ANÁLISIS ESPACIAL Y GEOESTADÍSTICO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS PRECIOS DE LA VIVIENDA NUEVA OFERTADA EN BOGOTÁ (2009 – 2011)

SECRETARIA DISTRITAL DE PLANEACIÓN

KR 30 25 90 Torre B. Piso 1, 5, 8 y 13 Bogotá D.C., Colombia 2012 www.sdp.gov.co

ANÁLISIS ESPACIAL Y GEOESTADÍSTICO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS PRECIOS DE LA VIVIENDA NUEVA OFERTADA EN BOGOTÁ (2009 – 2011) Publicación de la Subsecretaría de Información y Estudios Estratégicos Dirección de Información, Cartografía y Estadísticas

SECRETARIO DISTRITAL DE PLANEACIÓN GERARDO ARDILA CALDERÓN

SUBSECRETARIO DE INFORMACIÓN Y ESTUDIOS ESTRATÉGICOS ROBERTO PRIETO LADINO

DIRECTORA DE INFORMACIÓN, CARTOGRAFÍA Y ESTADÍSTICAS SULLY MAGALIS ROJAS BAYONA

CONTRATISTA NATALIA CASTAÑEDA ANGARITA Geógrafa

2012

T AB LA DE C ONT ENI D O 1.

OBJETO DE ESTUDIO ..................................................................................................................... 5 1.1.

Problema .................................................................................................................................... 5

1.2.

Objetivos..................................................................................................................................... 6

1.3.

Antecedentes .............................................................................................................................. 6

2.

HIPÓTESIS ........................................................................................................................................ 8

3.

DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS ..................................................................................................... 10 3.1.

Precios de vivienda nueva ofertada en Bogotá 2009-2011 ........................................................ 11

3.2.

Sistema de Espacio Público construido: Parques ....................................................................... 12

3.3.

Sistema de Movilidad: Vías ....................................................................................................... 13

3.4.

Sistema de Movilidad: Transporte............................................................................................. 13

3.5.

Datos poblacionales: estrato y densidad ................................................................................... 13

4.

DEFINICION Y CONSTRUCCION DEL MODELO ....................................................................... 13

5.

ANALISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESPACIALES ............................................................... 15 5.1. Análisis Estadístico Descriptivo ................................................................................................. 15 5.1.1. Cálculo estadísticos generales basados en la variable precio promedio m2. ........................ 15 5.1.2. Calculo de estadísticas descriptivas de tendencia central, de dispersión y de forma (univariada) en la variable precio promedio m2. .................................................................................... 18 5.1.3. Cálculo estadísticos generales basados en la variable incremento precio m2 ...................... 19 5.1.4. Calculo de estadísticas descriptivas de tendencia central, de dispersión y de forma (univariada) de la variable incremento precio promedio m2 .................................................................. 21 5.2. Análisis Exploratorio de Datos en ArcGIS .................................................................................. 23 5.2.1. Histograma ............................................................................................................................. 24 5.2.2. Gráfico de probabilidad QQ ................................................................................................... 24 5.2.3. Mapa de Voronoi.................................................................................................................... 25 5.2.4. Trend Analysis ........................................................................................................................ 27

6.

7.

ANALISIS ESPACIAL DE DATOS .................................................................................................. 27 6.1.

Promedio de vecinos más cercanos (Average Nearest Neighbor) .............................................. 28

6.2.

Punto caliente (Gi* de Getis-Ord).............................................................................................. 29

6.3.

Autocorrelación espacial (I de Moran Global) ........................................................................... 31

ANALISIS GEOESTADISTICO ....................................................................................................... 32 7.1.

Análisis estadístico espacial ...................................................................................................... 32

7.2. Análisis Estructural de los datos ................................................................................................ 34 7.2.1. Semivariograma ..................................................................................................................... 34 7.3. 8.

Kriging ....................................................................................................................................... 34

Resultados ......................................................................................................................................... 35

INDI CE DE T AB LAS TABLA NO 1. IPVN - VARIACIONES ANUALES, POR TIPO DE VIVIENDA, SEGÚN ÁREAS METROPOLITANAS Y URBANAS - IV TRIMESTRE (2009 - 2010) .............................................................................................................................................. 7 TABLA NO 2. IPVN - VARIACIONES ANUALES, POR TIPO DE VIVIENDA, SEGÚN ÁREAS METROPOLITANAS Y URBANAS. IV TRIMESTRE (2010 - 2011) .............................................................................................................................................. 8 TABLA NO 3. PRECIO PROMEDIO DE M2 DE VIVIENDA NUEVA POR ESTRATO ...................................................................... 16 TABLA NO 4. PRECIO PROMEDIO M2 VIVIENDA NUEVA EN BOGOTÁ POR LOCALIDADES ....................................................... 17 TABLA NO 5. RESUMEN DE ESTADÍSTICAS PROYECTOS INMOBILIARIOS VIVIENDA NUEVA (VARIABLE PRECIO M2) ...................... 18 TABLA NO 6. RESUMEN DE ESTADÍSTICAS PROYECTOS INMOBILIARIOS VIVIENDA NUEVA (VARIABLE INCREMENTO PRECIO M2)22 I NDI CE DE G R ÁFI CO S

GRÁFICO NO 1. COMPORTAMIENTO DE LOS PRECIOS DE VIVIENDA NUEVA BOGOTÁ 1990-2011. ......................................... 6 GRÁFICO NO 2. PRECIO DE LA TIERRA Y VIVIENDA NUEVA EN BOGOTÁ. 1970 - 2004. .......................................................... 7 GRÁFICO NO 3. PROYECTOS INMOBILIARIOS NUEVOS 2009 – 2011 POR LOCALIDAD ......................................................... 12 GRÁFICO NO 4. COMPORTAMIENTO PRECIO M2 DE VIVIENDA NUEVA 2009 – 2011 POR LOCALIDAD .................................... 17 GRÁFICO NO 5. REGRESIÓN INCREMENTO PRECIO M2 DE VIVIENDA NUEVA CONTRA ESTRATO Y ÁREA. ................................... 20 GRÁFICO NO 6. INCREMENTO PRECIO M2 DE VIVIENDA NUEVA VS ESTRATO. ..................................................................... 20 GRÁFICO NO 7. INCREMENTO PROMEDIO DEL VALOR POR M2 DE VIVIENDA NUEVA EN BOGOTÁ POR LOCALIDADES 2009-2011 21 GRÁFICO NO 8. HISTOGRAMA INCREMENTO DE PRECIO M2_AEDE ................................................................................ 24 GRÁFICO NO 9. GRÁFICO DE PROBABILIDAD NORMAL QQPLOT INCREMENTO DE PRECIO M2_AEDE..................................... 25 GRÁFICO NO 10. GRÁFICO DE TENDENCIA VARIABLE INCREMENTO PROMEDIO PRECIO M2 BOGOTÁ 2009-2011 .................... 27 GRÁFICO NO 11. PATRÓN DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE PROYECTOS INMOBILIARIOS 2009-2011 ...................................... 28 GRÁFICO NO 12. PATRÓN DE DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE POBLACIÓN POR MANZANA. ........................................................ 29 GRÁFICO NO 13. ÍNDICE DE MORAN PARA LA VARIABLE INCREMENTO PRECIO M2 ......................................................... 31

INDI CE DE M AP AS

MAPA NO 1. LOCALIZACIÓN DE PROYECTOS INMOBILIARIOS DE VIVIENDA NUEVA EN BOGOTÁ 2009-2011........................... 23 MAPA NO 2. MAPA DE VORONOI PROYECTOS INMOBILIARIOS DE VIVIENDA NUEVA EN BOGOTÁ 2009-2011 ....................... 26 MAPA NO 3. DENSIDAD DE POBLACIÓN POR MANZANA (PERSONAS/HA) 2011 ................................................................ 29 MAPA NO 4. ANÁLISIS DE PUNTO CALIENTE GI* DE GETIS ORD PARA EL INCREMENTO DE PRECIO M2 DE VIVIENDA NUEVA 20092011 ......................................................................................................................................................... 30 MAPA NO 5. ANÁLISIS DE PUNTO CALIENTE GI* DE GETIS ORD PARA LA VARIABLE ESTRATO EN PROYECTOS INMOBILIARIOS NUEVOS 2009-2011.................................................................................................................................... 31 MAPA NO 6. RELACIÓN PROYECTOS INMOBILIARIOS 2009-2011 Y SISTEMA DE ESPACIO PÚBLICO: PARQUES VECINALES, ZONALES Y METROPOLITANOS ...................................................................................................................................... 33 MAPA NO 7. RELACIÓN PROYECTOS INMOBILIARIOS 2009-2011 Y SISTEMA DE MOVILIDAD: MALLA VIAL V0-V1-V2 ............. 33 MAPA NO 8. RELACIÓN PROYECTOS INMOBILIARIOS 2009-2011 Y ESTACIONES Y TRONCALES DEL SISTEMA TRANSMILENIO ...... 33 MAPA NO 9. RELACIÓN PROYECTOS INMOBILIARIOS 2009-2011 Y ESTRATIFICACIÓN EN BOGOTÁ........................................ 33 MAPA NO 10. MAPA DE ESTIMACIÓN SEGÚN KRIGING PARA LA VARIABLE INCREMENTO DEL PRECIO PROMEDIO DEL M2 DE VIVIENDA NUEVA EN BOGOTÁ 2009-2011 ........................................................................................................ 35

