con el proyecto Linaro y desarrollo de c´odigo abierto para Linux en procesadores de arquitectura ARM [20]. Es por esto que se ha decidido utilizar a Ubuntu como sistema operativo (S.O.) del proyecto, ya que su base en Linux y la filosof´ıa de trabajo que maneja, lo hacen el de mejores caracter´ısticas y m´as f´acil manipulaci´on, asimismo muestra una interfaz amigable en su presentaci´on.
3.2.1.
L´ ogica de programaci´ on
Para el desarrollo de la interfaz de usuario se ha utilizado una plataforma con un ambiente integrado de desarrollo (IDE por sus siglas en ingl´es) de aplicaciones de software llamado Qt Creator IDE, el cual permite crear aplicaciones para S.O. distintos ya sea Windows, Linux o Mac OS. Algunas de las caracter´ısticas m´as interesantes son: se puede escribir c´odigo ya sea C++ o JavaScript, adem´as tiene integrado un editor para la interfaz de usuario y es f´acil de configurar gracias a sus herramientas para el manejo de proyectos y compilaci´on con depuradores de c´odigo incluidos. Siendo de esta naturaleza tambi´en tiene soporte tanto para computadoras como para unidades m´oviles. Aparte de todo esto tiene muchos ejemplos y un sistema de ayuda muy eficiente, para entender todas las partes, funciones y usos que se le puede dar. Qt creator cuenta con una filosof´ıa u ´ nica que lo separa de cualquier otro ambiente de desarrollo y es el uso de Signals (se˜ nales) y Slots (ranuras) los cuales se usan para la
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comunicaci´on entre objetos. En la programaci´on de una interfaz gr´afica, cuando se cambia un objeto, frecuentemente se requiere que otro sea notificado. Generalmente, se desea que los objetos de todo tipo tengan la capacidad de comunicarse entre s´ı. Antiguamente se hac´ıa este tipo de comunicaci´on por medio de retrollamadas o devoluci´on de llamadas, las cuales hac´ıan uso de punteros entre funciones para inicializar un proceso. Este tipo de comunicaci´on ten´ıa dos fallas esenciales, la primera es que nunca se pod´ıa estar seguro de que la funci´on de procesamiento llamar´ıa a la retrollamada con los argumentos correctos. Y la segunda es que la devoluci´on de llamada est´a fuertemente unida con la funci´on de procesamiento ya que la funci´on de procesamiento debe saber a cu´al retrollamada acudir. Por otro lado en Qt Creator se ha desarrollado una nueva alternativa a la t´ecnica de devoluci´on de llamadas, para esto se usan signals y slots. Una signal es emitida cuando se realiza un evento en particular, los objetos en Qt Creator tienen muchas signals predefinidas, pero no son las u ´ nicas que pueden tener si no que se pueden agregar signals propias a los objetos. Los slots son una funciones que son llamadas en funci´on de una signal en particular, de igual manera los objetos en Qt Creator tambi´en tienen muchos slots y la posibilidad de agregar los propios. La forma de interacci´on entre signals y slots se muestra en la Figura 3.2. El mecanismo de signals y slots ofrece ciertas ventajas una de ella es que es seguro en cuanto a los tipos de argumentos que acepta, pues la firma de signal debe concordar con la del slot que recibe. Ya que las firmas son compatibles, el compilador puede ayudar a detectar errores de concordancia. Otra ventaja es que mantienen un acoplamiento flexible debido a que una clase que emite una signal no sabe ni le importa si algo est´a recibiendo la signal emitida. Este mecanismo asegura que si se conecta una signal a un slot, el slot ser´a llamado con los par´ametros de la signal en el momento justo. Las signals y slots pueden tomar cualquier n´ umero de argumentos de cualquier tipo puesto que tienen la seguridad de tomar solo los tipos de argumentos que requieren. Todas las clases en Qt pueden contener signals y slots. Las signals son emitidas por los objetos cuando ´estos cambian su estado, de forma que pueda interactuar con los otros objetos. Eso es todo lo que puede hacer un objeto para comunicarse. Siendo esto
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Figura 3.2: Representaci´on gr´afica de Signals y Slots. un verdadero encapsulado de informaci´on, y asegura que el objeto pueda ser tratado como un componente de software. Los slots se pueden usar para recibir signals, aunque tambi´en son miembros de funciones normales. As´ı como un objeto no sabe si lo que est´a recibiendo es una signal, tambi´en un slot no sabe a qu´e signals est´a conectado. Asegurando con esto la capacidad de crear en Qt componentes totalmente independientes. Se pueden conectar tantas signals como se necesite a un solo slot, de la misma manera tambi´en se puede conectar una signal a tantos slots se necesiten. Inclusive existe la posibilidad de conectar directamente una signal a otra signal. Logrando con esto un poderoso mecanismo de programaci´on [21]. Dentro de la interfaz de Qt Creator se utilizan elementos de la l´ınea de comandos de Ubuntu
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para lograr que el software Yorick haga el procesamiento de la imagen y m´as tarde regrese los datos procesados convertidos en imagen. Yorick es un lenguaje de programaci´on interpretado para simulaciones cient´ıficas o c´alculos, post-procesamiento o manipulaci´on de grandes c´odigos de simulaci´on, gr´aficos interactivos con relaci´on cient´ıfica, y lectura/escritura de grandes archivos de n´ umeros. Incluye tambi´en un paquete de gr´aficos interactivos, y un archivo binario capaz de traducir desde y hacia los formatos num´ericos tipo RAW de todo tipo de computadoras o c´amaras. Yorick est´a escrito en ANSI C y corre en la mayor´ıa de los sistemas operativos, mantiene una sintaxis compacta muy similar a C, pero con operadores para grandes arreglos. Es expandible por medio de las librer´ıas din´amicas de C, permite una eficiente manipulaci´on de arreglos de dimensiones arbitrarias, y ofrece una extensiva manipulaci´on gr´afica [22]. Haciendo una recapitulaci´on, el programa que describe la interfaz de usuario est´a basado en tres grandes partes: el sistema operativo Ubuntu, la plataforma de desarrollo integral Qt Creator y el software de manipulaci´on gr´afica Yorick. Con estos tres elementos y bajo la filosof´ıa que tiene cada uno de ellos se logra un programa sencillo pero con las funciones requeridas para el desarrollo del prototipo.
3.2.2.
Interfaz gr´ afica
La interfaz gr´afica es muy f´acil de usar pues es expl´ıcita y fue desarrollada bajo el entorno Ubuntu cuyo escritorio se muestra en la Figura 3.3 Al iniciar el programa desde la interfaz de Qt Creator existen dos posibilidades que la interfaz detecta autom´aticamente, la primera se define cuando el prototipo no est´a conectado. En este caso el programa lanza un mensaje de error al usuario para que sepa que no podr´a realizar mediciones, sin embargo el programa puede continuar con su ejecuci´on restando algunas funciones que ser´an descritas m´as adelante. La Figura 3.4 muestra el mensaje de error que despliega el programa.
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Figura 3.3: Escritorio de Ubuntu.
Figura 3.4: Mensaje de error. La segunda posibilidad es cuando el programa detecta la conexi´on del dispositivo en cuyo caso continuar´a normalmente con su ejecuci´on y estar´an disponibles cada una de las funciones. La Figura 3.5 muestra como luce la interfaz con todas sus funciones disponibles enumer´andolas para facilitar su identificaci´on y descripci´on.