ANÁLISIS ESPACIAL Y GEOESTADÍSTICO DEL COMPORTAMIENTO DE LOS PRECIOS DE LA VIVIENDA NUEVA OFERTADA EN BOGOTÁ (2009 – 2011) 1 1. OBJETO DE ESTUDIO

1.1. Problema En el marco del Contrato No 043 de 2012 celebrado por la Secretaría Distrital de Planeación SDP, se planteó como objetivo la aplicación de un conjunto de técnicas de análisis espacial y geoestadístico a la información producida y procesada por la Subsecretaria de Información y Estudios Estratégicos de la SDP. En este sentido y con miras a implementar herramientas de innovación y desarrollo de tecnologías de la información geográfica aplicadas a la información de ciudad, se desarrolló a lo largo de este contrato un estudio para evaluar el comportamiento de los precios de la vivienda nueva ofertada en la ciudad de Bogotá desde 2009 hasta 2011. El análisis se basó en la información de proyectos de vivienda nueva registrada por la Subsecretaría de Inspección, Vigilancia y Control de Vivienda de la Secretaria Distrital del Hábitat, en los datos de Galería Inmobiliaria y en información urbana producida y/o recopilada por la Secretaria Distrital de Planeación. El estudio presenta una aproximación desde la geoestadística y las técnicas de análisis espacial, al patrón de distribución de los proyectos inmobiliarios nuevos ejecutados en la ciudad y particularmente, fija la atención sobre el comportamiento de los precios en este trienio, como la variable dependiente dentro del modelo. La distribución y tendencia de los proyectos inmobiliarios en el espacio urbano, permiten inferir el comportamiento de la oferta y la demanda, la dinámica de la actividad constructiva y la tendencia de la densificación urbana. En el entorno de la toma de decisiones sobre la ciudad, un análisis espacial previo siempre aportará elementos argumentativos de juicio para planear la ciudad, en este caso, para identificar dónde está creciendo e intensificándose la densificación en la ciudad y dónde se espera, según la planeación urbana, que esto ocurra. La ubicación en el espacio de cada uno de los proyectos inmobiliarios y el estudio específico, a través de la geoestadística, de las oscilaciones en el precio de la vivienda, motivan a pensar desde la perspectiva espacial, cuáles son las causales explicativas que pueden estar correlacionadas con el precio de la vivienda. Dentro de las posibilidades se evaluaron, como variables explicativas principales, el estrato, la disponibilidad de espacio público efectivo, las distancias a la malla vial arterial y la distribución y densidad de la población en el entorno urbano. 1 Estudio desarrollado en el marco del Contrato No 043 de 2012 suscrito con la Secretaria Distrital de Planeación.

1.2. Objetivos •

Identificar el patrón espacial de la localización de los proyectos inmobiliarios nuevos ejecutados en Bogotá desde el año 2009 al año 2011, e indagar por su relación con variables de ciudad como espacio público, sistema de movilidad vial y población.

•

Evaluar el comportamiento de los precios de la vivienda nueva ofertada en la ciudad de Bogotá de 2009 a 2011 y modelar la tendencia a través del análisis geoestadístico de los datos.

1.3. Antecedentes El comportamiento de los precios de la vivienda no deja de tender al incremento, al igual que la demanda que buscar acceder a ella. El más recientemente Boletín de Índice de Precios de Vivienda Nueva publicado por el DANE2 revela que los precios de la vivienda nueva en Bogotá siguen en aumento. En el año 1995 los precios alcanzaron un tope máximo de valorización, según lo han analizado diferentes especialistas en mercado inmobiliario, desde allí se inicia un periodo que se extiende hasta el año 2003 de descenso en los precios. Luego de este año, hay un nuevo impulso del sector y los precios de la vivienda nueva evocan un alza porcentual significativa. El gráfico No 13 muestra el comportamiento del precio de la vivienda desde 1990 hasta el 2011, notándose un pico entre el año 1994 y 1995 y un descenso entre 2002 y 2003. En el gráfico No 2, elaborado por Samuel Jaramillo e incluido en el estudio “Precios inmobiliarios en el mercado de vivienda en Bogotá 1970-2004”4, se muestra una bonanza de mediados de los años 90 que sugieren la difusión de un componente especulativo en las prácticas de este mercado de tierras5. Después de 1995, comienza un declive en los precios y se registra una caída de 5,7% hasta el año 2003. Gráfico No 1. Comportamiento de los Precios de Vivienda Nueva Bogotá 1990-2011.

Fuente: DANE_TITULARIZADORA COLOMBIA

2 http://www.dane.gov.co/index.php?option=com_content&view=article&id=161&Itemid=117 3 DANEhttp://www.titularizadora.com/archivos/documentos/interes/SectorVivienda/An%C3%A1lisis%20Precios%20Vivienda.pdf 4 Jaramillo, Samuel. Precios inmobiliarios en el mercado de vivienda en Bogotá 1970-2004. En CEDE 2004/42. Octubre 2004. ISSN 16577191. 5 Jaramillo, Samuel.

Gráfico No 2. Precio de la tierra y vivienda nueva en Bogotá. 1970 - 2004.

Figura 28 Precio de tierra y vivienda nueva. Desviacion sobre su tendencia 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4

Tierra

0,2

Viv nueva

0 1970

1973

1976

1979

1982

1985

1988

1991

1994

1997

2000

2003

Fuente: Jaramillo, Samuel.

En el Índice de Precios de Vivienda Nueva DANE6, se puede observar el comportamiento del índice diferenciado por tipo de vivienda, casas y apartamentos, de 2009 a 2011. En la tipología de apartamentos, pasó de un índice de 5,96 en el 2009 al 11,49 en el 2011. En la tipología de casas, en el 2009 hubo un descenso en el índice de los precios, luego un aumento en el 2010 y nuevamente una disminución en el 2011. Como lo muestran estos datos, el incremento en el IPVN en la tipología de apartamentos en este trienio fue del 101,9%. Tabla No 1. IPVN - Variaciones anuales, por tipo de vivienda, según áreas metropolitanas y urbanas - IV trimestre (2009 - 2010) Áreas Armenia AU Barranquilla AU Bogotá AU Bucaramanga AM Cali AU Medellín AM Pereira AU

Apartamentos 2009 2010 23,31 2,54 5,42 8,35 5,69 10,84 11,49 15,34 -8,10 3,72 9,08 6,19 8,42 4,24

Casas 2009 15,60 9,29 -1,57 -0,12 7,50 9,80 10,50

2010 -1,90 10,34 7,45 10,12 14,71 -3,04 5,86

Fuente: DANE - Índice de Precios de Vivienda Nueva

6 IPVN DANE: Es un indicador que permite conocer la evolución de los precios de venta de la vivienda nueva en proceso de construcción y/o hasta la última unidad vendida. El indicador se desarrolló a partir de los resultados del Censo de Edificaciones –CEED y por la variables: área en proceso de construcción, precio del metro cuadrado de venta de las viviendas, destino final y el estado de avance de cada una de las obras encontradas en actividad hasta la última unidad vendida. Basado en la metodología del índice superlativo de Fisher.

Tabla No 2. IPVN - Variaciones anuales, por tipo de vivienda, según áreas metropolitanas y urbanas. IV trimestre (2010 - 2011) Áreas Armenia AU Barranquilla AU Bogotá AU Bucaramanga AM Cali AU Medellín AM Pereira AU

Apartamentos 2010 2011 2,54 9,90 8,35 15,66 10,84 11,49 15,34 3,41 3,72 4,38 6,19 8,99 4,24 11,55

Casas 2010 -1,90 10,34 7,45 10,12 14,71 -3,04 5,86

2011 4,60 10,02 5,72 6,12 2,33 22,66 0,40

Fuente: DANE - Índice de Precios de Vivienda Nueva

Estos gráficos plantean de antemano, una hipótesis que deberá ser evaluada desde la perspectiva de la geoestadística y el análisis espacial, pues según estos datos la primera tendencia de los precios es al aumento, acompañado de un descenso en la construcción de casas y aumento de predios en propiedad horizontal. En relación con las causas del incremento en los precios de la vivienda en los últimos años, los analistas económicos coinciden en señalar que dicha tendencia, obedece al mejoramiento en el nivel de ingresos de las personas y al aumento de su capacidad de pago, sumado a la flexibilidad del sistema financiero. Esto en términos básicos, se traduce según estos análisis, en que además de unos costos asociados a la construcción y al precio del suelo, el precio de la vivienda depende en gran medida del efecto que la demanda tenga sobre la oferta y de cuánto está dispuesta la sociedad a pagar por el acceso a un inmueble, lo cual crea un escenario en donde los sitios con mejor calidad urbana quedan en manos de quien pueda pagar por ellos y excluye a quienes no lo pueden hacer.

2. HIPÓTESIS El comportamiento del precio de los proyectos inmobiliarios ha tendido al aumento. Este incremento de precios puede ser explicado por diversos factores descritos y utilizados frecuentemente dentro del modelo de valuación inmobiliaria: 1. Económicos: Mayor poder adquisitivo de los compradores, aumento en la capacidad de endeudamiento, flexibilidad y confianza en el sistema financiero, impacto de regulaciones estatales. 2. Estructurales: Área construida, vetustez, área terreno, materiales, frente. 3. Localización: características microlocativas y macrolocativas del bien. La tasación de los valores inmobiliarios se ha calculado tradicionalmente a partir de las características estructurales, económicas y características espaciales (localización microlocativa y macrolocativa) de los inmuebles. El modelo tradicional de determinación de precios de bienes inmobiliarios establece dentro de sus características las siguientes variables:

Donde Z(x) es precio, m(x) características macrolocativas y micro-locativas, económicas y

Dentro de las nuevas metodologías de análisis de información espacial que incorpora las relaciones en el espacio geográfico y el territorio dentro de la determinación de los precios, el planteamiento del modelo de tasación se modifica e incluye la variable espacial así: Z(x) = m(x) + ε’(x) + ε” Donde Z(x) es precio, m(x) características macrolocativas y micro-locativas, económicas y estructurales, más la variable regionalizada espacialmente dependiente (características microlocalizativas) más un error de cálculo aleatorio. La Teoría de la Variable Regionalizada, así llamada, se fundamenta en la interpretación de la variables experimentales como variables regionalizadas, es decir, como variables caracterizadas por una distribución espacial y una estructura de variabilidad espacial (o correlación espacial). También asume que los inmuebles de condiciones similares y relativamente cercanas poseen valores parecidos. Para el caso de la valuación inmobiliaria, esta metodología permite un mayor acercamiento a la realidad del mercado. Bajo esta perspectiva metodológica de la geoestadística y el análisis espacial, se plantea la hipótesis de que en el mercado inmobiliario el precio de la vivienda ha experimentado un severo incremento, que en la actualidad, se constituye en uno de los problemas fundamentales desde distintas perspectivas, de los ciudadanos en general y de la planeación y administración urbana en particular y que merece sin duda una reflexión profunda. Como se mencionó anteriormente, el incremento es definido por diversos factores, que para efectos de este estudio, se incluyen en el modelo como variables independientes. El aumento de precio de venta de los proyectos es la primera hipótesis, que requiere por un lado, conocer la información referente al precio de venta y las características del bien; y por otra parte, estudiar y analizar los factores que desde la perspectiva del análisis espacial, propio en este estudio, podrían asociarse a dicho aumento. Dentro de ellas, se incluyó la relación entre el precio de la vivienda y la disponibilidad y disposición del espacio público, la distancia de los proyectos a las vías principales, y otras variables explicativas como el estrato y la densidad de población. Las anteriores variables explican dónde se localizan los proyectos, por qué la tendencia a esa localización y cuál es su peso dentro del modelo que se espera explique el aumento en los precios de los proyectos nuevos en la ciudad. Es claro que existen mucha más variables que deben ser estudiadas desde otras metodologías para sustentar y comprobar la hipótesis del incremento del precio de la vivienda, pero por la metodología y alcance del presente estudio, sólo se tendrán en cuenta las variables descritas anteriormente por la asociación espacial que guardan con la localización de los proyectos inmobiliarios en la ciudad.

3. DESCR IPCIÓN DE LOS DATOS

Los datos trabajados en este estudio fueron suministrados por la Secretaría Distrital de Planeación, específicamente por la Dirección de Taller de Espacio Público, la Dirección de Vías, Transporte y Servicios Públicos, la Dirección de Estudios Macro y la Dirección de Información, Cartografía y Estadísticas; y por la Subdirección de Información Sectorial de la Secretaría Distrital del Hábitat. Para el Análisis Espacial de Datos y el Análisis Geoestadístico, se procesaron los siguientes datos en paquetes estadísticos (STATA y EXCEL) y a través de software de ArcGIS 10:

3.1. Precios de vivienda nueva ofertada en Bogotá 2009-2011

Una de las fuentes de información de este análisis fue obtenida de la Oficina de Control e Inspección de Vivienda de la Secretaría Distrital del Hábitat. La base corresponde a los proyectos inmobiliarios registrados VIS y no VIS de 2009 a 20117. Con relación a los proyectos VIS, están registrados 327 proyectos con sus respectivos años de ejecución. En los proyectos NO VIS se registran 969 proyectos por año. Dentro de los atributos con los que cuenta esta información están: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. p.

Año Proyecto Etapa Dirección Tipología (casa o apartamento) Precio desde Precio hasta Área desde Área hasta Precio min. m2 Precio máx. m2 Área total del lote Área lote utilizada Constructora CHIP Matricula Inmobiliaria

La base de datos recibida, a pesar de que incluye información para hacer el proceso de georeferenciación y cruce con la base de datos catastral y con información de ciudad producida y recopilada por la SDP, presentó dificultad por la no estandarización de la nomenclatura, datos erróneos o no estandarizados en CHIP y Matricula Inmobiliaria o datos faltantes. En este contexto, el primer tratamiento que se hizo a la información fue la estandarización de los datos y la geocodificación. Otra fuente de datos sobre mercado inmobiliario utilizada en este estudio, es la base de datos de Galería Inmobiliaria con todos los proyectos de 2009 a 2011. La base de datos de Galería Inmobiliaria tiene grandes deficiencias en la georeferenciación y geocodificación, razón por la cual también se inició con el trabajo de estandarización de las direcciones y la georefenciación uno a uno de los proyectos registrados. Esta base contiene la información de precios de venta por meses de enero a diciembre. Para efectos de hacer el comparativo trianual, se hizo el corte en el mes de diciembre de cada año. Esta base no incluye proyectos VIS ni VIP. La base de datos resultante que se trabajó a lo largo de este análisis, muestra la siguiente ubicación espacial de los proyectos inmobiliarios en el perímetro urbano por localidades así: 7 Para efectos del alcance de este estudio, se trabajaron únicamente los datos de proyectos inmobiliarios de vivienda nueva.

Gráfico No 3. Proyectos inmobiliarios nuevos 2009 – 2011 por Localidad

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia. * Dentro de la base de datos, se suma cada inmueble como un proyecto cuando a pesar de tener el mismo código de proyecto, tiene diferencias significativas en área, número de baños o de garajes.

3.2. Sistema de Espacio Público construido: Parques Dentro de la estructura de ordenamiento territorial adoptada por el POT, se entiende que el Sistema de Espacio Público SEP es el conjunto de espacios urbanos conformados por los parques, las plazas, las vías peatonales y andenes, los controles ambientales de las vías arterias, el subsuelo, las fachadas y cubiertas de los edificios, las alamedas, los antejardines y demás elementos naturales y construidos definidos en la legislación nacional y sus reglamentos8. El Sistema de Espacio Público construido está conformado por los parques distritales y por los espacios públicos peatonales destinados al desplazamiento, encuentro o permanencia de los ciudadanos9. Para efectos del presente estudio, se tomó como una de las variables explicativas independientes a la tendencia de la localización de los proyectos inmobiliarios y al aumento del precio de venta, la cercanía de los proyectos inmobiliarios a parques metropolitanos, zonales y vecinales10. La hipótesis se sustenta en que dentro de las preferencias de los ciudadanos al momento de adquirir una vivienda, optan por una localización que se encuentre cerca de espacios verdes o parques, por ser el uso y disfrute del espacio público como un factor de calidad de vida urbana.