˜ Y DESARROLLO DE SOFTWARE CAP´ITULO 3. DISENO
41
Figura 3.5: Interfaz de usuario. El bot´on con el n´ umero uno podr´ıa considerarse el bot´on principal de esta interfaz pues es el que puede mandar un comando al prototipo, para que ´este comience el proceso de mediciones. Una vez tomadas todas las mediciones y habiendo hecho un promedio en el microcontrolador, las manda directamente a la interfaz la cual crea un archivo de texto con todas las mediciones para que posteriormente Yorick haga el trabajo de manipulaci´on de datos para convertirlos en imagen. M´as tarde Yorick crea una imagen con los datos, y la interfaz manda a llamar dicha imagen para desplegarla en la pantalla en blanco marcada con el n´ umero cinco. Es este bot´on el que desencadena una serie de procedimientos que dan lugar a la integraci´on de todo el sistema completo culminando en el despliegue de una sola imagen en una simple interfaz de usuario. Los siguientes botones representan funciones secundarias, aunque no son de gran relevancia como el primero, todos funcionan de manera que la interfaz sea un poco m´as amigable y
˜ Y DESARROLLO DE SOFTWARE CAP´ITULO 3. DISENO
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compatible con las necesidades del usuario. El bot´on con el n´ umero dos sirve para poder exportar la imagen que se encuentra en la pantalla actual a un archivo con formato JPG. El tercer bot´on por su parte tiene la funcionalidad de reprocesar un archivo de mediciones previamente tomado para posteriormente desplegar la imagen dentro de la interfaz. Por u ´ ltimo el cuarto bot´on tiene cierta correspondencia con los botones de com´ un acceso de toda interfaz y simplemente funciona para cerrar la interfaz de usuario. M´as informaci´on e im´agenes en el Ap´endice A.3 en la p´agina 62. El quinto lugar en la numeraci´on no corresponde a un bot´on si no al visualizador de la imagen, ´este es un espacio predefinido de 512×512 pixeles para el despliegue de la imagen final sobre la interfaz. Aunque dentro de la interfaz a´ un no se han incluido herramientas de im´agenes para la manipulaci´on de ´estas, es posible que en el futuro se agreguen diversas funcionalidades ya sea para ampliar o reducir la imagen, encajar la imagen en el espacio predefinido o un cursor dentro de la imagen para realizar mediciones, entre otros. Es importante resaltar que cada una de las funciones descritas anteriormente con excepci´on del visualizador de imagen, tienen su correspondencia en la barra de tareas que ofrece por defecto Ubuntu, en dos apartados nombrados Archivo y Herramientas. Dentro del apartado de Archivo est´an Exportar im´agenes, Abrir y Salir y en el apartado de Herramientas se encuentra la utilidad de Tomar imagen. Con la posibilidad de poder ser expandibles a cuantas funcionalidades se agreguen en el futuro, as´ı como una secci´on de ayuda para explicar usos y preguntas frecuentes. Otro detalle que queda a decisi´on del usuario es el poder usar las funciones mediante acceso r´apido, es por esto que en los men´ us y botones se observan dentro de la misma palabra escrita en ellos una letra subrayada. Pues al presionar la tecla de “Alt” m´as la letra subrayada se obtiene el acceso directo a la funci´on se˜ nalada. En lo general es una interfaz que logra los par´ametros b´asicos para el funcionamiento correcto del sistema completo y aunque podr´ıa contar con m´as funciones dentro del a´mbito promedio, se deja de esta manera para aprovechar las funciones b´asicas; sin embargo la idea de la expansi´on de la interfaz se queda en pie para lograr hacerla m´as completa e intuitiva.
Cap´ıtulo 4 Pruebas y resultados Este cap´ıtulo es la parte medular del trabajo pues se justifica y explica los par´ametros utilizados, los resultados experimentales, as´ı como tambi´en se menciona el desarrollo actual del prototipo y algunas de las mediciones que se han considerado, logrando de esta manera la culminaci´on de lo que se ha venido describiendo hasta ahora. Bajo esta premisa se ha logrado la integraci´on completa de varios subsistemas en un s´olo gran sistema que incluye partes de dise˜ no y construcci´on, desarrollo de programaci´on bajo distintos lenguajes de programaci´on y una serie de mediciones exhaustivas para lograr un buen resultado. Aparte de todo lo que se ha dicho, en este cap´ıtulo se har´a menci´on de todas las pruebas a las que se someti´o el prototipo, simulaciones de software que siguen en continuo desarrollo y mediciones del error calculado por medio de software con funciones de manipulaci´on de datos estad´ısticos como lo es Excel. Tambi´en se despliegan gr´aficos representativos e im´agenes reales, para una mejor comprensi´on del trabajo en general.
4.1.
Justificaci´ on de par´ ametros utilizados
Habiendo descrito la mayor´ıa del prototipo se pueden entender muchas cosas as´ı como surgen tambi´en algunas preguntas. Una de estas preguntas ser´ıa si el prototipo es afectado por 43
CAP´ITULO 4. PRUEBAS Y RESULTADOS
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las condiciones clim´aticas que se dan durante un d´ıa, dado el calor de la ma˜ nana, lo fresco de la tarde y lo frio y h´ umedo de la noche hablando espec´ıficamente del clima ya conocido en la ciudad de Xalapa, Veracruz. Bajo este esquema se ha dise˜ nado una serie de experimentos para visualizar como var´ıa el prototipo con respecto de las condiciones que se dan durante un d´ıa com´ un. Para esto se han utilizado capacitores de valores comerciales evitando las variaciones del sensor, usando de 100pF, 33pF, 10pF, 8.2pF y 1.8pF. Se han repetido dos valores uno de 10pF y otro de 33pF para observar las variaciones en capacitores del mismo valor adem´as de hacer mediciones con el conector puesto y sin el conector como pruebas de control nada m´as. En primer lugar se han hecho mil mediciones de cada uno de estos valores a diferentes horas del d´ıa, por la ma˜ nana, en la tarde y en la noche; intentando en cada medici´on reproducir los mismos par´ametros que la anterior, como el tiempo de espera para la termalizaci´on del instrumento. En este caso se ha esperado 30 minutos antes de realizar las mil mediciones para cada fase del d´ıa. El resultado ha sido sorprendentemente favorable pues no se han detectado variaciones significativas, lo cual indica que el prototipo funciona de manera regular con respecto de variaciones clim´aticas no extremas. V´ease tablas de resultados Ap´endice B.2 en la p´agina 70. Es por esto que no se requiri´o de ning´ un aislamiento t´ermico en el dise˜ no de la placa ni en el sensor, incluyendo con ´estos el convertidor de capacitancia a voltaje. Otro de los par´ametros de los que se ha hecho menci´on anteriormente es el tiempo de retardo que se ha utilizado entre medici´on y medici´on. Se ha dicho que se requiere un retardo de 100µs para que las mediciones sean lo m´as coherentes posible. Pero esto no se ha tomado a la ligera pues por medio de un proceso de experimentaci´on se ha determinado cu´al es el tiempo ´optimo de retardo para el correcto funcionamiento del prototipo. Para esto primero se obtuvo el n´ umero de mediciones que eran requeridas para que no variara demasiado el promedio de ´estas con respecto de una serie de mediciones anteriores. Se hicieron pruebas con 5, 10, 15 y 45 mediciones, de las cuales se obtuvo un promedio del cual se observ´o que la relaci´on entre el n´ umero de mediciones y la variaci´on de ´estas con un tiempo de retardo de 100µs era mejor cuando se tomaban solamente 10 mediciones; pues al tomar mayor n´ umero de mediciones la
CAP´ITULO 4. PRUEBAS Y RESULTADOS
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variaci´on del promedio era m´ınima adem´as de que consum´ıa mayor n´ umero de ciclos de reloj. As´ı, al tener un n´ umero fijo de mediciones configurado, en este caso 10 mediciones por toma de imagen, para de ah´ı sacar un vector promedio, lo u ´ nico que se requiere es corroborar el tiempo de retardo que conlleva a una mayor coherencia en la medici´on. Lo primero que se hizo para determinar dicho tiempo fue tomar una serie de 10 mediciones de las 120 combinaciones posibles a diferentes tiempos. Se hicieron tomas de 10µs, 100µs, 1ms, 10ms y 100ms. Se ha calculando aparte el promedio de las 10 tomas en cada tiempo, as´ı como tambi´en su conversi´on a voltaje y capacitancia. Por u ´ ltimo se calcul´o el valor de desviaci´on est´andar en cada uno de los valores para poder observar la media de distancias que existe con respecto al promedio. Para ver la tabla de desviaciones consultar el Ap´endice B.3 en la p´agina 72. Posteriormente se hizo la siguiente gr´afica Figura 4.1 donde se observan las diferentes desviaciones est´andar obtenidas en cada medici´on. Se contruye una gr´afica continua para observar facilmente su comportamiento.