8 Artículo 239. Sistema de Espacio Público. Definición (artículo 226 del Decreto 619 de 2000, modificado por el artículo 178 del Decreto 469 de 2003). 9 Artículo 241. Componentes del Sistema de Espacio Público Construido (artículo 228 del Decreto 619 de 2000). 10 Se tendrán en cuenta únicamente los parques de escala metropolitana, zonal y vecinal dentro del modelo. Los parques de escala metropolitana se definen como áreas libres que cubren una superficie superior a 10 hectáreas, destinadas al desarrollo de usos recreativos activos y/o pasivos y a la generación de valores paisajísticos y ambientales, cuya área de influencia abarca todo el territorio de la ciudad. Los parques de escala zonal, Son áreas libres, con una dimensión entre 1 a 10 hectáreas, destinadas a la satisfacción de necesidades de recreación activa de un grupo de barrios, que pueden albergar equipamiento especializado, como polideportivos, piscinas, canchas, pistas de patinaje, entre otros. Los parques de escala vecinal son áreas libres, destinadas a la recreación, la reunión y la integración de la comunidad, que cubren las necesidades de los barrios. Se les denomina genéricamente parques, zonas verdes o cesiones para parques; anteriormente se les denominaba cesiones tipo A.

3.3. Sistema de Movilidad: Vías El subsistema vial de la ciudad hace parte del sistema de movilidad y está definido en el artículo 164 del Decreto 190 de 2004 así: malla vial arterial, malla vial intermedia, malla vial local, alamedas y pasos peatonales, red de ciclorrutas y corredores de movilidad local y malla vial rural. Los elementos que conforman el sistema de movilidad deben permitir a los ciudadanos fácil acceso a la oferta de bienes y servicios, además de facilitar a través de la infraestructura, la conexión de éste sistema con las otras estructuras definidas por el modelo de ordenamiento territorial. La información del sistema vial que se usó en el presente estudio, fue la distancia de los proyectos inmobiliarios a la malla vial arterial principal (V0-V1) y su incidencia dentro de la localización y precio. 3.4. Sistema de Movilidad: Transporte Otra hipótesis que acompaña este estudio, es que las personas que buscan un inmueble prefieren estar cerca de vías principales donde puedan acceder a diferentes modos de transporte y reducir los tiempos de desplazamiento. En este sentido y por la disponibilidad de información existe, se analizó la cercanía de cada uno de los proyectos a las troncales y estaciones del Sistema Transmilenio (de integración urbana intermedia o convencional)11.

3.5. Datos poblacionales: estrato y densidad

La información que se utilizó para esta variable proviene de la base Vivienda, Hogares y Personas de 2011 procesada por la SDP. La información registra los datos de número de personas por manzana y UPZ y con el nivel de desagregación por estrato y género. Con estos datos se calcularon densidades de población y distribución de población por estrato socioeconómico.

4. DEFINICION Y CONSTRUCCION DEL MODELO Para la definición del modelo se debe tener en cuenta el procedimiento y tratamiento de los datos según sea su origen y según sea el propósito de análisis. Es usual en los modelos estadísticos tradicionales asumir dentro del modelo que las variables son aleatorias, independientes y que están perfecta e igualmente distribuidas en el espacio. La econometría espacial es un intento por entender que “los datos asociados a la posición que ocupan en el espacio, son caracterizados por la 11 A) Estaciones de integración intermedias: Se localizan sobre los corredores troncales especializados y permite el trasbordo entre rutas alimentadoras y rutas troncales. A estas instalaciones se accede a pie por puentes peatonales o pasos peatonales a nivel. B) Estaciones convencionales: Se localizan sobre los corredores troncales especializados en donde se permite el ascenso y descenso de pasajeros a los buses de alta capacidad que circulan por las troncales.

dependencia o heterogeneidad espacial”12. En otras palabras, la econometría espacial es un antecedente al análisis de los fenómenos ligados a su localización en el espacio y a la comprensión de la correlación que existe entre los datos. En el contexto de las Tecnologías de la Información Geográfica TIG, el análisis espacial y la geoestadística, son herramientas muy eficaces, que para efectos de este estudio, permitirán entender como están distribuidos los datos, la relación que guardan entre sí y cuál es el comportamiento del fenómeno en función a la previsión, planeación y toma de decisiones. El análisis espacial ha adquirido gran relevancia en el desarrollo de las TIG, ya que permite visualizar los procesos que ocurren en el espacio geográfico, no sólo a través de la generación de un mapa temático, sino también de información adicional con respecto al estado y comportamiento probable de los datos geográficos a partir del conocimiento de su situación en relación con los otros objetos geográficos. Es decir, que el mapa temático no se convierte en la traducción de una serie de información alfanumérica, sino en una salida gráfica de información previamente analizada con respecto a la distribución espacial, los patrones espaciales, la estimación y predicción de datos y la elección de variables explicativas, que en términos espaciales, tienen mayor ponderación en el modelo de datos asociado al problema. La geoestadística es una rama de la estadística que surgió en los años setenta, con el fin específico de predecir valores desconocidos a partir de datos muestreados conocidos, teniendo en cuenta la correlación entre los puntos muestrales. La columna vertebral del análisis geoestadístico es la determinación de la estructura de autocorrelación entre los datos y su uso en la predicción a través de las técnicas conocidas como kriging13. La geoestadística, aunque es una técnica de análisis con gran trayectoria teórica y aplicación sobretodo en ciencias geológicas, su aplicación es muy reciente en el campo de las ciencias sociales y humanas. Bajo esta metodología los capítulos posteriores de este documento, se concentran en el procesamiento de los datos. Se parte de la revisión de los datos a través del Análisis Exploratorio de Datos Espaciales AEDE utilizando principalmente las herramientas de la extensión Geostatistical Analysis del software ArcGIS. También se incluye dentro del AEDE, un resumen de las estadísticas descriptivas básicas: medidas de tendencia central, medidas de dispersión y de forma. Los resultados del AEDE son fundamentales para el Análisis Espacial porque permiten identificar la estructura de la información, los datos outliers o atípicos, la distribución de los datos y sobretodo la dependencia espacial de los datos. Para el Análisis Espacial de patrones y tendencias, se emplean las herramientas del software ArcGIS: Average Nearest Neighbor, Auto correlación espacial, I Moran, Mínimos Cuadrados Ordinarios y Regresión Geográfica Ponderada. Posteriormente se desarrolla el Análisis geoestadístico, que permite la caracterización de la estructura espacial del fenómeno de estudio a través de análisis gráficos y descripciones espaciales basadas en el estudio de la covarianza, semivarianza y autocorrelación espacial.

12 Anselin. 1998. Spatial Econometrics: Methods and Models (citado por Rubens Dantas, 2008) 13 Giraldo Henao, Ramón. Introducción a la Geoestadística. Universidad Nacional de Colombia. 2005

5. ANALIS IS EXP LORATORIO DE DATOS ESPAC IALES

El AEDE se define como un grupo de herramientas estadístico-gráficas que describen y visualizan las distribuciones espaciales, identificando localizaciones atípicas, descubriendo formas de asociación (autocorrelación espacial) que a su vez, pueden ser de carácter global o local, y sugiriendo estructuras en el espacio geográfico (heterogeneidad espacial). El AEDE puede ser aplicado desde una perspectiva univariante, sobre uno o varios indicadores geográficos14. El Análisis Exploratorio permite detectar problemas de representatividad en el muestreo, describir la existencia de dependencia espacial en los datos, ajustar un modelo de representación y estimar el error asociado antes de aplicar un algoritmo de interpolación espacial para el kriging o el cokriging. Para ello se han desarrollado diversas herramientas como las descripciones estadísticas básicas del ámbito univariado, análisis gráficos y descripciones espaciales basadas en el estudio de la covarianza, semivarianza y autocorrelación espacial. El AEDE entre otras cosas busca: a. Conocer el conjunto de datos procurando alcanzar familiaridad en su manejo. b. Representaciones de los datos en figuras y diagramas, además de las listas de datos en tablas. c. Identificar observaciones “outliers” o datos atípicos d. Calcular frecuencias e. Caracterizar las funciones de distribución y propuestas de transformación de los datos si no son normales (transformación box-cox o log). Dentro del modelo de este estudio, lo que interesa es evaluar el comportamiento del precio de la vivienda nueva según la base de datos de proyectos inmobiliarios, así para el AEDE se tomará como variable dependiente el precio promedio del m2 y el incremento promedio. El AEDE iniciará con un análisis estadístico descriptivo en STATA 12® y Excel® y finalizará con las herramientas de la extensión de Geostatistics Analysis del software ArcGIS®.

5.1. Análisis Estadístico Descriptivo

5.1.1. Cálculo estadísticos generales basados en la variable precio promedio m2.

Luego de la depuración y análisis preliminar de la base de datos, se calculó el incremento del precio promedio del m2 vendido, tomando como referencia el precio total de la venta y el área del inmueble en el periodo comprendido de 2009 a 2011. Estos cálculos se hicieron por cada proyecto inmobiliario distinguiendo aquellos con características de área y de composición de la vivienda diferenciada, para no incurrir en comparativos de precios inmobiliarios que en su naturaleza 14

Chasco Yrigoyen, Coro. MÉTODOS GRÁFICOS DEL ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS ESPACIALES. Universidad Autónoma de Madrid. http://www.asepelt.org/ficheros/File/Anales/2003%20-%20Almeria/asepeltPDF/93.PDF

constructiva son bastante heterogéneos. No sobra resaltar que en todo caso, los bienes inmobiliarios circulan en el mercado de forma muy diferente y los precios están muy afectados, entre otros factores, por la localización en el espacio, es decir, por la dimensión espacial.        