Figura 4.1: Gr´afica de desviaciones estandar de las mediciones del ADC para tiempos de prueba. Como es evidente en la figura anterior no se puede observar que l´ınea de desviaciones est´andar est´a por debajo de todas para determinar qu´e tiempo es el que ofrece una mejor
CAP´ITULO 4. PRUEBAS Y RESULTADOS
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respuesta. Para esto se ha creado una tabla con los promedios de cada grupo de desviaciones est´andar a los diferentes tiempos. Esto con la finalidad de poder observar de manera concisa, la relaci´on de tiempo en la medici´on respecto de las desviaciones antes mencionadas. En la Tabla 4.1 se muestra el promedio de cada grupo de desviaciones, se ha elegido este m´etodo pues se requiere realizar un estudio sobre la estabilidad e idoneidad del tiempo de retardo que se utiliza.
Promedio
10µs
100µs
1ms
10ms
100ms
435,614
426,909
478,869
451,722
434,242
Cuadro 4.1: Promedios de las desviaciones est´andar.
Gracias a esta tabla se puede observar que el valor de tiempo que corresponde a 100µs, es el que se encuentra por debajo de todos. Por lo tanto se puede afirmar bajo estos experimentos que 100µs corresponde al valor de tiempo con menor variaci´on entre mediciones, justificando as´ı el uso de este valor.
4.2.
Interacci´ on de los bloques de software y hardware
En los cap´ıtulos anteriores se ha hecho una descripci´on separada de los m´odulos de hardware y software, sin embargo para tener una visi´on integral del proyecto se describir´a a grandes rasgos c´omo se relacionan dichos bloques. La Figura 4.2 muestra el diagrama representativo del proyecto donde se pueden observar la mayor´ıa de los m´odulos descritos con anterioridad. Es importante saber c´omo se relacionan para saber qu´e papel juega cada parte dentro del proyecto. El sensor capacitivo es el primer elemento que aparece en la figura, ´este es muy importante pues es la parte del proyecto que est´a en contacto con el mundo real, es aquel que interacciona directamente con las variables o propiedades f´ısicas para determinar una variante en los par´ametros normales y as´ı detectar
CAP´ITULO 4. PRUEBAS Y RESULTADOS
47
Figura 4.2: Diagrama de bloques representativo del proyecto. un cambio. Cabe mencionar que el sensor capacitivo no puede trabajar por s´ı mismo, necesita el respaldo de una serie de elementos que conformen un sistema de adquisici´on de datos y manejo de informaci´on. La segunda gran parte que constituye el proyecto es el ya mencionado sistema o m´odulo de adquisici´on de datos el cual consta de varios elementos como interruptores en topolog´ıa de ´arbol, generador de frecuencia, circuito convertidor de capacitancia a voltaje, acondicionamiento de se˜ nal, microcontrolador principal, y decodificadores 4×16, en este diagrama no se menciona el m´odulo de comunicaci´on porque es una simple interfaz de datos. La importancia de este sistema radica en la recopilaci´on autom´atica de todas las mediciones que requiere el sistema embebido para poder reconstruir una sola imagen. Recordando de cap´ıtulos anteriores, este proceso lleva un tiempo de aproximadamente 120ms y que dicho modulo completo llega a consumir picos m´aximos de corriente de 200mA y corriente nominal de alrededor de 150mA. Por otra parte se necesitan de varios voltajes para que funcione correctamente cada una de las partes, el voltaje de l´ogica digital de 5V y los voltajes de +15V y -15V para los amplificadores operacionales. Hasta este punto el sistema podr´ıa entregar una serie de datos a una terminal serial conociendo los comandos necesarios, pero la idea del proyecto tambi´en
CAP´ITULO 4. PRUEBAS Y RESULTADOS
48
incluye el hacer transparente al usuario esta tarea, es por esto que se requiere de una interfaz donde se haga la manipulaci´on de datos sin necesidad de estar familiarizado con los comandos internos que requieren algunos dispositivos para comenzar el proceso de reconstrucci´on de la imagen. Para eso est´a la tercera gran parte que constituye este proyecto, el sistema embebido que en este caso se asigna a una tarjeta de desarrollo Pandaboard. Cargado en una memoria externa yace el sistema operativo y la variedad de programas que se requieren para lograr que todo concuerde. De esta manera al recibir todos los datos provenientes del sistema de adquisici´on, el sistema embebido en conjunto con las aplicaciones relacionadas al proyecto y la interfaz de usuario hacen un procedimiento que de cierta manera conlleva mayor capacidad de procesamiento. Gracias a la capacidad de este tipo de tarjetas de desarrollo se logra agilizar los procesos relacionados con la reconstrucci´on de la imagen. Tambi´en se ha mencionado con anterioridad que el consumo de corriente del sistema embebido tiene variaciones de acuerdo al proceso que realiza siendo picos de 1.55A en el arranque, 1.4A al tomar mediciones y 1A de corriente nominal. En contraste con la figura anterior, en la Figura 4.3 se muestra una foto del sistema real con todas sus partes, el prototipo de sensor n´ umero uno, la placa base con su transformador de alimentaci´on, la tarjeta de desarrollo Pandaboard con sus dispositivos de E/S conectados mediante un hub USB, y su fuente de 5V a 5A. Para el despliegue de m´as im´agenes relacionadas con el proyecto consultar Ap´endice A.4 en la p´agina 65.
CAP´ITULO 4. PRUEBAS Y RESULTADOS
49
Figura 4.3: Fotograf´ıa de los componentes de hardware del proyecto.
4.3.
Resultados del sistema experimental
Al momento de trabajar con un dispositivo totalmente nuevo y experimental es necesario realizar las mediciones correspondientes para poder determinar el nivel de error que representa el instrumento. Para esto se requiere de un gran n´ umero de pruebas para obtener un resultado que por medio de comparaciones y observaciones se determina si entra dentro de la factibilidad especificada tanto en normas como en trabajos anteriores. Por otro lado hasta este punto no se ha hablado de los datos presentados por la interfaz, m´as adelante se presenta una peque˜ na secci´on con algunos de los resultados obtenidos para esta fase del proyecto, sin dejar de tomar en cuenta que ´este es un primer acercamiento al TCE.