El incremento del precio promedio del m2 de la vivienda nueva en el trienio en estudio, fue del 14% en cifras generales para toda la ciudad. De los 4.500 proyectos inmobiliarios georeferenciados, el 0,24% mostró un incremento entre el 50 y el 80%. El 4% de los proyectos tuvo un incremento entre el 20 y el 50%. El 6% de los proyectos tuvo un incremento entre el 10 y el 20%. El 13% de los proyectos tuvo un incremento entre el 0,05 y el 10%. Del total de registros de la base de datos, 837 corresponden a proyectos que se ejecutaron solamente en un año, es decir, no tienen precio comparativo multianual. El 53% (2.404) de los proyectos inmobiliarios mantuvo su precio de m2 igual durante los tres años. El comportamiento no fue igual por estrato, por localidades ni por proyectos, por ejemplo 183 proyectos mostraron un comportamiento negativo en el precio, con valores menores respecto a los años anteriores.

En el análisis estadístico de la relación entre el precio del m2 de vivienda nueva y el estrato se obtuvieron los siguientes resultados: Tabla No 3. Precio promedio de m2 de vivienda nueva por estrato

Estrato

2

3

4

5

6

Variable ($)

Obs.

Media

Desviación Estandar

Mínimo

Máximo

prec09_m2

52

1.003.870

226760,7

595.238

1.419.789

prec10_m2

72

1.056.091

254177,6

595.238

1.613.013

prec11_m2

91

1.144.407

283475,7

595.238

1.948.944

prec09_m2

369

1.743.046

488982,6

647.727

4.541.967

prec10_m2

482

1.943.031

640959,5

647.727

4.592.385

prec11_m2

573

2.071.679

684673,8

647.727

5.152.000

prec09_m2

882

2.511.396

536610,7

1.079.896

4.695.417

prec10_m2

994

2.641.820

593507,2

1.079.896

5.787.547

prec11_m2

1175

2.814.417

691741,9

1.079.896

7.182.390

prec09_m2

703

3.136.850

546119,9

1.588.372

5.226.950

prec10_m2

899

3.293.251

599894,7

1.588.372

5.471.429

prec11_m2

1182

3.464.415

663238,9

1.588.372

6.589.567

prec09_m2

956

3.939.945

804168

1.982.734

7.444.485

prec10_m2

1211

4.186.842

991250

1.982.734

9.690.647

prec11_m2

1479

4.520.806

1273271

1.982.734

10.357.143

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia.

  

 



El mayor número de proyectos son de estrato 5 y 6 representan aproximadamente el 59% de todos los datos. El estrato 2 reporta un precio promedio de m2 de 2009 a 2011 de $1.068.122 El valor máximo por el cual se vendió el m2 de vivienda nueva en Bogotá de 2009 a 2011 en todos los estratos fue de $10.357.143. Este proyecto corresponde a Geo Tres de la constructora Creativa Inmobiliaria. Está localizado en la localidad de Chapinero, tiene un área de 70 mts2 y su precio de venta en el 2011 fue de $750.000.000. El valor mínimo de m2 según los datos, fue de $595.280. Corresponde al proyecto Condados del Porvenir en Bosa, apartamento de 42mts. En el estrato 6 la distancia entre el dato mínimo y el dato máximo es mucho mayor que en otros estratos, lo que significa que durante 2009, 2010 y 2011 el precio de m2 mínimo fue igual para los tres años, pero el dato máximo aumento en el trienio en un 39%. Tomando como referencia los datos máximos de m2 por año, se puede afirmar que en los estratos 2, 4 y 6, el incremento en el valor máximo de m2 fue muy significativo respeto a los estratos 3 y 5. En el estrato 2, el incremento fue del 37%, en el estrato 3 fue del 13%, en el 4 fue del 52% y en el 5 del 26%.

En el cálculo del precio promedio de m2 por localidades, se encontró que los mayores porcentajes están ubicados en proyectos de las localidades de Barrios Unidos, Chapinero, Bosa y Santafé. El gráfico No 4 muestra en la vertical los porcentajes de incrementos del precio del m2 entre el año 2009 a 2011 en contraste con cada una de las localidades en donde se ubicó algún proyecto inmobiliario nuevo durante el trienio. En las localidades de Tunjuelito, Los Mártires, Antonio Nariño, Puente Aranda y Candelaria, no se localizó ningún proyecto inmobiliario nuevo15. Gráfico No 4. Comportamiento precio m2 de vivienda nueva 2009 – 2011 por Localidad

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia.

15 La base de datos con la cual se elaboró este documento, tuvo en cuenta sólo aquellos registros en los que fue posible hacer el proceso de georefenciación. Sin embargo cabe la posibilidad que existan proyectos no georeferenciados que se ubiquen en las localidades 6, 14, 15, 16 y 17.

Tabla No 4. Precio promedio m2 vivienda nueva en Bogotá por Localidades Precio promedio m2 vivienda nueva en Bogotá por Localidades. Cod_loc 12 2 7 1 3 4 19 11 13 8 10 9 5 18 6 14 15 16 17

Localidad BARRIOS UNIDOS CHAPINERO BOSA USAQUEN SANTA FE SAN CRISTOBAL CIUDAD BOLIVAR SUBA TEUSAQUILLO KENNEDY ENGATIVA FONTIBON USME RAFAEL URIBE URIBE TUNJUELITO LOS MARTIRES ANTONIO NARIÑO PUENTE ARANDA CANDELARIA

2009 2.499.531 3.918.529 725.407 2.986.301 3.261.011 1.123.362 927.002 2.457.414 2.793.957 1.654.339 2.018.438 1.817.009 -

2010 2.772.400 4.248.516 841.151 3.327.257 3.527.049 1.233.883 972.172 2.592.113 2.969.070 1.677.760 2.095.784 1.842.260 867.083 -

2011 3.105.416 4.664.305 860.916 3.527.202 3.838.136 1.286.909 1.056.834 2.769.979 3.061.253 1.779.929 2.117.512 1.870.044 878.053 1.360.000 -

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia.

5.1.2. Calculo de estadísticas descriptivas de tendencia central, de dispersión y de forma (univariada) en la variable precio promedio m2. Según la base de datos y luego del procesamiento y cálculo de las medidas estadísticas se obtuvieron los siguientes resultados por año: Tabla No 5. Resumen de estadísticas Proyectos Inmobiliarios vivienda Nueva (variable precio m2)

Resumen Estadísticas Proyectos Inmobiliarios Vivienda Nueva en Bogotá (variable precio m2) 2009 Media

2010

2.998.727

Error típico

2011

3.189.368

3.417.636

18.586

18.631

19.236

Mediana

2.927.400

3.108.484

3.304.274

Moda Desviación estándar

3.000.000

4.000.000

4.000.000

1.011.549

1.127.617

1.290.377

1

2

2

Curtosis Coeficiente de asimetría

0

1

1

6.849.247

9.095.409

9.761.905

Mínimo

595.238

595.238

595.238

Máximo

7.444.485

9.690.647

10.357.143

2.962

3.663

4.500

Rango

Cuenta

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia.

 









La tabla de datos procesada en STATA 12® y Excel®, muestra los estadísticos de la distribución de la variable precio de m2 vivienda nueva. Asumiendo la media aritmética, es decir, el promedio del precio de m2 de cada uno de los inmuebles a asociado a proyectos inmobiliarios nuevos en la ciudad durante este trienio, el incremento trianual del precio fue del 14%. En 2009 se suman 2.962 proyectos, en 2010 aumenta a 3.663 y en 2011 un total de 4.500. Estas cifras son importantes en el análisis, porque permiten acotar el análisis anual, no a la suma general de proyectos, sino a lo realmente se ejecutó por año. El comportamiento del precio de m2 de la vivienda nueva en Bogotá durante 2009, muestra un dato mínimo de $595.238 que se mantiene para 2010 y 2011, y un dato máximo de $7.444.485, que en el 2011 alcanza los $10.357.143. La desviación estándar, permite inferir qué tanto están oscilando los datos alrededor de la media. El precio promedio de m2 construido en 2009 fue de $2.998.727, con una tendencia a variar por debajo o por encima de dicho valor en $1.011.549. El coeficiente de asimetría da luces acerca de la distribución alrededor de la media. En 2009 el coeficiente fue 0, lo que indica una asimetría normal, es decir, valores distribuidos muy cerca de la media. En 2010 y 2011 el coeficiente es 1, con lo que se puede afirmar que existe una asimetría positiva, es decir, que los datos se encuentran por encima del valor de la media aritmética. En resumen, la tabla muestra como los datos registrados durante el año 2009, se comportaron de una manera similar sin variaciones significativas alrededor de la media y con una distribución cercana a la normal. Los datos 2010 y 2011, no tienen una distribución normal y la tendencia es a la concentración de los datos por debajo de la media.