CAP´ITULO 4. PRUEBAS Y RESULTADOS
4.3.1.
50
Cuantificaci´ on del error
Uno de los datos extras que se presentan es el c´alculo del n´ umero de combinaciones posibles, para esto se dedujo la siguiente f´ormula:
NCP =
n (n − 1) 2
(4.1)
Donde NCP es el n´ umero de combinaciones posibles y n es el n´ umero de electrodos que se est´an utilizando. Al sustituir n = 16 , que es el n´ umero de electrodos del sensor, en la f´ormula ´ se obtiene un total de 120 combinaciones posibles. Este es un dato de gran importancia ya que al tener un mayor n´ umero de mediciones posibles existe mayor presici´on a la hora de intentar reconstruir una imagen. Para la cuantificaci´on del error se realiz´o un proceso estad´ıstico, lo primero que se hizo fue tomar 100 mediciones para obtener una muestra con buen nivel de confiabilidad [23]. Esto quiere decir que se obtuvo un arreglo de 120×100 mediciones, de cada una de las 120 columnas se obtuvo un promedio y una desviaci´on est´andar individual (ver tabla Ap´endice B.4 en la p´agina 75). Con los datos extra´ıdos se hizo una representaci´on gr´afica mostrada en la Figura 4.4 en donde la l´ınea azul representa el promedio de valores individuales tomados directamente del ADC, misma que presenta la interfaz al tomar una medici´on, y la roja la desviaci´on est´andar de los valores individuales del ADC. Es interesante como se desempe˜ na esta gr´afica, ya que por medio de ´esto se deduce pr´acticamente que el prototipo funciona de manera correcta, sabiendo que la secuencia de lectura es como sigue: primero el electrodo 1 medido respecto a los 15 electrodos restantes, despu´es el electrodo 2 con los 14 electrodos restantes, y as´ı sucesivamente hasta obtener las 120 mediciones. Implicando que el microcontrolador env´ıa un vector de 240 bytes (recordar que el ADC es de 16 bits) con la secuencia indicada anteriormente. Se puede observar que cada vez se reduce el n´ umero de electrodos por medir y la distancia entre m´aximos de la gr´afica decrece en consecuencia.
CAP´ITULO 4. PRUEBAS Y RESULTADOS
51
Figura 4.4: Gr´afica de determinaci´on de error. Tambi´en otra observaci´on es que los picos m´as altos o m´aximos de la l´ınea azul representan valores de capacitancia de los electrodos m´as cercanos, cada vez que se comienza un ciclo de medici´on con respecto de un electrodo diferente. Asimismo al irse alejando los electrodos, las capacitancias se reducen y pueden verse representadas por medio de los m´ınimos. Por medio de la l´ınea roja se observa el comportamiento de la desviaci´on est´andar indicando de manera parecida a la gr´afica de la l´ınea azul que las capacitancias m´as grandes tambi´en son las que tienen mayor variaci´on entre s´ı y conforme estas disminuyen las variaciones tambi´en lo hacen. Para determinar el error final del instrumento se tom´o la m´axima desviaci´on est´andar registrada sin decimales que fue de 101 ADUs y la m´ınima siendo de 56 ADUs. Para obtener el nivel de error se busc´o el punto medio de estos valores quedando el resultado del error de aproximadamente 79 ADUs ±23 ADUs.
Cap´ıtulo 5 Conclusiones El sistema experimental basado en capacitancias el´ectricas de 16 electrodos es ya un instrumento muy sensible para bajas capacitancias provenientes de electrodos con una separaci´on m´axima de 15.24 cm. El sistema de adquisici´on de datos hace todas las combinaciones posibles entre electrodos dando como resultado 120 mediciones, para lo cual consume m´aximos de corriente de hasta 200mA. Posteriormente el sistema Pandaboard logra la manipulaci´on de datos, ´este durante el proceso de reconstrucci´on de imagen alcanza picos de 1.4A. Se considera que el error es m´ınimo, siendo de tan solo 79 ADUs ±23 ADUs en comparaci´on con el rango completo que alcanza los 65535 ADUs, ´este es de tan solo de 0.15 %. ´ Este es considerado un proyecto muy completo, ya que abarca muchas partes referentes a la Instrumentaci´on Electr´onica, como la construcci´on y caracterizaci´on de un sensor para medir una variable f´ısica, considerando el medio en el que estar´a trabajando, siendo ´este el nivel m´as b´asico descrito por la instrumentaci´on electr´onica, es imperativo su conocimiento para la aplicaci´on del mismo. Resultando de este trabajo un sensor innovador de caracter´ısticas espec´ıficas y funcionamiento adecuado. Despu´es en un nivel m´as complejo est´a el desarrollo del sistema de adquisici´on que requiere de una comprensi´on m´as amplia de lo que a la electr´onica se refiere, tanto digital como anal´ogica, el cual gracias a sus diferentes m´odulos y meticulosa
52
CAP´ITULO 5. CONCLUSIONES
53
construcci´on, logra que toda la electr´onica proporcione datos ver´ıdicos y v´alidos para la reconstrucci´on de im´agenes reales de objetos diel´ectricos al interior del instrumento. En relaci´on al uso de dispositivos tecnol´ogicos como sistemas embebidos, el proyecto incluye el manejo de una tarjeta de desarrollo as´ı como la instalaci´on de su propio sistema operativo y los distintos dispositivos de E/S. Por u ´ ltimo un ´area que tiene una estrecha relaci´on con la instrumentaci´on, para lograr que el proyecto sea integrador, es el dise˜ no de la interfaz de usuario desarrollada bajo la integraci´on de distintos paquetes de software, con lenguajes de programaci´on diferentes. Implementada para complementar el sistema de manera que sea 100 % funcional. Con todo esto se puede decir que la importancia y contribuci´on real de esta tesis es el desarrollo exitoso de un sistema que se dec´ıa experimental en un principio y que por medio de m´ ultiples pruebas se ha logrado un primer acercamiento a un resultado de gran impacto, el cual incluye tanto un sistema reconstructor de imagen como uno de medici´on de flujo, sabiendo que a´ un falta mucho por desarrollar en el futuro, se plasman aqu´ı las pautas a seguir para darle continuidad y lograr el desarrollo de una tecnolog´ıa completa y por tanto la innovaci´on cient´ıfica.
5.1.