5.1.3. Cálculo estadísticos generales basados en la variable incremento precio m2

En el análisis de precio promedio de m2 anterior, se obtuvo una primera aproximación al comportamiento de los precios con tendencia al incremento. A continuación y luego de calcular en la base de datos el incremento por cada uno de los proyectos, se procedió a realizar un análisis a través de una regresión lineal simple, cruzando el incremento precio m2 como variable dependiente, con los datos de estrato, área del inmueble y localidad, con el fin de conocer si existe alguna correlación que desde el punto de vista estadístico que permita ponderar el peso de algunas variables independientes sobre la variable dependiente. No se tienen en cuenta otras variables en este análisis estadístico por no ser de naturaleza espacial, por tanto serán incluidas posteriormente en el modelo geoestadístico y de análisis espacial.

Gráfico No 5. Regresión incremento precio m2 de vivienda nueva contra estrato y área.

Modelo 1 Coef./(ee) -0.422*** (0.10)

Estrato Área Constante

4.720*** (0.51) 4500

N

Modelo 2 Coef./(ee) -0.497*** (0.11) 0.003 (0.00) 4.712*** (0.51) 4500

* p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001 Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia.

La regresión muestra dos modelos. El primero cruza la relación entre el incremento y el estrato, el segundo modelo contrasta incremento con estrato y área del inmueble. El primer modelo, muestra que a medida que se pasa de un estrato menor a uno mayor, el incremento promedio del valor del m2 se reduce en 0,4%, incremento estadísticamente significativo. En el modelo 2, se puede observar, que incluso cuando se controla la regresión por área del inmueble, el resultado y efecto sobre los datos muestra la misma tendencia del modelo 1. El resultado de la regresión muestra que en los estratos más bajos se registraron los incrementos más altos en el precio de la vivienda de 2009 a 2011, por el contrario en los estratos altos, el incremento fue gradual y estuvo dentro de un margen de crecimiento de precios anual normal. El resultado del análisis muestra como los estratos 2, 3 y 4, son aquellos en donde se registran los mayores incrementos durante los tres años de estudio. El estrato 5, fue el que menos registró incremento. Las siguientes figuras se muestran con mayor claridad la relación entre incremento y estrato:

Gráfico No 6. Incremento precio m2 de vivienda nueva vs estrato.

2

3

4

5

6

Prediccion lineal con 95% IC

1

2

3

4

5

6

Estrato

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia.

La conclusión de esta regresión es que a media que crece el estrato se reduce el incremento del valor promedio de precio de m2, es decir, existe una correlación negativa entre el estrato y el incremento del precio de m2 cuadrado. El análisis por localidad muestra los siguientes resultados: Gráfico No 7. Incremento promedio del valor por m2 de vivienda nueva en Bogotá por Localidades 2009-2011

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia.

Los incrementos más altos del valor de m2 se localizan en las localidades de Ciudad Bolívar y San Cristóbal. En el análisis de anterior (numeral 5.1.1 y 5.1.2) se mostró el comportamiento de los precios ligado al valor del m2 año a año, en ese caso el resultado que se obtuvo mostró que Barrios Unidos y Chapinero presentaban el mayor incremento en cuanto al valor. Sin embargo al analizar la variable INCREMENTO, el resultado muestra que pese que a que en las localidades de Ciudad Bolívar y San Cristóbal el precio por m2 no es muy alto, el incremento fue mucho con respecto a otras localidades donde es más caro el m2 construido. Lo anterior es un tema de gran relevancia, porque significa que las personas de menores ingresos, deben pagar aún más por el acceso a vivienda propia. También se debe tener en cuenta el impacto de las regulaciones estatales en el precio de suelo y de vivienda, tema que aunque no se incluye en este modelo, debe considerarse como una variable para el estudio del acceso a la vivienda y el mercado inmobiliario.

5.1.4. Calculo de estadísticas descriptivas de tendencia central, de dispersión y de forma (univariada) de la variable incremento precio promedio m2

Según la base de datos y luego del procesamiento y cálculo de las medidas estadísticas se obtuvieron los siguientes resultados de la variable incremento de precio por m2:

Tabla No 6. Resumen de estadísticas Proyectos Inmobiliarios Vivienda Nueva (variable INCREMENTO precio m2) Resumen Estadísticas Proyectos Inmobiliarios Vivienda Nueva en Bogotá (incremento precio m2)

Media Error típico Desviación estándar Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Cuenta

2,71 0,12 7,75 18,50 3,60 114,02 -30,36 83,66 4.500

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia.

 



La tabla de datos fue procesada STATA 12® y Excel® El promedio del incremento del precio de m2 de cada uno de los inmuebles asociado a proyectos inmobiliarios nuevos en la ciudad durante este trienio, fue de 2,71% con el total de datos. Excluyendo los proyectos que no cambiaron de precio o que solo tuvieron precio en alguno de los tres años, el incremento promedio es de 9,7%. El dato mínimo de incremento fue de -30,36%. Este dato corresponde a uno de los inmuebles del proyecto Altoverde que tiene un área de 68mts2 y está localizado en la localidad de Chapinero. Luego de la revisión del comportamiento de otros inmuebles dentro del mismo proyecto, este dato puede considerarse como un dato outlier o atípico. Estos son los datos: Precio 2009 $506.225.000

Precio 2010 $352.516.000

Precio 2011 $352.516.000

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia.



El dato máximo del incremento fue de 83,66 y corresponde a un apartamento dentro del proyecto Oqyana. Este dato a diferencia del anterior coincide con el comportamiento de otros inmuebles dentro del mismo proyecto que también presentan incrementos muy altos en el trienio en estudio. Estos son los datos: Precio 2009 $877.000.000

Precio 2010 $877.000.000

Precio 2011 $1.610.707.500

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria. Elaboración propia.

5.2. Análisis Exploratorio de Datos en ArcGIS

La extensión de ArcGIS 10 Geostatistical Analysis, permite a través de un conjunto de herramientas realizar el Análisis Exploratorio de Datos. A través de esta extensión se puede detectar la distribución de los datos, la presencia de datos outliers o atípicos y sobretodo visualizar directamente en la vista de ArcMap los datos que se van procesando en las herramientas de análisis, a saber: Histograma, Grafico QQPLOT, Trend Analysis y el Mapa de Voronoi. El análisis exploratorio en ArcGIS parte de conocer cómo están localizados los datos en el espacio. En el Mapa No 1 se puede observar, en color negro, la localización de cada uno de los proyectos inmobiliarios. Con solo la observación de la distribución de los puntos dentro del perímetro urbano de Bogotá, ya se puede ir afinando una idea de la tendencia y comportamiento de la dinámica del mercado inmobiliario. Mapa No 1. Localización de Proyectos Inmobiliarios de Vivienda Nueva en Bogotá 2009-2011

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia.

5.2.1. Histograma El histograma presenta una distribución de frecuencias y un cuadro resumen con los estadísticos descriptivos. Al pasar de manejar los datos de Excel o cualquier otro programa estadístico a hacerlo con ArcGIS, el análisis exploratorio de datos cambia con respecto al análisis estadístico convencional, porque el software asocia cada registro de la base de datos a una localización en el espacio, es decir, que el número de registros se reduce a una relación de uno a uno. Histogram Transformation: None

Gráfico No 8. Histograma Incremento de precio m2_AEDE Frequency 10 8,8

Count : 252 Min : -30,364 Max : 62,982 Mean : 5,8471 Std. Dev. : 11,251

-1

7,04 5,28

Skewness : 0,87915 Kurtosis : 5,7254 1-st Quartile : -1,7762 Median : 4,4515 3-rd Quartile : 12,022

3,52 1,76 0 -3,04

-2,1

-1,17

-0,24

0,7

1,63 Data 10

2,56

3,5

4,43

5,36

6,3

-1

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia En ArcGIS 10. Data Source: PROYECTO_INMOBILIARIOS_2009_2011 Attribute: Incremento

El grafico muestra el comportamiento de los datos asociados a la variable incremento de precio de m2. El dato de la media es de 5,84 lo cual da una idea del centro de la distribución de los datos. La barra más larga concentra el mayor número de proyectos, que tienen un incremento entre el -2,4 y el 7%. En la gráfica, también se distinguen los outliers o datos atípicos. En el extremo cercano al cero, el valor es de -30,4. En dato del extremo contrario, se refiere a un incremento del 63%. Las medidas de forma, permiten inferir la concentración de los datos a lado y lado de la media. En este caso la kurtosis y el coeficiente de asimetría (skewness) indican que hay asimetría positiva, es decir, que hay más valores a la derecha de la media.