Investigaci´ on futura
Hasta ahora se ha comprobado la sensibilidad del instrumento y se continuar´a trabajando en el algoritmos que permitan determinar los cambios de fase con mayor precisi´on en objetos con constantes diel´ectricas diferentes al aire. Por el momento se est´an estudiando la detecci´on de madera, pl´asticos y agua. La aplicaci´on inmediata m´as cercana es la detecci´on de agua en tuber´ıas. Al ser un m´etodo no invasivo, puede ser probado en tuber´ıas de asbesto, policloruro de vinilo (pvc) o cualquier otro material diel´ectrico. Se ha demostrado que el instrumento puede funcionar en tuber´ıas de 15.24 cm (6”) y el siguiente paso ser´a probar este desarrollo electr´onico en tuber´ıas de 24.54 cm (10”). La Comisi´on Municipal de Agua y Saneamiento (CMAS) ha manifestado la necesidad de medir el flujo de agua en tuber´ıas de 10 pulgadas ya que cuando
CAP´ITULO 5. CONCLUSIONES
54
el agua tiene poca presi´on, esta no puede ser detectada por los medidores mec´anicos que se tienen instaladas en algunas empresas que requieren gran consumo de agua. Otra aplicaci´on futura de este sistema ser´ıa su utilizaci´on como instrumento medico de primer diagn´ostico. Una vez mejorado el algoritmo de reconstrucci´on de im´agenes, se trabajara en un algoritmo de detecci´on de objetos, discriminando los objetos de diferentes densidades (o diferentes constantes diel´ectricas) para poder distinguir tejidos biol´ogicos. Consiguiendo eliminar los da˜ nos que produce la exposici´on radiactiva que se desprende de los actuales procedimientos de tomograf´ıa as´ı como los efectos indeseables en la utilizaci´on de medios de contraste de imagen. Dada la innovaci´on y funcionalidad de este proyecto es posible realizar tambi´en los tr´amites necesarios para patentar el uso y construcci´on concernientes al proyecto.
5.1.1.
Reconstrucci´ on de imagen
En cuanto a reconstrucci´on de imagen se refiere se ha logrado cierto avance, presentado en esta secci´on, sin embargo se continuar´a trabajando en el desarrollo de un algoritmo mucho m´as complejo, puesto que est´a sometido a un desarrollo continuo tanto de nuevos m´etodos de programaci´on como del desarrollo de modelos matem´aticos que optimicen el resultado. Un mayor n´ umero de mediciones ha logrado mayor presici´on a la hora de intentar reconstruir una imagen, logrando tambi´en una mejor zona de sensibilidad como la que se representa el la Figura 5.1. Dicha zona de sensibilidad se obtiene sabiendo que cada byte es la digitalizaci´on del voltaje proporcional a la capacitancia de cada par de electrodos y despu´es de la superposici´on de todos los valores recibidos y de la organizaci´on espacial de estos valores. Originalmente se propuso trabajar con m´etodos conocidos para la reconstrucci´on de im´agenes que se han probado para tom´ografos de 8 y 12 electrodos con di´ametros peque˜ nos (∼ 5-8 cm), pero los resultados no fueron satisfactorios para tom´ografo de 16 electrodos con un di´ametro de 15.24 cm [24]. As´ı que se han estado probando nuevos algoritmos propios que sean m´as sensibles a capacitancias muy peque˜ nas y para un mayor n´ umero de electrodos. Actualmente se
CAP´ITULO 5. CONCLUSIONES
55
Figura 5.1: Zona de sensibilidad. tiene un algoritmo que integra ideas innovadoras para aprovechar la sensibilidad del tom´ografo y detectar peque˜ nas variaciones en la capacitancia. En la Figura 5.2 se aprecia representaciones 2D y 3D de la reconstrucci´on de una imagen con datos del tom´ografo cuando un objeto diel´ectrico de aproximadamente 1.5 cm de di´ametro se encuentra ubicado en la parte superior derecha de la zona de sensibilidad [25].
CAP´ITULO 5. CONCLUSIONES
56
Figura 5.2: Reconstrucci´on de la imagen. Representaci´on en (a) dos dimensiones (b) tres dimensiones. El objeto de 1.5 cm de di´ametro no se detecta con buena resoluci´on pero el instrumento ´ demostr´o ser sensible a un objeto diel´ectrico en una regi´on espec´ıfica. Esto indica que a´ un falta mejorar gran parte del algoritmo.
CAP´ITULO 5. CONCLUSIONES
5.1.2.
57
Medidor de flujo
Otro campo del cual se ha comenzado a experimentar es la medici´on de flujo. Para esto se utiliz´o el sensor n´ umero dos conectado a la tarjeta de adquisici´on de datos, junto con el sistema embebido y todos sus dispositivos de E/S. En la Figura 5.3 se muestra el sistema completo con el prototipo medidor de flujo.
Figura 5.3: Sistema completo con prototipo medidor de flujo. Con esto se puede deducir que ambos sensores manejan la misma topolog´ıa tanto de distribuci´on de electrodos como de conexi´on siendo totalmente intercambiables, adem´as dado el soporte de la tarjeta cuenta con la posibilidad de ser configurada para manejar sensores con menor n´ umero de electrodos. Para lograr la medici´on de flujo se llen´o el sensor a su m´axima capacidad, esto es 9.68 Lt, y se hizo una primera medici´on de control con el tubo completamente lleno. Posteriormente
CAP´ITULO 5. CONCLUSIONES
58
se utiliz´o la llave de media pulgada para ir vaciando progresivamente el tubo, durante este procedimiento se tomaron varias mediciones a vol´ umenes aproximados de tres cuartos, medio, un cuarto y un d´ecimo del volumen total. Tambi´en se hizo una medici´on con el sensor completamente vac´ıo para determinar cu´al era el rango completo de variaci´on. Con estas mediciones se hizo una gr´afica de los valores acumulados del ADC, es decir se tomo el primer valor y se grafic´o despu´es el siguiente valor graficado fue el primero m´as el segundo y as´ı sucesivamente, con esto result´o la gr´afica que se muestra en la Figura 5.4.
Figura 5.4: Gr´afico de mediciones del ADC acumuladas. En la gr´afica se aprecian las mediciones a los volumenes aproximados que se mencionaron anteriormente, tambi´en como primer acercamiento se observa que dichas curvas mantienen cierta linealidad lo que har´ıa aun m´as f´acil su an´alisis en trabajos posteriores. Gracias a esta gr´afica se observ´o que la medici´on del flujo podr´ıa ser posible ya que por medio de cierta manipulaci´on matem´atica de las curvas resultantes y otros componentes electr´onicos, se podr´ıa lograr obtener el volumen que tiene el tubo y la medici´on de flujo.
Ap´ endice A Im´ agenes y datos complementarios A.1.
Introducci´ on
En este primer ap´endice se hace referencia a im´agenes y datos relacionados con el desarrollo del trabajo, o bien para ampliar el desarrollo de un tema que se ha hablado dentro de algunos cap´ıtulos. Por otra parte tambi´en se encuentra una serie de fotos relacionadas con el prototipo en su forma real, pare poder observar las conexiones f´ısicas de cada uno de los componentes que lo integran.
A.2.
Comparaci´ on de dispositivos generadores de frecuencia
A pesar de que el LM555 es un dispositivo muy preciso para generar oscilaciones, al intentar utilizar este circuito integrado se ha observado que existen variaciones importantes que podr´ıan ser significativas en la utilizaci´on de ´este en el proyecto descrito. Se ha construido un circuito con valores calculados en base a las especificaciones t´ecnicas descritas en la hoja de datos [19] y se ha logrado una frecuencia aproximada a la requerida, en este caso se alcanz´o los 356Khz. 59
´ ´ APENDICE A. IMAGENES Y DATOS COMPLEMENTARIOS
60
Sin embargo no ha sido el dispositivo m´as preciso para lograr que el tiempo del ancho positivo y el tiempo del ancho negativo mantengan una relaci´on de ciclo de trabajo del 50 % o lo m´as aproximado a ´este. Por otro lado el dispositivo microcontrolador que se ha seleccionado alcanza la frecuencia exacta con una precisi´on muy alta. En la Figura A.1 tomada por medio de un osciloscopio Tektronix de la serie TDS2022B se muestran las dos se˜ nales medidas por medio de los dos canales disponibles del osciloscopio.