5.2.2. Gráfico de probabilidad QQ

Estos gráficos representan los cuantiles de una distribución y la aproximación de cada uno de los puntos de la observación a la línea recta (la media). Entre más cercanos y regularmente distribuidos están los puntos sobre la recta, la distribución tenderá a ser normal. En el eje X, están los cuantiles de una distribución normal, en el eje Y los cuantiles de la variable incremento precio m2. El gráfico de QQPlot resultante muestra como la mayor parte de las observaciones se asemeja a la línea de la distribución normal. Los datos resaltados en verde son aquellos que se alejan de la tendencia, se pueden observar en la interface de ArcMap.

Gráfico No 9. Gráfico de probabilidad normal QQPlot Incremento de Normal precio m2_AEDE QQPlot Transformation: None Data's Quantile 10 6,3

-1

4,43 2,56 0,7 -1,17 -3,04 -2,88

-2,3

-1,73 -1,15

-0,58

0

0,58

1,15

1,73

2,3

2,88

Standard Normal Value

Data Source: PROYECTO_INMOBILIARIOS_2009_2011 Attribute: Incremento Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia En ArcGIS 10.

5.2.3. Mapa de Voronoi

El mapa de Voronoi se construye a partir de una serie de polígonos formados alrededor de la ubicación de un punto de muestra. Se crean de manera que cada ubicación dentro de un polígono está más cerca del punto de muestra dentro del mismo polígono que cualquier otro punto de la muestra. Después de que los polígonos se crean, los vecinos de un punto de muestreo se definen como cualquier otro punto de la muestra cuyo polígono comparte una frontera con el punto de muestreo elegido16.

16

http://webhelp.esri.com/arcgisdesktop/9.2/index.cfm?TopicName=Voronoi_maps

Mapa No 2. Mapa de Voronoi Proyectos Inmobiliarios de Vivienda Nueva en Bogotá 2009-2011

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia

En el mapa anterior, se observan con el gris más oscuro los polígonos que tienen las muestras con los valores más altos de la variable incremento. La tonalidad gris claro representa los polígonos con valores más bajos. La mayoría de los puntos muestrales están concentrados en la localidad de Usaquén donde el mapa de Voronoi muestra que los incrementos no fueron tan altos (UPZ Santa Bárbara y Los Cedros), de igual manera en la Localidad e Chapinero en la UPZ Chicó Lago. Los proyectos en los que el gris es más fuerte, es decir en donde están los mayores incrementos, están localizados en Bosa, Kennedy, Teusaquillo (La Esmeralda y Ciudad Salitre) y Usaquén (La Uribe y Verbenal).

5.2.4. Trend Analysis Esta herramienta permite en un gráfico en tres dimensiones, identificar cual es la tendencia general de los datos en el eje norte-sur, sur-norte y este-oeste, este –oeste. La línea verde representa la tendencia en el eje este oeste de cado uno de los proyectos inmobiliarios tomando como referencia la variable INCREMENTO. La línea azul muestra la tendencia norte sur. Gráfico No 10. Gráfico de Tendencia variable incremento promedio precio m2 Bogotá 2009-2011

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia En ArcGIS 10.

Como se observa en el gráfico, los mayores incrementos están en el norte y disminuyen hacia el centro y sur, en el plano XZ aumentan los valores de este a oeste con una ligera disminución en el centro.

6. ANALIS IS ESPAC IAL DE DATOS El análisis espacial permite identificar a partir de datos geográficos, patrones y tendencias que expliquen el comportamiento del fenómeno del estudio. A través el análisis espacial se puede inferir la distribución espacial, los patrones, las asociaciones y concentración de los datos y elegir las variables con mayor peso dentro del modelo de análisis. Cuando se hace análisis espacial, se intenta aproximarse a la forma cómo están operando los procesos en el espacio a través de la autocorrelación. El siguiente esquema muestra la forma como pueden estar dispuestos los datos en el espacio: dispersos, al azar o concentrados.

Fuente: ArcGIS 10 Help Resource.

6.1. Promedio de vecinos más cercanos (Average Nearest Neighbor) A través de esta herramienta, se visualiza si existe o no un patrón de distribución espacial de los proyectos inmobiliarios de vivienda nueva en Bogotá. Esta herramienta no se focaliza en un atributo específico, sino en toda la capa de estudio, en este caso PROYECTOS INMOBILIARIOS 20092011.SHP. Gráfico No 11. Patrón de distribución espacial de Proyectos Inmobiliarios 2009-2011

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia En ArcGIS 10.

Luego de procesar la información con la herramienta, el reporte resultante muestra que los datos están agrupado en CLUSTER o concentrados. El resultado de la puntuación z es una medida de significancia estadística que indica si se debe rechazar o no la hipótesis nula. Para la estadística de Average Nearest Neighbor, la hipótesis nula establece que las entidades geográficas se distribuyen de forma aleatoria. El índice de Vecino más próximo se expresa como la relación entre la distancia media observada y la distancia media esperada. La distancia esperada es la distancia promedio que hay entre vecinos en una distribución hipotética aleatoria. Si el índice es menor que 1, el patrón que exhibe es clustering; si el índice es mayor que 1, la tendencia es la dispersión. Esta herramienta de análisis espacial, también se aplicó a la capa de población por manzana. La fuente de información demográfica fue la base VIHOPE 2011. El reporte resultante muestra que la población también tiene un patrón de cluster como también lo señala el ZScore de -99,39.

Gráfico No 12. Patrón de distribución espacial de población por manzana.

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia En ArcGIS 10.

Mapa No 3. Densidad de población por manzana (Personas/Ha) 2011

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia.

Como se ha visto, existen patrones de concentración o clúster de los proyectos inmobiliarios y de la población en la ciudad de Bogotá, es menester ahora definir dónde están estas concentraciones y que relación guardan con otras variables.

6.2. Punto caliente (Gi* de Getis-Ord)

Si bien tener un número que cuantifica el patrón espacial clúster en un conjunto de características es útil, es importante saber dónde se produce la agrupación. Para evaluar dónde están las

agrupaciones espaciales, o donde ocurren los puntos calientes se utiliza la herramienta Hot Spot Analysis (Análisis de punto caliente). A diferencia de la herramienta Average Nearest Neighbor que trabaja sobre los casos, la herramienta Hot Spot Analysis evalúa los atributos de una capa, en este caso se evaluará la variable INCREMENTO. Las puntuaciones z y los valores P resultantes indican dónde se agrupan espacialmente las entidades con valores altos o bajos. Esta herramienta funciona mediante la búsqueda de cada entidad dentro del contexto de entidades vecinas. Una entidad con un valor alto es interesante, pero es posible que no sea un punto caliente estadísticamente significativo. Para ser un punto caliente estadísticamente significativo, una entidad debe tener un valor alto y también estar rodeada por otras entidades con valores altos. Mapa No 4. Análisis de punto caliente Gi* de Getis Ord para el incremento de precio m2 de vivienda nueva 2009-2011

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia.

El mapa anterior es el resultado del procesamiento de la información con la herramienta Hot Spot. La agrupación de puntos rojos indica las zonas en donde se encuentran los proyectos con incrementos más altos en el valor de m2. Las zonas azules o frías representan la agrupación pero de zonas en donde el incremento no fue tan alto. Resulta interesante hacer la comparación con el mapa de Hot Spot, pero con la variable estrato (Mapa No 5). En este se observa que los estratos más altos están localizados justamente en la zona donde el incremento en el precio no fue tan alto, de igual modo las zonas frías (azules) indican agrupación de estratos más bajos.

Mapa No 5. Análisis de punto caliente Gi* de Getis Ord para la variable estrato en Proyectos Inmobiliarios Nuevos 2009-2011

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia En ArcGIS 10.

6.3. Autocorrelación espacial (I de Moran Global) La I de Moran, es un indicador de autocorrelación espacial. Este indicador se interpreta de acuerdo con la aproximación a 1 o a -1, indicando agregación o segregación espacial. Para agregación espacial, los valores altos tienden a agruparse y los valores bajos también. En ArcGIS, la herramienta Autocorrelación espacial (I de Moran global) mide la autocorrelación espacial basada en las ubicaciones y los valores de las entidades simultáneamente. Dado un conjunto de entidades y un atributo asociado, evalúa si el patrón expresado está agrupado, disperso o es aleatorio17. Gráfico No 13. Índice de Moran para la variable INCREMENTO precio m2

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia En ArcGIS 10.