Figura A.1: Comparaci´on de los dispositivos generadores de frecuencia. Claramente se puede observar las diferencias en cuanto a estabilidad de la se˜ nal y la forma de regular el ciclo de trabajo para cada caso. Por lo que se opta por utilizar el microcontrolador gracias a su estabilidad como se muestra en la Figura A.2, donde se puede ver el tiempo del ancho positivo y negativo, el tiempo de subida y de bajada, el periodo y la frecuencia, siendo estos muy aproximados y apropiados para el correcto funcionamiento del prototipo.
´ ´ APENDICE A. IMAGENES Y DATOS COMPLEMENTARIOS
61
Figura A.2: Frecuencia generada por el microcontrolador. Por otra parte se observa que existe un cierto nivel de ruido en la parte del ancho positivo, se ha detectado que es un nivel de ruido muy peque˜ no que no afecta significativamente el comportamiento del convertidor de capacitancia a voltaje ya que esta frecuencia s´olo se encarga de controlar la activaci´on y desactivaci´on de interruptores anal´ogicos por medio de esta se˜ nal digital. En la Figura A.3 se observa la medici´on del ruido presente en el ancho positivo. Siendo estas variaciones de apenas 440mV no afectan en lo m´as m´ınimo el funcionamiento del sistema pues deber´ıan ser variaciones de m´as de 2V para que pusieran en riesgo la integridad del sistema.
´ ´ APENDICE A. IMAGENES Y DATOS COMPLEMENTARIOS
62
Figura A.3: Oscilaciones en el ancho positivo.
A.3.
Extensi´ on de la descripci´ on del software
En el Cap´ıtulo 3.2.2 se habl´o de la descripci´on de la interfaz de usuario que se utiliza para tomar las mediciones y lograr obtener una imagen. Sin embargo algunas de las funciones solo fueron descritas con palabras, en esta secci´on se ampl´ıa un poco la descripci´on de dichas funciones por medio de im´agenes que ilustran el funcionamiento completo. Primeramente se habla de un error a la hora de abrir el programa, si este no detecta la conexi´on del puerto serial correspondiente para su correcto funcionamiento entonces la interfaz no muestra activos todos los botones, pues revoca la funci´on de tomar imagen y la funci´on de exportar una imagen se mantiene inactiva hasta el primer proceso de imagen previa, tal y como se muestra en la Figura A.4.
´ ´ APENDICE A. IMAGENES Y DATOS COMPLEMENTARIOS
63
Figura A.4: Interfaz sin la funci´on Tomar Imagen. Otra parte que se menciona en el texto es la barra de tareas propia de Ubuntu, la cual despliega en Archivo y Herramientas las mismas funciones de la propia interfaz, esta barra se puede ver en la Figura A.5.
Figura A.5: Barra propia del sistema operativo. Se mencionaba tambi´en las funciones secundarias por ejemplo, el bot´on n´ umero dos que sirve para poder exportar una imagen a un archivo con el formato JPG, dicho bot´on solamente es activado despu´es de la primera medici´on, es decir despu´es de que se ha realizado un proceso de manipulaci´on de datos y convertirlos en una imagen. En la Figura A.6 se muestra la ventana que se despliega al presionar este bot´on. Otra de las funciones secundarias es la de poder abrir un archivo de texto de mediciones
´ ´ APENDICE A. IMAGENES Y DATOS COMPLEMENTARIOS
64
Figura A.6: Ventana de Exportar imagen. previas para reprocesarlo y mostrar la imagen en la interfaz, esta funci´on abre directamente la carpeta donde se encuentran almacenados todos los archivos de texto que se han procesado, pues con cada medici´on se guarda un historial de ´estas. Se almacenan con el nombre de “Tomografo.txt” y se van modificando de acuerdo a la hora y fecha en la que se toma una nueva captura. Al presionar este boton se despliegan una ventana de dialogo como la que se muestra en la Figura A.7. Con esto se da una idea m´as concreta de todas y cada una de las funciones que ofrece la interfaz al usuario, as´ı como tambi´en se entiende de mejor manera el uso de dichas funciones y errores que pueden presentarse.
´ ´ APENDICE A. IMAGENES Y DATOS COMPLEMENTARIOS
65
Figura A.7: Ventana de Abrir archivo.
A.4.
Im´ agenes reales del sistema
A fin de entender el sistema con m´as detalle y hacerlo de forma que se pueda visualizar mejor cada una de las partes, se despliegan una serie de fotos tomadas directamente de los m´odulos que componen el sistema completo.
´ ´ APENDICE A. IMAGENES Y DATOS COMPLEMENTARIOS
66
Figura A.8: Prototipo n´umero uno. La Figura A.8 muestra el primer prototipo del sensor desarrollado, visualizando as´ı lo que ya se hab´ıa descrito, se observa la disposici´on de los electrodos alrededor de un segmento de tubo de seis pulgadas, as´ı como el cable plano utilizado y el conector IDC. El mismo usado en la fotograf´ıa del Cap´ıtulo 4.2.
´ ´ APENDICE A. IMAGENES Y DATOS COMPLEMENTARIOS
67
Figura A.9: Prototipo n´umero dos. En la fotograf´ıa de la Figura A.9 se observa a detalle el prototipo n´ umero dos desarrollado para pruebas con l´ıquidos y aplicable tambi´en a posteriores pruebas de flujo.
´ ´ APENDICE A. IMAGENES Y DATOS COMPLEMENTARIOS
68
Figura A.10: M´odulos principales. En la Figura A.10 se muestra de manera real los placa base y cada uno de sus m´odulos que dieron pauta para construir el sistema completo de adquisici´on de datos, a la izquierda se observa el circuito convertidor de capacitancia a voltaje y a la derecha est´a el m´odulo de comunicaciones. Se observan conexiones con cable del tipo UTP entre la placa base y el circuito conversor, pero recordando que las capacitancias parasitas generadas en estos ser´an normalizadas por software.
´ ´ APENDICE A. IMAGENES Y DATOS COMPLEMENTARIOS
69
Figura A.11: Sistema Pandaboard. Por u ´ ltimo la Figura A.11 es una imagen del sistema embebido Pandaboard junto con la memoria que utiliza para cargar el sistema operativo, se logran observar muchos de los componentes y puertos que se describieron previamente.
Ap´ endice B Mediciones B.1.
Introducci´ on
En este ap´endice se resaltan las mediciones m´as importantes en diferentes a´mbitos, ya sea para observar la variaci´on que representa el sensor en diferentes momentos de un d´ıa, o calcular el mejor tiempo de retardo. Inclusive se muestra una tabla por medio de la cual se ha hecho el c´alculo del error.
B.2.
Pruebas a distintas horas del d´ıa
En la Tabla B.1 se observan los promedios de voltaje de 1000 mediciones realizadas a cada uno de los dispositivos medidos a distintas horas del d´ıa. Se han tomado como dispositivos a capacitores de valores comerciales y pruebas con los conectores. Para los capacitores se han repetido dos valores para observar el cambio que existe entre ellos siendo idealmente iguales. Esta segunda Tabla B.2 muestra primeramente el promedio de las mediciones durante el d´ıa, posteriormente la desviaci´on est´andar entre estos y la variaci´on de la desviaci´on est´andar con respecto al promedio en porcentaje. Es por medio de este u ´ ltimo que se ha determinado
70
´ APENDICE B. MEDICIONES Dispositivo medido
71 Mediciones durante el d´ıa (V)
Ma˜ nana
Tarde
Noche
SIN CONECTOR
0.18028936
0.17771604
0.1753382
CON CONECTOR
0.19495732
0.19149538
0.18908814
100PF
1.64564864
1.64020448
1.65855888
33PF
0.72511208
0.72840792
0.725908
33PF A
0.71880344
0.72322248
0.71816864
10PF
0.389314
0.38816652
0.38993908
10PF A
0.38026612
0.38754164
0.3857544
8.2PF
0.33717028
0.3442992
0.34461172
1.8PF
0.2523409
0.25779506
0.25811242
Cuadro B.1: Promedios de voltajes.
que no hay variaciones realmente importantes durante un d´ıa para que pudiera ser considerado a este punto del desarrollo del proyecto un aislamiento t´ermico del prototipo.
´ APENDICE B. MEDICIONES
Dispositivo medido
72
Promedio (V)
Desviaci´on
Variaci´on
est´andar (V)
porcentaje ( %)
SIN CONECTOR
0.1777812
0.00202183
1.1373
CON CONECTOR
0.19184695
0.00240894
1.2557
100PF
1.64813733
0.00769702
0.4670
33PF
0.726476
0.00140419
0.1933
33PF A
0.72006485
0.00224777
0.3122
10PF
0.38913987
0.00073405
0.1886
10PF A
0.38452072
0.00309567
0.8051
8.2PF
0.34202707
0.00343664
1.0048
1.8PF
0.25608279
0.00264909
1.0345
en
Cuadro B.2: Resultados de valores medidos.
B.3.
Mediciones para el c´ alculo del tiempo de retardo
La siguiente tabla (Tabla B.3) muestra los datos representados en la gr´afica de la Figura 4.1 del Cap´ıtulo 4.1. Estos datos no exponen el total de mediciones sin embargo se puede dar una idea de la cantidad procesamiento necesitado para poder deducir peque˜ nas variaciones y optimizar el prototipo. N´ umero de medi-
Desviaci´ on
Desviaci´ on
Desviaci´ on
Desviaci´ on
ci´ on
est´ andar a 10us
est´ andar a 100us
est´ andar a 1ms
est´ andar a 10ms
Desviaci´ on est´ andar a 100ms
1
521.668707
301.615915
511.559811
522.492488
724.190472
2
699.212815
466.98077
454.4
520.568305
641.278723
3
305.595811
256.3198
476.402519
589.356259
249.189406
4
633.6
255.6798
484.881841
427.84371
496.938467
5
389.507176
398.705104
356.10695
520.095991
326.901575
6
487.451495
413.976618
550.883509
293.56403
429.51582
7
456.872148
419.138927
326.588181
381.270298
347.314267
8
294.4
379.709363
559.442008
308.264821
541.736467
9
532.432306
338.716637
436.703286
550.697594
419.871218
10
399.935995
385.065189
477.90476
225.367256
574.183803
11
517.925709
493.298449
372.081711
472.08406
345.836956
12
335.069187
286.859966
459.553871
420.894286
487.241378
´ APENDICE B. MEDICIONES
73
N´ umero de medi-
Desviaci´ on
Desviaci´ on
Desviaci´ on
Desviaci´ on
ci´ on
est´ andar a 10us
est´ andar a 100us
est´ andar a 1ms
est´ andar a 10ms
Desviaci´ on est´ andar a 100ms
13
525.618873
561.597721
533.930333
562.472257
225.003467
14
347.255295
364.51919
500.060796
398.088231
271.830535
15
603.808711
486.105174
407.595093
453.633156
583.067749
16
638.750781
579.721312
589.495242
214.280564
395.352197
17
499.855979
461.333025
572.290276
579.544649
586.010785
18
251.886959
329.149206
486.610481
541.887664
432.604022
19
371.86148
431.988148
225.730459
455.43544
506.732908
20
455.300516
471.8671
588.521673
431.466337
418.747848
21
359.996444
511.039098
485.76801
321.022367
463.105344
22
344.888156
475.671147
540.184265
600.918763
464.870907
23
359.142089
318.71743
343.698473
444.373897
376.459294
24
486.105174
359.825736
527.602274
633.050267
148.170712
25
311.503194
329.086979
480.852576
395.352197
388.032164
26
524.643879
450.961639
374.331618
503.977142
631.754889
27
328.837954
375.369684
427.412681
294.4
397.418872
28
429.372752
567.727258
379.978947
475.024884
175.154332
29
313.273299
474.636703
470.345575
456.15436
373.400375
30
505.11369
402.793446
800.511836
689.41993
446.213581
31
411.047443
495.080438
699.329965
263.95636
419.871218
32
337.747835
331.628708
602.042391
653.583843
302.158634
33
365.473063
419.480822
365.473063
389.296802
515.229813
34
263.023649
436.890833
573.469999
701.81479
268.495065
35
533.008968
417.91559
470.127812
430.325644
322.867155
36
346.78316
371.47576
343.221445
655.179975
318.974356
37
534.083739
577.597784
241.509917
194.227084
376.948591
38
360.280779
297.513966
354.261824
415.556687
347.962297
39
515.229813
497.22687
581.696278
254.394969
388.506885
40
294.4
392.649258
416.196876
380.786554
456.199255
41
552.924443
527.175113
506.20723
279.042936
330.081202
42
349.137451
396.8
415.950766
609.715475
465.091131
43
449.642703
235.672994
495.783178
489.087313
447.817106
44
370.094907
428.8
534.8884
531.81651
653.583843
45
370.979245
285.930341
437.640218
497.22687
488.249117
46
595.2
512.359874
352.23265
357.713628
617.359539
47
217.6
373.455218
265.503597
223.54239
334.763439
48
364.8
523.236696
504.139663
302.97089
494.128081
49
393.691046
332.8
394.522496
354.088351
257.674523
50
534.083739
525.268084
397.418872
420.456133
459.910252
51
383.786607
399.73111
522.45329
266.119973
393.274662
52
399.474855
536.99013
670.168934
612.664215
415.753773
53
408.598776
411.99301
306.198367
397.057981
496.732363
54
366.312653
330.143242
313.795857
482.340958
495.783178
55
868.609924
782.686246
605.840375
453.858833
524.214307
56
345.896169
222.0717
503.977142
419.480822
384.266574
57
483.358914
388.454167
267.041869
310.976784
401.775261
58
381.646119
394.730085
443.451192
687.545897
513.437981
59
655.461242
519.347283
407.24322
372.301813
569.6
60
277.20202
316.395702
398.859173
552.220246
242.52538
61
467.900844
577.03019
469.648379
473.816167
389.296802
62
99.9711959
485.05076
593.546089
674.767634
385.065189
63
534.8884
444.512137
520.135367
398.859173
468.382066
´ APENDICE B. MEDICIONES
74
N´ umero de medi-
Desviaci´ on
Desviaci´ on
Desviaci´ on
Desviaci´ on
ci´ on
est´ andar a 10us
est´ andar a 100us
est´ andar a 1ms
est´ andar a 10ms