17

http://help.arcgis.com/es/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//005p0000000t000000

El índice de Moran resultante nos indica una agrupación de los datos esta vez usando como control la variable incremento. Por tanto, se afirma que en este caso existe una autocorrelación espacial positiva, es decir, valores altos de una localización están asociados con valores altos en los vecinos.

7. ANALIS IS GEOESTADISTICO 7.1. Análisis estadístico espacial El análisis estadístico espacial permite modelar, examinar y explorar relaciones espaciales para entender mejor los factores detrás de los patrones espaciales observados y predecir resultados basados en estos análisis. Para el análisis estadístico espacial se van a aplicar dos herramientas; la regresión de los cuadrados mínimos ordinarios (OLS) que es un método de regresión global; y la regresión geográficamente pondera (GWR) método local de regresión. En este punto se empiezan a involucrar las variables explicativas dentro del modelo. Estas variables son las que influencian o explican la variable dependiente y se utilizan para modelar o prever los valores de la variable dependiente. Las variables son: 

Parques vecinales, zonales y metropolitanos



Malla vial arterial (VO-V1-V2)



Estratificación



Troncales y estaciones Transmilenio



Densidad de población

La matriz de correlación de variables que permite la herramienta Create Scarplott Matrix de ArcGIS, muestra una correlación entre el incremento de precio por m2 de cada proyecto inmobiliario con la distancia que previamente se calculó a las estaciones y troncales de Transmilenio. Otra variable que no representó mayor ponderación en el modelo fue la cercanía de los proyectos a los parques, por tanto esta variable no influye en el incremento. Esto lo corrobora el R2 resultante que es inferior en todos los casos al 0,20, es decir, que estas variables no explican el 80% de los casos. Si el análisis se realiza por valor de m2 más caro en la ciudad, la matriz cambia y muestra que la cercanía a parques, malla vial arterial y estratificación si se convierten en variables explicativas dentro del modelo con un R2 ajustado del 0, 85. Lo anterior quiere decir que el incremento del precio, es una variable que requiere de un tratamiento estadístico muy fuerte, porque los resultados espaciales son muy débiles. Por el contrario, si se analiza el fenómeno de la construcción y se quiere conocer en dónde se está construyendo y cuál es

la tendencia, la herramienta es muy útil. A continuación se muestra a través de la cartografía la relación entre los proyectos inmobiliarios y las variables explicativas: Mapa No 6. Relación proyectos inmobiliarios 2009-2011 y Sistema de Espacio público: Parques vecinales, zonales y metropolitanos

Mapa No 7. Relación proyectos inmobiliarios 20092011 y Sistema de Movilidad: Malla vial V0-V1-V2

Mapa No 8. Relación proyectos inmobiliarios 2009-2011 y Estaciones y Troncales del sistema Transmilenio

Mapa No 9. Relación proyectos inmobiliarios 20092011 y Estratificación en Bogotá.

7.2. Análisis Estructural de los datos

Con el análisis exploratorio de los datos espaciales, se logró caracterizar el conjunto de datos y/o el universo de la información disponible. Con el análisis estructural, el objetivo fundamental es evaluar la autocorrelación espacial de los datos y verificar si existen tendencias significativas en la información a través de los métodos de interpolación. Antes de comenzar la aplicación de los métodos de interpolación, es preciso revisar cuál es el modelo más pertinente para generar buenas predicciones. Esta validación se hace en ArcGIS a través de la herramienta Semivariogram/Covariance Cloud.

7.2.1. Semivariograma Los variogramas son estimadores de la varianza poblacional relacionados con la dirección y la distancia, indican como varían las dependencias espaciales que existen entre un punto de origen y otro punto a una determinada distancia, independientemente de su posición. El semivariograma permite medir la autocorrelación espacial y la presencia de datos extremos outliers a partir del siguiente principio: las cosas que están más cerca son más parecidas que las cosas que están más lejos y si dos lugares están a una distancia y dirección similar tendrán similares diferencias al cuadrado entre sus valores.

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia En ArcGIS 10.

Este semivariograma, muestra una alta correlación de los datos, con anisotropía direccional y la presencia de algunos datos consideramos como “outliers”. 7.3. Kriging

El Kriging provee una solución al problema de estimación basado en un modelo continuo de variación espacial. Esto hace el mejor uso del conocimiento existente tomando en cuenta la manera en que una propiedad varía en el espacio. En su formulación original el kriging estima el valor en un lugar simplemente como una suma lineal o promedio ponderado de los datos en su vecindad. Los pesos son asignados a los datos muestrales dentro de la vecindad del punto o bloque a ser estimado de tal manera que minimice la varianza de la estimación (o varianza del kriging) y las estimaciones

son insesgadas. Con la aplicación del kriging se consigue minimizar la varianza del error de predicción, puesto que este utiliza en su estimación las características de variabilidad y correlación espacial del fenómeno estudiado.

Mapa No 10. Mapa de estimación según Kriging para la variable incremento del precio promedio del m2 de vivienda nueva en Bogotá 2009-2011

Fuente: SIVIDIC SDHT – Galería Inmobiliaria – BDG SDP. Elaboración propia En ArcGIS 10.

8.

R ES U LTA D O S

El análisis anterior se ha desarrollado, teniendo en cuenta las características de los datos, en tres aspectos: la dinámica de la construcción de vivienda nueva en Bogotá de 2009 a 2011, el comportamiento del incremento en el precio promedio de m2 de vivienda y finalmente, el análisis de los precios de la vivienda en relación a características de ciudad que influyen en su ubicación geográfica y en su precio de venta. Con respecto a la dinámica de la producción de vivienda nueva en la ciudad, los datos mostraron que los proyectos inmobiliarios se redujeron de 2009 a 2011, pasando de 517 proyectos en 2009 a

154 en 2011. Estas cifras se basan en la información de año de iniciación de proyectos, reportada en la base de datos de Galería Inmobiliaria y en la información de Proyectos Inmobiliarios de la SDHT. Los proyectos inmobiliarios se localizan en su mayoría en las localidades de Suba (UPZ Britalia y La Alhambra), Usaquén (UPZ Los Cedros y Santa Bárbara) y Chapinero (UPZ Chicó Lago y Pardo Rubio). En el resto de ciudad, la distribución de los proyectos sigue un patrón disperso hacia el occidente y el sur oriente. Se destacan algunos proyectos paralelos a la Av. La Esperanza y la Calle 26 en las UPZ de Ciudad Salitre y Modelia. Por estrato, el 56% de los proyectos son de estrato 5 y 6, el 38% son de estrato 3 y 4 y apenas el 5% corresponden a estrato 2. En relación a la ubicación de los proyectos, la cercanía a la malla vial (VO-V1-V2) y la cercanía a las troncales y estaciones de Transmilenio tuvieron un mayor nivel de explicación de la localización de los proyectos nuevos (R2 ajustado del 0,85) que otras variables dentro del modelo como densidad de población y cercanía a parques. Con relación al incremento en el precio promedio de m2 de vivienda nueva, el procesamiento estadístico convencional y el tratamiento de los datos a través del análisis espacial y geoestadístico, mostraron que los incrementos de 2009 a 2011 fueron más altos en los estratos bajos y medio, es decir, que los puntos calientes o los Hot Spot de incremento se localizaron en zonas como UPZ Britalia, UPZ Verbenal, UPZ Castilla. Otros puntos calientes se encontraron en La Esmeralda y El Salitre. Las zonas en donde menos incremento hubo fue en la UPZ Los Cedros, La Alhambra, Pardo Rubio y Niza (estratos 5 y 6). En la regresión lineal procesada en STATA con todos los registros de la base de datos, el resultado fue similar, aunque allí la regresión mostró un fuerte incremento sobre todo en estrato 2 y 3. Resulta interesante evaluar este resultado, porque muestra que en durante el trienio e estudio, las personas de estratos más bajos pagaron mucho más por acceder a una vivienda nueva. Las variables espaciales que se tomaron como explicativas dentro del modelo de estudio (cercanía a parques, cercanía a vías, población) no tuvieron un peso significativo, lo cual abre las posibilidades para incluir unas nuevas variables y darle mayor relevancia a un estudio estadístico sobre el análisis espacial. Con relación al precio por m2 de vivienda nueva, los proyectos más costosos de 2009 a 2011 se localizaron en UPZ Santa Bárbara, UPZ Niza y UPZ Chicó Lago, con un m2 de venta entre 4 y 7 millones de pesos en 2009, en el 2010 y 2011 el valor del m2 más costoso fue de 9 millones de pesos, en el proyecto Geo Tres ubicado en Chicó Lago. En los tres años, se muestra que en la dinámica de precios por m2, los proyectos ubicados en a lado y lado de la Avenida La Esperanza (hasta la AK 68) y algunos sectores de Galerías, incrementaron el valor del m2 llegando a 4 millones el m2 en algunos proyectos.