Desviaci´ on est´ andar a 100ms
64
439.880711
357.484545
236.367172
502.471333
417.964592
65
388.032164
401.928153
412.589093
504.099038
417.91559
66
1026.477
634.342999
907.3566
504.099038
452.367284
67
523.90167
309.656842
399.884783
302.903285
578.164821
68
472.08406
529.346163
422.4
614.166622
409.24985
69
231.198616
333.844515
576.035554
397.057981
559.442008
70
572.433402
519.938458
512
377.328716
440.439054
71
436.187116
321.532331
396.386882
443.451192
495.28723
72
533.354666
473.080796
711.98382
676.132058
330.143242
73
337.5052
260.441471
286.502775
427.84371
385.277874
74
485.261826
419.480822
485.894474
526.241922
383.199165
75
309.325977
458.170274
492.46742
383.412884
346.369514
76
353.799039
477.046916
521.550918
500.838337
530.273891
77
409.999805
594.75252
581.132687
320.31984
314.838371
78
465.927033
222.163903
409.799951
378.683192
422.06047
79
486.7788
591.472197
533.008968
501.859582
324.070116
80
256.71899
325.646188
438.014429
578.129397
253.50787
81
466.629789
441.785468
302.632715
394.730085
229.330853
82
390.819447
346.132922
501.328794
345.6
524.682914
83
483.570719
586.883839
603.129969
345.6
388.506885
84
237.835573
318.460296
356.336919
454.76042
587.964625
85
445.662473
556.063881
588.103936
358.4
464.562418
86
254.475461
608.538709
714.281289
343.460041
539.880876
87
397.624949
224
496.402417
269.180683
430.325644
88
305.930711
482.17109
281.090448
428.608913
360.905528
89
381.646119
289.70164
406.236187
327.339823
435.247056
90
441.970859
517.727959
428.41774
533.508238
287.92888
91
239.807923
366.592089
299.913588
428.561127
636.309359
92
395.766396
471.215619
305.662821
552.034782
446.580609
93
449.870381
412.837208
692.147499
388.032164
449.095803
94
489.756838
588.973887
388.032164
481.491018
340.82629
95
407.24322
337.747835
333.10755
281.963402
466.849183
96
468.60064
332.8
600.918763
396.593495
605.265429
97
299.435202
463.503182
568.988436
247.540219
344.709965
98
483.867089
462.441521
530.891477
174.686004
344.888156
99
348.256457
407.042013
524.682914
415.556687
482.17109
100
397.830919
406.790364
583.383784
673.795696
549.65531
101
622.118188
555.17925
474.464077
625.139472
481.320849
102
411.794123
243.620689
378.683192
381.055377
407.846246
103
417.719523
531.2
527.019696
662.052083
642.586772
104
403.758344
310.91092
292.235521
524.487712
312.225559
105
506.530789
324.133306
569.6
739.996108
521.354543
106
681.201762
516.936205
729.6
459.01878
262.634042
107
603.129969
685.158785
408.598776
357.999777
683.962104
108
406.991695
465.443273
422.06047
358.6856
419.138927
109
430.087619
411.99301
525.462996
313.6
459.910252
110
447.817106
671.725658
385.331027
335.069187
381.646119
111
464.165488
451.460917
520.882943
717.28555
845.575402
112
510.758495
470.693786
409.849924
670.749312
440.671488
113
322.803717
287.359287
573.00555
529.500897
619.710384
114
392.231768
599.041368
513.756985
414.223901
445.478619
´ APENDICE B. MEDICIONES
75
N´ umero de medi-
Desviaci´ on
Desviaci´ on
Desviaci´ on
Desviaci´ on
ci´ on
est´ andar a 10us
est´ andar a 100us
est´ andar a 1ms
est´ andar a 10ms
Desviaci´ on est´ andar a 100ms
115
366.536219
250.82775
702.514797
574.005436
586.569689
116
625.237747
499.405086
569.743802
389.296802
336.289399
117
300.186609
376.676838
464.870907
503.285843
456.872148
118
814.687572
550.139473
786.991842
443.220216
282.181218
119
300.186609
369.042003
498.255517
489.756838
296.686771
120
666.983178
270.092132
706.932076
747.896891
435.999266
Cuadro B.3: Mediciones para determinar el mejor tiempo de retardo
B.4.
Cuantificaci´ on del error
La tabla siguiente (Tabla B.4) se muestran los datos de los promedios y la desviaci´on est´andar de 100 mediciones, requeridos para la construcci´on de la gr´afica del Cap´ıtulo 4.3.1.
Medici´on Promedio
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
8783.50 5574.18 4372.67 3758.54 3318.22 3297.00 3047.61 2899.34 2822.08 2862.57
Desviaci´on 95.74
75.28
70.44
69.10
64.83
64.36
58.29
69.74
62.62
68.43
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2796.92
2843.05
2847.55
3034.84
3175.43
8219.53
5332.24
4190.81
3600.00
3530.34
567.24
67.55
60.60
61.91
72.55
95.06
72.49
66.59
66.02
69.79
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
3161.78
2973.74
2870.80
2886.06
2833.60
2864.20
2816.11
2949.22
3001.15
8287.96
62.36
72.53
65.89
56.03
63.20
62.92
73.05
62.06
70.71
95.63
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
5097.47
4011.55
3695.65
3295.74
3092.73
2962.26
3013.12
2957.66
2950.12
2899.29
68.50
69.15
64.82
75.31
61.61
64.53
67.32
59.31
63.28
62.70
´ APENDICE B. MEDICIONES
Medici´on
41
Promedio
2987.83 2972.63 7564.56 4808.62 4011.86 3424.01 3123.40 2960.73 3000.48 2921.13
Desviaci´on 79.20
42
63.24
43
76
86.33
44
66.47
45
46
64.50
47
79.44
48
67.77
49
66.48
73.17
50
68.08
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
2905.02
2861.30
2917.75
2892.70
7605.97
5014.01
3903.09
3419.86
3176.80
3147.55
70.22
71.43
75.46
63.10
90.33
74.81
71.81
76.38
67.23
68.72
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
2979.68
2939.58
2854.39
2874.19
2804.60
7457.50
4755.19
3769.64
3405.33
3301.33
64.07
73.85
65.54
68.23
75.64
87.00
79.06
69.80
67.44
75.80
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
3044.49
2934.22
2884.44
2867.89
2773.39
7294.51
4671.77
3803.78
3498.79
3194.06
67.84
65.51
60.65
67.09
66.36
93.48
67.66
64.56
68.19
68.89
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
3048.84
2932.83
2936.87
2822.53
6842.70
4536.30
3790.53
3321.23
3120.98
2978.18
69.65
73.63
66.08
65.94
83.05
71.87
80.49
66.59
65.06
67.36
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
2946.22
2808.36
7214.34
4793.51
3827.57
3442.98
3167.14
3111.11
2914.31
7135.50
71.16
68.90
91.66
72.65
72.40
71.42
65.02
71.02
76.04
91.36
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
4735.06
3824.38
3370.92
3223.55
2980.14
7789.12
4968.18
3965.73
3576.09
3226.61
76.36
66.36
71.73
75.46
70.73
92.75
65.78
70.54
77.51
69.72
´ APENDICE B. MEDICIONES Medici´on
111
Promedio
7430.49 4883.05 4014.20 3466.09 8003.35 5277.60 4130.29 8068.85 5228.18 8585.34
Desviaci´on 92.62
112
63.01
113
77
72.41
114
76.71
115
101.35
116
80.11
117
60.04
118
83.62
Cuadro B.4: Mediciones para la cuantificaci´on del error.
119
70.17
120
84.62
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